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# nD Gravity with n-2 Killing vectors Tonatiuh Matos http://www.fis.cinvestav.mx/~tmatos/ - PowerPoint PPT Presentation

nD Gravity with n-2 Killing vectors Tonatiuh Matos http://www.fis.cinvestav.mx/~tmatos/. nD-Einstein equations with n-2 commuting Killing vectors Chiral fields The invariance group of chiral fields. Methods of solutions. The nD-Einstein equations with n-2 commuting Killing Vectors.

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nD Gravity with n-2 Killing vectors Tonatiuh Matos http://www.fis.cinvestav.mx/~tmatos/

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### nD Gravity with n-2 Killing vectors Tonatiuh Matoshttp://www.fis.cinvestav.mx/~tmatos/

• nD-Einstein equations with n-2 commuting Killing vectors

• Chiral fields

• The invariance group of chiral fields.

• Methods of solutions

• i

• Implies:

• Inflation

### The matter components of the Universe

• Concordance!!.

• M ~ 0.27  0.1,

•  ~ 0.73  0.1

• 0 ~ 1.

• The matter component

• M = b +  +  ~

• 0.04 + DM,

• where DM ~ 0.23.

• but

• DM ni  ??.

DM + ~ 0.96

### The Dark Energy

• p= r

• =A0+A1a=0+a z/(1+z)

• Constante Cosmológica: 0 = -1, 1 = 0

• Quintessence: f

• Phantom: K=-,,

• Quintom: f1 + f2

### 5D Gravity

• Potential Space

• Define:

• Then:

### The metric and the Lagrangian

• The equivalent Lagrangian

=0

If we define

implies

### The ansatz

A= A(i)

• And the Killing equation:

### The harmonic maps

• The monopole:

• The dipole:

### The rotating solutions

• The gravitational potential:

• The scalar field potential:

• Pelicula

• Pelicula

• Then

### Wormhole Rotante

• Ejemplo: J=10-10,

• Entonces 1» 1.4£105

• Para una estrella fantasma (phantom) con la masa de la tierra, la carga escalar es q0.003 mPlank por metro.

• v- = 15 km/seg

• v+ = 7 c

• Milenio

### Across the Universe

Las palabras surgen a raudales como una lluvia infinita en un vaso de papel Se deslizan al pasar Desaparecen a través del universo Charcos de tristeza, olas de alegría flotan en mi mente abierta Poseyéndome y acariciándome Jai Guru De Va Om Nada cambiará mi mundo Nada cambiará mi mundo Imágenes de luz que bailan ante mí como un millón de ojos Que me llaman y me llaman a través del universo Pensamientos serpenteando como un viento inquieto en un buzón Tambaleándose ciegamente mientras hacen su camino a través del universo Jai Guru De Va Om Nada cambiará mi mundo Nada cambiará mi mundo Sonidos de risas y sombras de tierra suenan a través de mi vista abierta Incitándome e invitándome Un amor eterno y sin límites brilla a mí alrededor como un millón de soles Llamándome y llamándome a través del universo Jai Guru De Va Om Nada cambiará mi mundo Nada cambiará mi mundo

• and

• Magnetic monopole

• ω= sin()