BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Download
1 / 8

TUJUAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 123 Views
  • Uploaded on

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. SELESAI. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. Pertemuan Ke-5 : Relatif Prima dan Penerapannya. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. SELESAI.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' TUJUAN' - alanna


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

POKOK BAHASAN

TUJUAN

MATERI

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

POKOK BAHASAN

Pertemuan Ke-5 : Relatif Prima dan

Penerapannya

TUJUAN

MATERI

ILLUSTRASI

LATIHAN

Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si.

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

POKOK BAHASAN

Tujuan Pembelajaran

TUJUAN

  • Mahasiswa dapat memahami konsep relatif prima dua bilangan bulat dan penerapannya dalam masalah matematika yang relevan

MATERI

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Definisi Relatif Prima

POKOK BAHASAN

  • Bilangan bulat adan b yang tidak keduanya nol dikatakan relatif primaapabilaFBP(a, b) = 1.

TUJUAN

  • Theorem 1: Misalkan adan b adalahbilangan bulat dengan tidak

  • keduanya sama dengan nol. Maka adan b adalah

  • relatif prima jika dan hanya jika ada bilangan bulat x

  • dan y sehingga 1 = ax + by.

MATERI

ILLUSTRASI

  • Masalah 1: Untuk bilangan bulat adan bada bilangan bulat x

  • dan y sehinggaax + by = FPB(a, b). Buktikan

  • bahwa FPB(x, y) = 1

LATIHAN

  • Masalah 2: Jika a | cdanb | cdengan FPB(a, b) = 1, buktikan

  • bahwa ab | c

SELESAI

  • Lemma Euclid : Jika a | bc, dengan FPB(a, b) = 1, maka a | c


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Alternatif Definisi GCD

POKOK BAHASAN

  • Misalkan adan badalah bilangan bulat, tidak keduanya nol. Untuk bilangan bulat positif d, d = fpb (a, b) jika dan hanya jika

  • d | adand | b

  • Apabila c | adanc | b, makac|d

TUJUAN

MATERI

  • Lemma : Jika a = qb + r, maka fpb(a, b) = fpb(b, r).

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Penerapan Relatif Prima

POKOK BAHASAN

  • Illustrasi 1:Tunjukkanbahwauntukk bilanganbulat, maka

  • bilangan3k + 2 dan5k + 3 adalahrelatif prima

TUJUAN

MATERI

  • Illustrasi 2:Jika adan badalah bilangan bulat dengan tidak

  • keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa

  • FPB(2a +3, 4a + 5) = 1

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Latihan

POKOK BAHASAN

  • Diberikan bilangan bulata , bdancsehingga FPB(a, b) = 1 danc | a. Buktikan bahwa FPB(b, c) = 1

  • Diberikan bilangan bulat a , bdan csehinggaFPB(a, b) = 1 danc | a + b. Buktikan bahwa FPB(a, c) = FPB(b, c) = 1.

  • Diberikan bilangan bulat a , b, cdan dsehingga FPB(a, b) = 1, d | ac, dan d | bc. Buktikan bahwad | c.

  • Untuk bilangan bulat a, tunjukkan bahwa:

  • (a) FPB(2a + 1, 9a + 4) = 1

  • (b) FPB(5a + 2, 7a + 3) = 1

  • (c) Jika a bilangan ganjil, maka FPB(3a, 3a + 2) = 1

  • 5. Diberikan bilangan bulat a , bdan csehinggaFPB(a, b) = 1. Buktikan bahwa FPB(ac, b) = FPB(c, b).

TUJUAN

MATERI

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

POKOK BAHASAN

TUJUAN

MATERI

Terima kasih

ILLUSTRASI

LATIHAN

SELESAI


ad