Metodi numerici per la derivazione di funzioni
Download
1 / 8

METODI NUMERICI PER LA DERIVAZIONE DI FUNZIONI - PowerPoint PPT Presentation


  • 128 Views
  • Uploaded on

METODI NUMERICI PER LA DERIVAZIONE DI FUNZIONI. Prof. Stefano Gori Liceo Scientifico Salutati – Montecatini Terme. È data una funzione derivabile nel punto x o. La derivata è definita come limite del rapporto incrementale per h 0

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' METODI NUMERICI PER LA DERIVAZIONE DI FUNZIONI' - akando


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Metodi numerici per la derivazione di funzioni

METODI NUMERICI PER LA DERIVAZIONE DI FUNZIONI

Prof. Stefano Gori

Liceo Scientifico Salutati – Montecatini Terme


È data una funzione derivabile nel punto xo.

La derivata è definita come limite del rapporto incrementale per h0

Consideriamo il rapporto incrementale come approssimazione della derivata


Considerare il rapporto incrementale come approssimazione della derivata comporta un errore che dipende da xo e da h

Posso ridurre l’errore ad un valore accettabile scegliendo opportunamente h.

Non posso eliminare l’errore, perché opero comunque con un numero finito di decimali


Calcolata con della derivata comporta un errore che dipende da x

passo h

Calcolata riducendo

10 volte

il passo h

Usando il teorema di Taylor si può dimostrare che se f’’(xo)0, posto:

l’errore massimo (su D2) è



Calcolata con comporta un errore minore

passo h

Usando il teorema di Taylor si può dimostrare che se f’’’(xo)0, posto:

Calcolata riducendo

10 volte

il passo h

l’errore massimo (su D2) è


Esercizio con matlab
ESERCIZIO CON MATLAB comporta un errore minore

  • Data la funzione y=esenx, disegnarla in [0,2].

  • Disegnare la funzione derivata in [0,2].

  • Calcolare la derivata in x= 1,20.

  • Calcolare l’errore commesso con passo di derivazione 1/1000.


ad