Ii principio della termodinamica
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II Principio della termodinamica. Il primo principio della termodinamica esprime ciò che si conserva: ogni forma di energia può trasformarsi in un’altra forma di energia, ma l'energia totale rimane costante. U B = U A + Q + (– W). Stato Iniziale U A. Calore Q. Lavoro W. Stato Finale

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II Principio della termodinamica

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Presentation Transcript


Ii principio della termodinamica

II Principio della termodinamica

  • Il primo principio della termodinamica esprime ci che si conserva:

  • ogni forma di energia pu trasformarsi in unaltra forma di energia, ma l'energia totale rimane costante.

UB = UA + Q + ( W)

prof. Biasco - 2001-02


Ii principio della termodinamica

Stato Iniziale

UA

Calore

Q

Lavoro

W

Stato Finale

UB

UB = UA + Q + ( W)

prof. Biasco - 2001-02


Ii principio

II principio

  • Il primo principio non dice nulla sul verso secondo cui una trasformazione avviene.

    La natura fissa un verso alle trasformazioni:

  • un gelato, fuori dal frigo, si scioglie

  • il caff bollente si raffredda,

  • Mettendo a contatto due corpi, uno caldo e laltro freddo, il calore fluisce sempre dal corpo caldo al freddo.

  • Il tempo scorre sempre in avanti

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Ii principio della termodinamica

Lavoro

Calore 1

Calore 2

Lavoro

Calore

  • L'energia meccanica e il lavoro si possono trasformare completamente in energia termica;

  • la trasformazione inversa di energia termica in lavoro pu essere ottenuta soltanto mediante una macchina

Questa limitazione sembra essere una legge della natura ed espressa in diversi modi dal secondo principio della termodinamica.

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Ii principio della termodinamica

II principio della termodinamica(enunciato di Kelvin Planck).

E' impossibile che una macchina operante in ciclo produca come solo effetto quello di sottrarre calore a un termostato e produrre una quantit equivalente di lavoro .

Lord Kelvin Thomson William fisico inglese 1824 1907.

A 10 anni fu ammesso alluniversit di Glasgow. Si occup principalmente di termodinamica e di elettromagnetismo

Max Planck Fisico tedesco 1858 1947. I suoi studi sulla radiazione di corpo nero sono allorigine della moderna meccanica quantistica.

Termostato

Q

Macchina termica

Lavoro

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Ii principio della termodinamica

W > 0

Q > 0

Attenzione: il secondo principio non dice che impossibile trasformare completamente il calore in lavoro, infatti questa trasformazione avviene in ogni espansione isotermica come nel dispositivo in figura,

ma che impossibile trasformare completamente il calore in lavoro in modo continuo (ciclico)

Clicca sullimmagine

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Ii principio della termodinamica

Il modo in cui funziona una macchina termica indicato nello schema seguente:

Termostato caldo Tc

Qc

Macchina termica

Lavoro

Qf

Termostato freddo Tf

Quindi, il rendimento di una macchina termica non pu mai essere = 1

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Ii principio della termodinamica

II principio della termodinamica(Enunciato di Clausius)

E' impossibile che una macchina frigorigena operante in un ciclo produca come solo effetto quello di trasferire in modo continuo calore da un corpo pi freddo a un corpo pi caldo.

Clausius Rudolph Julius. Fisico tedesco Koslin 1822 Bonn 1888

Si occup principalmente di termodinamica, formul il II principio della termodinamica e introdusse il concetto di entropia.

Termostato caldo Tc

Qc

Macchina frigorigena

Qf

Termostato freddo Tf

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Ii principio della termodinamica

La macchina frigorigena una macchina che toglie calore a un corpo freddo e lo cede a un corpo pi caldo utilizzando energia.

Termostato caldo Tc

Qc

Macchina frigorigena

Energia

Qf

Termostato freddo Tf

Coefficiente di effetto frigorigeno

generalmente

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

6.Ciclo di Carnot

Sadi Carnot Parigi 1796 1832. Figlio di Lazare Carnot (teorema di trigonometria)

Ingegnere interessato al miglioramento.delle macchine a vapore, ne studi il rendimento massimo descrivendo un ciclo ideale per le macchine termiche.

Sembra dunque che il fatto che una macchina abbia rendimento < 1non sia dovuto solo a limitazioni tecniche della macchina;

la limitazione principale sembra essere dovuta proprio alla natura.

Per capire il limite teorico del rendimento di una macchina studiamo il comportamento di una macchina ideale rappresentata dal ciclo di Carnot.

A B isotermica

B C adiabatica

C D isotermica

D A adiabatica

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Tc = costante

Espans Isotermica

A B

Tf -- Tc

Tc -- Tf

Compres Adiabatica

D A

Espans. Adiabatica

B C

Tf = costante

Compres Isotermica

C D

Il ciclo di Carnot

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Ciclo di Carnot - Calcolo del Lavoro

Trasformazione A B Espansione Isotermica

TA = TBUA = UBU = UB UA = 0allora

U = Qc WAB Qc =WAB con WAB > 0, Qc > 0

nel tratto A B Tutto il calore si trasforma in lavoro

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Ciclo di Carnot - Calcolo del Lavoro

Trasformazione B CEspansione Adiabatica

Q = 0 allora U = Qc WBCU = WBC Uc UB + WBC = 0

WBC = UB Uc > 0

Osserviamo che UB Uc > 0 UB > Uc TB > Tc

nel tratto B C Il gas compie lavoro a spese dellenergia interna e si raffredda

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Trasformazione C DCompressione Isotermica

TC = TDUC = UDU = UD UC = 0 allora U = Qf WCD Qf = WCD

con WCD < 0, Qf < 0 ponendo Qf = Qf > 0

avremo che WCD = Qf

nel tratto C D Il lavoro che il gas riceve dallambiente si trasforma in calore che viene ceduto allambiente

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Trasformazione D A

Compressione Adiabatica

Q = 0 allora

U = Q WDAU = WDAUA UD + WDA = 0 WDA = UD UA < 0

Osserviamo che UD UA < 0 UA > UD TA > TD

nel tratto D A Il lavoro che lambiente compie sul gas produce aumento dellenergia interna e il gas si riscalda e ritorna allo stato iniziale A

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Ii principio della termodinamica

Pressione

A

B

D

C

volume

Lavoro del ciclo

Wciclo = WAB +WBC + WCD + WDA = = Qc + UB Uc Qf + UD UA = Qc Qf

quindi il rendimento della macchina :

etenendo conto che

il rendimento della macchina di Carnot,

Rendimento di Carnot" :

Quindi il rendimento dipende soltanto dalle temperature dei due termostati

Si dice rendimento del secondo principio di una macchina reale

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Ii principio della termodinamica

Un altro enunciato del II principio Il teorema di Carnot

Il teorema di Carnot

1-Tutte le macchine reversibili che lavorano tra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento

2-Nessuna macchina irreversibile pu avere un rendimento superiore a quello di una macchina reversibile che lavora tra le stesse temperature.

Proviamo a spiegare il 1 punto con uno schema, ragionando per assurdo.

La Macchina 1 reversibile produce lavoro rendimento = 40%

la Macchina 2 reversibile usata come frigorigena rendimento 30%

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Ii principio della termodinamica

Termostato caldo Tc

Qc = 100 J

Qc= 100 J

W= 40 J

W=30 J

Macchina 1 reversibile

40%

Macchina 2 reversibile

30%

Energia

10 J

Qf= 60 J

Qf= 70 J

Termostato freddo Tf

il funzionamento complessivo rappresentato nello schema seguente:

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Ii principio della termodinamica

Termostato caldo Tc

M 1

M 2

Termostato freddo Tf

il funzionamento complessivo rappresentato nello schema seguente:

Termostato caldo Tc

Macchine

1 + 2

W = 10 J

Qf = 10 J

Termostato freddo Tf

Come possibile? rispettato il II principio?

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Ii principio della termodinamica

8. Un ultimo aspetto del II Principio: L Entropia

  • Il secondo principio afferma che le trasformazioni spontanee avvengono solo in un verso.

  • energia meccanica calore,

  • il caff bollente si raffredda,

  • Mettendo a contatto due corpi, uno caldo e laltro freddo, il calore fluisce sempre dal corpo caldo al freddo.

  • Esistono altre trasformazione irreversibili: un vetro che va in frantumi, il mescolamento di due sostanze diverse, ecc.

E proprio vero che i fenomeni spontanei avvengono solo in un verso? possibile che sia proprio cos? Che cosa vuol dire?

prof. Biasco - 2001-02


Ii principio della termodinamica

Consideriamo il caff che si raffredda:

1-Caff caldo: lenergia termica concentrata nel volume della tazzina,

Stato di maggiore ordine

2-Caff raffreddato: lenergia termica si dispersa in tutta la stanza, Stato di maggiore disordine

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Ii principio della termodinamica

Azoto

Ossigeno

Azoto Ossigeno

Ossigeno Azoto

Consideriamo due gas che si mescolano:

Stato iniziale A: i due gas sono separati Stato di maggior ordine

Stato finale B: i due gas sono mescolati Stato di maggior disordine

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Ii principio della termodinamica

Quindi in tutti i processi irreversibili (i processi spontanei sono sempre in qualche misura irreversibili) il sistema passa da uno stato pi ordinato a uno stato di maggiore disordine.

Lord Kelvin ne concluse che tutti i moti finiranno per larrestarsi e, a causa degli scambi di calore, tutte le temperature si uguaglieranno, ci porter alla morte termica delluniverso.

LEntropia(e disordine)

Quando un sistema passa da uno Stato A ad uno Stato B (in modo reversibile) la variazione dentropia data dal rapporto tra il calore scambiato e la temperatura alla quale viene scambiato.

prof. Biasco - 2001-02


Ii principio della termodinamica

L'entropia S una funzione termodinamica di stato che misura la quantit di cambiamento di un sistema ed anche il suo disordine.

Essendo variabile di stato il suo valore dipende solo dallo stato in cui si trova il sistema e non dal modo in cui pervenuto.

Analogamente la variazione dentropia S dipende solo dagli stati iniziale e finale del sistema. Per cui se una trasformazione non reversibile possiamo calcolarne la variazione dentropia mediante una trasformazione reversibile equivalente, avente cio gli stessi stati iniziale e finale.

(S rappresenta la quantit di calore che viene scambiata per grado kelvin)

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Ii principio della termodinamica

Q > 0

Q < 0

SISTEMA

Se il calore viene fornito al sistema Q > 0 lentropia del sistema aumenta Ssistema > 0.

SISTEMA

Se il calore viene sottratto al sistema Q < 0 lentropia del sistema diminuisce Ssistema < 0.

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Ii principio della termodinamica

Esempio 1 - Il passaggio di calore da un corpo caldo ad uno freddo un processo spontaneo irreversibile in cui si verifica un aumento dellentropia delluniverso e un aumento del disordine.

Tc = 576 KTf = 305 K Q = 1050 J

Termostato caldo Tc

Variazione dentropia termostato caldo

Q

Variazione dentropia termostato freddo

Termostato freddo Tf

Variazione dentropia delluniverso

Lentropia delluniverso aumentata.

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Ii principio della termodinamica

Gas

Gas

Vuoto

Vuoto

Gas

Gas

Esempio 2 Anche nellesempio seguente si ha un processo spontaneo irreversibile: il gas contenuto nel vano di sinistra si espande liberamente fino ad occupare tutto il volume disponibile.

Nella fig. il dispositivo costituito da due recipienti collegati tra loro e isolati dallesterno da materiale adiabatico. Quando viene aperto il rubinetto il gas si espande liberamente in condizioni adiabatiche.

Stato iniziale A

pA, VA, TA

Stato finale B

pB = pA; VB = 2 VA, TB =TA=T

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Ii principio della termodinamica

Gas

Gas

A

B

Trasformazione A B

Q = 0; W = 0 (espansione libera)U = Q W = 0 U = 0 TA = TB

La trasformazione A B equivalente allespansione isoterma in figura

In cui W = Q = Q = nRT lnVB/VA = nRT ln2> 0

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Ii principio della termodinamica

Sistemi Viventi ed Entropia.

I sistemi viventi, come sappiamo, sono in grado di organizzare materiale grezzo e produrre strutture organizzate anche molto complesse:

Lembrione utilizza le sostanze nutritive per svilupparsi in un individuo completo.

Le piante utilizzano lenergia del sole, lanidride carbonica e i nutrienti contenuti nel terreno per svilupparsi in strutture complesse.

Negli esempi precedenti e in tutti i sistemi viventi si osserva un aumento dellordine e quindi una diminuzione dellentropia. Tuttavia, se teniamo conto che gli organismi viventi per vivere e svilupparsi devono utilizzare energia, vedremo che anche in questi casi lentropia totale del Sistema + Ambiente, cio lentropia delluniverso, aumenta sempre.

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Ii principio della termodinamica

Ludwig Boltzmann approfond lo studio della teoria dellirreversibilit giungendo alla conclusione che essa non una legge assoluta della fisica, ma una legge statistica;

Cio in ogni processo spontaneo

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Ii principio della termodinamica

Entropia(e probabilit)

. possiamo dire che il sistema passa da uno stato meno probabile ad uno con maggiore probabilit.

Chiariamo questo aspetto: consideriamo un recipiente contente del gas diviso in due vani comunicanti.

La probabilit che tutto il gas si trovi nel primo vano evento A molto bassa

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Ii principio della termodinamica

Esaminiamo il caso di 4 molecole contenute in una scatola suddivisa in due parti: vano sinistro S e vano destro D

Clicca sullimmagine

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Ii principio della termodinamica

Tutte le possibili disposizioni (microstati) sono riportate in tabella

Le disposizioni possibili sono 2 4 = 16

Ma le configurazioni sono solo 5

1-SSSS1 molteplicit

2SSSD4 molteplicit

3SSDD6 molteplicit

4SDDD4 molteplicit

5 DDDD1 molteplicit

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Ii principio della termodinamica

1- SSSSmolteplicit W = 1P = 1/16 = 6,25%

2 SSSDmolteplicit W = 4P = 4/16 = 25%

3 SSDDmolteplicit W = 6P = 6/16 = 37,5%

4 SDDDmolteplicit W = 4P = 4/16 = 25%

5 DDDD molteplicit W = 1P = 1/16 = 6,25%

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Ii principio della termodinamica

Nel caso precedente la probabilit che le 4 molecole siano tutte nel vano di sinistra del 6,25% mentre che siano distribuite equamente del 37,5%

Cio 1 caso a sinistra / 6 casi distribuzione uniforme

Nel caso di 100 molecole il rapporto circa 1 caso a sinistra / 1029 circa distribuzione uniforme

Nel caso di una mole, 6,022 1023 molecole, la probabilit della distribuzione uniforme tra i due vani enorme

Allora

Osservazione

Possiamo anche dire che, nelle trasformazioni spontanee, il sistema passa sempre da uno stato meno probabile ad uno di maggiore probabilit.

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Ii principio della termodinamica

Lequazione dellentropia di Boltzmann, permette di calcolare lentropia di uno stato del sistema in relazione alla sua probabilit:

S = k lnW

k = 1,38 1023 J/K costante di BoltzmannW = Molteplicit della configurazione, numero di permutazioni della configurazione.

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Ii principio della termodinamica

Calcoliamo lEntropia delle configurazioni delle 4 molecole

1- SSSSmolteplicit W = 1S1 = k ln 1 = 0 J/K

2 SSSDmolteplicit W = 4S2 = k ln 4 = 1,91 10-23 J/K

3 SSDDmolteplicit W = 6S3 = k ln 6= 2,47 10-23 J/K

4 SDDDmolteplicit W = 4S4 = k ln 4 = 1,91 10-23 J/K

5 DDDD molteplicit W = 1S5 = k ln 1 = 0 J/K

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Ii principio della termodinamica

Poich le distribuzioni sono tutte equiprobabili, nel caso delle 4 molecole, considerato un intervallo di tempo di 16 secondi, possiamo dire che mediamente (in termini statistici) il sistema si trover nello stato SSSS per 1 sec, nello stato SSSD per 4 sec, nello stato SSDD per 6 sec,

Quindi le distribuzioni SSSS o DDDD non sono impossibili, sono solo meno probabili.

Ma nel caso di 100 molecole il sistema si trover nello stato tutte le molecole nel vano di sinistra, probabilit (1/2)100 = 7,9 1031, mediamente (in senso statistico) per 1 secondo in un intervallo di tempo della durata di circa 1,27 1030 secondi circa 9,65 1014 miliardi di anni.

Allora il II principio non dice che certi eventi sono impossibili, ma solo estremamente improbabili.

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Ii principio della termodinamica

Un ultimo enunciato del II principio Entropia

Una trasformazione irreversibile, che inizia e termina in stati di equilibrio, si svolge sempre nel verso in cui si verifica un aumento dellentropia del Sistema + Ambiente

S universo = Ssistema + Sambiente > 0

Se la trasformazione reversibileS universo = 0

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Ii principio della termodinamica

A

A

B

B

S sistema = Sciclo = Sf Si = 0

Pressione

Pressione

volume

volume

ENTROPIA DELLUNIVERSO (non diminuisce mai)

Facciamo alcune utili considerazioni sullentropia delle trasformazioni termodinamiche reversibili e irreversibili:

  • In un CICLO Reversibile o Irreversibile

  • La variazione dentropia del SISTEMA sempre ZERO.

Sciclo = SA SA = 0

Sciclo = SA SA = 0

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Ii principio della termodinamica

A

A

B

B

Pressione

Pressione

S universo = Ssistema + Sambiente = 0

volume

volume

  • In un CICLO o in una TRASFORMAZIONE REVERSIBILI

  • La variazione dentropia dell UNIVERSO sempre ZERO.

Ssist = 0; SU = 0

Ssist > 0; SU = 0

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Ii principio della termodinamica

A

A

S universo = Ssistema + Sambiente > 0

B

B

Pressione

Pressione

volume

volume

  • In un CICLO o in una TRASFORMAZIONE IRREVERSIBILI

  • La variazione dentropia dell UNIVERSO sempre maggiore di ZERO.

Ssist = 0; SU > 0

Ssist > 0; SU > 0

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Ii principio della termodinamica

Wperduto = TfSuniverso = Q(1 Tf/Tc)

Oss. In un processo IRREVERSIBILE la quantit di energia perduta viene trasformata in modo da non poter essere pi utilizzata

ed data dallequazione seguente:

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Ii principio della termodinamica

Il 3 Principio della Termodinamica

E impossibile abbassare la temperatura di un corpo fino allo zero assoluto mediante un numero finito di passi.

Sperimentalmente sempre possibile avvicinarsi sempre pi allo zero assoluto, ma impossibile raggiungerlo.

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Ii principio della termodinamica

Bibliografia

  • Tipler - Invito alla fisica B - Zanichelli 1998

  • Walker - Fisica B - Zanichelli 2004

  • Halliday- Resnick- Walker - Fondamenti di fisica, termologia - Zanichelli 2001

  • Resnick - Halliday - Fisica - Ambrosiana Milano 1970

  • Feynman - La fisica di Feynman - 2001 Zanichelli Bologna

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