1.10 戴维南定理

1. 1.10 戴维南定理 • 有源二端网络 • 戴维南定理 • 戴维南定理的应用 • 含受控源电路的分析

2. I I NA NA RL U U RL 有源二端网络 电路又称为电网络,简称网络。 　　具有两个出线端的网络称为二端网络。含有独立电源的二端网络称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。　 有源二端网络与无源二端网络 二端网络

3. I NA0 U I R0 I NA 电源 U RL U RL 　　在有源二端网络中令所有独立电源为零得到的无源网络称为该有源二端网络对应的无源二端网络，常用NA0表示。 　　当有源二端网络外接电阻RL时，它向该电阻提供电流和电压，所以，该有源二端网络相当于一个电源，可以用一个电源来代替这个有源二端网络。

4. 这种代替就是等效电源定理的基本思想，如果将有源二端网络用电压源代替－－戴维南定理；如果将有源二端网络用电流源代替－－诺顿定理。这种代替就是等效电源定理的基本思想，如果将有源二端网络用电压源代替－－戴维南定理；如果将有源二端网络用电流源代替－－诺顿定理。 　　戴维南定理：一个线性有源二端网络，就其对外部电路的作用而言，可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联支路来代替。该理想电压源的值等于原线性有源二端网络的开路电压U0C，该串联电阻元件的阻值等于该线性有源二端网络对应的无源二端网络的等效电阻R0。

5. I=0 NA U0C=US I I + US - RL RL U U I R0 NA0 I I I + NA U US - RL RL RL U U U R0 R0 戴维南定理图解 = 线性有源二端网络 等效电源 开路电压 等效电阻

6. R0 R0 + + + US US - - 4V - + 4V - 戴维南定理的应用 例：将各电路化成电压源支路。

7. R0 R0 + + US US - - + 5V - + - + 10V -

8. R0 + US - 36V - +

9. 用戴维南定理求解电路的步骤 • 断开待求支路； • 求电路的开路电压； • 求等效电阻（电源为零的含义）； • 画出戴维南等效电路，计算待求电流或电压。

10. IS d c + + R5 R2 E1 E3 R4 - - - R1 E2 R3 R6 + a b I 例2 已知：E1=3V，E2=13V，E3=4.5V，IS=1.5A， R1=2Ω， R2=8Ω， R3=1.5Ω， R4=3Ω， R5=8Ω， R6=0.4Ω　　　求：R6支路的电流Ｉ=？ 解：分析，该电路共有4个节点，7条支路，4个独立电源，所以，在求解电流Ｉ时，用支路电流法和叠加原理都很麻烦，如果用戴维南定理，当断开R6支路时，电路剩余部分变成三个独立的回路，无论是求解开路电压还是等效电阻都很简单，所以，该题适用于用戴维南定理求解。

11. IS d c 断开R6 + + R5 R2 E1 E3 R4 - - - IS R1 E2 R3 + d c a b + Uab0 + R5 R2 E1 E3 R4 - - - R1 E2 R3 R6 + a b I 1.断开R6支路 ２.求开路电压

12. d c R5 R2 R4 R1 R3 IS a b d c R0 + + R5 R2 E1 E3 R4 - - - R1 E2 R3 R6 + a b I 3.等效电阻

13. R0 + - US R6 a b I 4.画出戴维南等效电路，求R6支路的电流。