1 / 19

T á rsadalmi h á l ó zatok é s modelljeik …

T á rsadalmi h á l ó zatok é s modelljeik …. … avagy a 6 kezfogas koztem es Marilyn Monroe kozott. Gulyás László ELTE TTK Tudom ánytörténet és Tudományfilozófia Tanszék gulya @hps.elte.hu. A (társadalmi) hálókról. iWiW Telekommunikációs hálózatok T-Mobile, T-Com, Pannon, etc.

akina
Download Presentation

T á rsadalmi h á l ó zatok é s modelljeik …

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kezfogas koztem es Marilyn Monroe kozott Gulyás László ELTE TTKTudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék gulya@hps.elte.hu

  2. A (társadalmi) hálókról • iWiW • Telekommunikációs hálózatok • T-Mobile, T-Com, Pannon, etc. • „Komplex rendszerek tudománya” • Komponensek komplex interakciója • Barabási Albert-László: Behálózva Kelet Népe Szobaszeminárium

  3. Barátok Társszerzői háló Szexuális kapcsolatok De: pl. WWW. Táplálkozási lánc (háló) Anyagcsere-reakciók E G B D F H C A Társadalmi hálók (Social Networks) » Háló az egész világ, és csúcs benne minden férfi és nő…« Kelet Népe Szobaszeminárium

  4. A társadalmi hálók tulajdonságai • „Small World” (az átlagtávolság kicsi). Kelet Népe Szobaszeminárium

  5. Karinthy: Láncszemek (1929) "…Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek – ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen – ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb. Na erre kíváncsi vagyok – mondta valaki; - hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. - Lagerlöff Zelma - mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, - csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni. (…) Kelet Népe Szobaszeminárium

  6. Karinthy: Láncszemek (1929) (…) A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezekután magam vállaltam és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom - csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett - soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja." Kelet Népe Szobaszeminárium

  7. „Kicsi a világ” • „Six degrees of separation” • Karinthy • John Guare drámája, illetve Fred Schepisi filmje (Kritikus tömeg/Hatszoros ölelés) • Milgrom kísérlete (és Duncan Watts-é) • Marylin… (és Márkus András nagynénje…) • Erdős-szám • A „Kevin Bacon Game” Kelet Népe Szobaszeminárium

  8. Csúcsok száma: N Def.: „Út” két csúcs között Legrövidebb út két csúcs között l– legrövidebb utak átlaghossza Kisvilág tulajdonság: l~log(N) A „kisvilág tulajdonság” Kelet Népe Szobaszeminárium

  9. Az Erdős-Rényi gráf (Véletlen gráf, 1959.) • N csúcs, minden él pvalószínűséggel. • Kisvilág, ha összefüggő. • Szinte mindig összefüggő: • „Óriáskomponens” szinte azonnal és hirtelen. • 1/N+ • Komponenseken belül is kisvilág. • Az összefüggőség is hamar. • Exponenciálisan növekvő kapcsolatszám. Kelet Népe Szobaszeminárium

  10. A társadalmi hálók tulajdonságai • „Small World” (az átlagtávolság kicsi). • Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). Kelet Népe Szobaszeminárium

  11. D. Watts alkalmazott matematikus(–ból lett szociológus) A valós hálózatok kisvilágok, de klaszterezettek is – ellentétben az Erdős-Rényi gráffal. C – Klaszterezettség (0 és 1 között). A Duncan Watts-sztori Kelet Népe Szobaszeminárium

  12. A Watts-Strogatz modell • A „kisvilág modell”: • Tetszőleges D dimenzióban (D=1,2) • Rendezett rács, k-szomszédság • w átdrótozás (rewiring) v. „levágások” (shortcuts) w w Kelet Népe Szobaszeminárium

  13. A Watts-Strogatz modelltulajdonságai • A átlagos legrövidebb út (l) hamarabb csökken, mint a klaszterezettség (C). • Ezért viszonylag kis w értékekre: • Egyszerre kisvilág és klaszterezett. Kelet Népe Szobaszeminárium

  14. A társadalmi hálók tulajdonságai • „Power Law” fok-eloszlás. • Fontos következmények (ld. WWW, járvány-ügy). • Nem minden hálóra igaz • „Small World” (az átlagtávolság kicsi). • Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). Kelet Népe Szobaszeminárium

  15. Fokszám-eloszlás Hatványfüggvény, Poisson, etc. • Hatványfüggvény • y ~ axb • log(y) = log(a) + blog(x) • Skálamentesség (scale-free), „vastag farok” (fat tail) • A fizikusok „átlagmérete” Kelet Népe Szobaszeminárium

  16. A Barabási-Albert féle„Preferential Attachment” modell • M darab kezdőcsúcs, tetszőlegesen (pl. teljesen) összekötve. • Minden lépésben egy új csúcs, E db új éllel. • Véletlenszerű élek, de a valószínűség arányos az élszámmal (v.ö. preferenciális csatolás). Kelet Népe Szobaszeminárium

  17. A Barabási-Albert modell tulajdonságai • Hatványfüggvény-eloszlás (skálamentes). • Triviálisan kisvilág, • De triviálisan nem-klaszterezett. • „The rich get richer” • „Mert akinek van, annak adatik, és bővelkedik, akinek pedig nincs, attól az is elvétetik, amijevan.” (Máté 13:12) • Pareto-eloszlás, befektetések, etc. • Robosztussága és sérülékenysége. • V.ö. Internet, WWW, stb. Kelet Népe Szobaszeminárium

  18. Mindhárom tulajdonsággal bíró modell? • Barabási et al. • De túl „szabályszerű”… Kelet Népe Szobaszeminárium

  19. Házi feladat • A hálózatok robusztusságával kapcsolatos két cikk elolvasása. • Ld. az óra honlapját… Kelet Népe Szobaszeminárium

More Related