1 / 14

SCOALA GENERALA NR.9 “ NICOLAE ORGHIDAN “ BRASOV

SCOALA GENERALA NR.9 “ NICOLAE ORGHIDAN “ BRASOV. „ Educaţia are dificila misiune de a transmite o cultură acumulată de secole , dar şi o pregătire pentru un viitor , în bună măsură imprevizibil ” (Jacques Delors ). “MATEMATICA ŞI BIOLOGIA “ Realizatori : Prof. COMANICI ELENA

ailish
Download Presentation

SCOALA GENERALA NR.9 “ NICOLAE ORGHIDAN “ BRASOV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SCOALA GENERALA NR.9 “ NICOLAE ORGHIDAN “BRASOV „Educaţia are dificilamisiune de a transmite o culturăacumulată de secole, darşi o pregătirepentru un viitor, înbunămăsurăimprevizibil” (Jacques Delors) “MATEMATICA ŞI BIOLOGIA“ Realizatori: Prof. COMANICI ELENA Elevi: MănăilăNelişiIrimia Andrei • Proiectul „Educaţia pentru o societate durabilă - educaţie pentru viitor”

  2. Importantainterdisciplinaritatii • Problema interdisciplinarităţiia preocupat filisofii şi pedagogii încă din cele mai vechi timpuri: sofiştii greci, Plinius, Comenius şi Leibnitz, iar la noi Spiru Haret, Iosif Gabrea, G. Găvănescu şi, dintre numeroşii pedagogici ai perioadei contemporane amintim pe G. Văideanu. În opinia acestuia, interdisciplinaritatea „implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun permiţând schimburi de ordin conceptual şi metodologic”. • Etapa actuală de dezvoltare a unei ştiinţe se caracterizează prin legătura şi interpătrunderea mereu crescîndă a ştiinţelor, în special al interdisciplinarităţii matematicii cu alte disciplini ca: fizica, chimia, ştiinţele naturii, biologiei, istoriei, limbii române, etc. • Corelarea cunoştinţelor de la diferitele obiecte de învăţământ contribuie substanţial la realizarea educaţiei elevilor, la formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii, a capacităţii lor de a aplica cunoştinţele în practică; corelarea cunoştinţelor fixează şi sistematizează mai bine cunoştinţele, o disciplină o ajută pe cealaltă să fie mai bine însuşită. • Avantajele interdisciplinarităţii sunt multiple: • Permit elevului să acumuleze informaţii despre obiecte, procese, fenomene care vor fi aprofundate în anii următori ai şcolarităţii; • Clarifică mai bine o temă făcând apel la mai multe discipline; • Creează ocazii de a corela limbajele disciplinelor şcolare; • Permite aplicare cunoştinţelor în diferite domenii; • Constituie o abordare economică din punct de vedere al raportului dintre cantitatea de cunoştinţe şi volumul de învăţare. • Predarea interdisciplinară pune accentul simultan pe aspectele multiple ale dezvoltării copilului: intelectuală, emoţională, socială, fizică şi estetică.

  3. Sirullui Fibonacci - Prezentare • In anul 1202, Fibonacci a participat la un concurs de matematica in Pisa. Problemapropusaconcurentilor a fostcelebra “Problema a iepurasilor” lui Fibonacci. • Plecand de la o singurapereche de iepurisistiind ca fiecarepereche de iepuri produce in fiecareluna o nouapereche de iepuri, care devine “productiva” la varsta de 1 luna, calculaticateperechi de iepurivorfidupanluni. (de asemenea se considera ca iepurii nu mor in decursulrespectiveiperioade de nluni) • Sa notam Fnnumarul de perechi de iepuridupanluni. Numarul de perechi de iepuridupa n+1 luni, notat Fn+1, vafi Fn (iepurii nu morniciodata!), la care se adaugaiepuriinou-nascuti. Dar iepurasii se nascdoar din perechi de iepuri care au celputin o luna, decivorfi Fn-1 perechi de iepurinou-nascuti.

  4. Obtinemastfel o relatie de recurenta: (reprezentatasiprindiagrama de maijos ) • Fn+1 = Fn + Fn-1; • F1=1; • F0=0. • Aceastarelatie de recurentareprezintaregula care genereazatermeniisiruluilui Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,..... • Sirullui Fibonacci este un sir de numere in care fiecare, incepand cu al treilea, estesumacelordouadinainteasa.

  5. Sirullui Fibonacci in natura • Numarul de aur se regaseste in modul de dispunere a frunzelor, petalelorsausemintelor la plante, in raportuldintrediferiteparti ale corpuluiomenesc, etc… • La multeplante, numărul de petaleeste un numar Fibonacci • 3 petale:crin, iris • 5 petale:trandafirsalbatic, viorele, lalele • 8 petale: delphiniums • 13 petale:gălbenele, porumb, cineraria, unelemargarete • 21 petale: margarete, cicoare • 34 petale:patlagina GarofitaCrinul Fuchsia Fucsie

  6. EXEMPLE DIN LUMEA ANIMALELOR Ochii, gatul, aripioarasialtepunctemarcante ale fizionomieipinguinuluisuntamplasate proportional, duparigladivizata in raporturiconstante PHI! Sectiunile corporale ale furnicii sunt definite la punctele de divizare ale riglei gradate in raporturi de PHI! Toate elementele faciale esentiale ale tigrului sunt amplasate la intretaierea grilei divizate dupa PHI!

  7. Anumiteconuri de pin respecta o dispunere data de numerelelui Fibonacci, si de asemenea la floareasoarelui. • La floareasoarelui se pot observadouaranduri de spirale in sensinvers. Numarul de spirale nu esteacelasi in fiecaresens.Potrivitsoiului, acestnumarpoatefi 21 si 34 sau 34 si 55, uneori 58 si 89.

  8. Multeplante au aranjamentulfrunzelordispusintr-o secventa Fibonacci in jurultulpinei. • Ideeadispuneriifrunzelor in acestsenspleaca de la considerareaunghiului de aur de 222,5 grade, unghi care impartit la intregul 360 de grade vada ca rezultatnumarul 0,61803398..., cunoscuta ca ratiasiruluilui Fibonacci.

  9. Corpulomenescsinumerelelui Fibonacci • Manaumana are 5 degete, fiecaredegetavand 3 falange, separate prin 2 incheieturi. Media lungimilorfalangeloreste de 2, 3 sirespectiv 5 cm. In continuarealoreste un os al palmei care are in medie 8 cm.

  10. Catuldintrelungimeapartii de jos a corpuluiomenesc, masurata de la ombilicpana la talpi, sipartea de sus, masurata din crestetpana la ombilicestenumarul de aur. • Ritmulciclic al batailorinimiiapareînelectrocardiogramaunuiomsanatos ca o liniecurba, cu suisurisicoborâsuri. Reprezentareagrafica a "siruluilui Fibonacci" seamanaizbitor cu cea de-a doua parte a amintitei EKG.

  11. Molecula de ADN are si ea la bazasectiunea de aur. Ea masoara 34 angströmi (A) înlungimesi 21 A latime, pentrufiecareciclucomplet al eliceiduble a spiralei sale. 21 si 34 fac parte din "sirullui Fibonacci“.

  12. Cochiliamelcului, spiralalogaritmicasiserialui Fibonacci • Catidintrevoi nu au studiat un piccochiliamelciloriesiti "la plimbare" dupa o ploaie de vara. Designuleiurmeaza o spiralaextrem de reusita, o spiralape care noua ne-arfigreusa o realizamtrasand-o cu pixul. Aceastaspiralaurmarestedimensiunile date de secventalui Fibonacci: • peaxapozitiva: 1, 2, 5, 13, samd... • peaxanegativa: 0, 1, 3, 8, samd..

  13. Dupa cum putetiobserva, aceste 2 subsiruricombinate, vordachiarnumerelelui Fibonacci. • Motivatiapentruaceastadispunereestesimpla: in acestfelcochilia ii creazamelcului, in interior un maxim de spatiusi de siguranta. • Spiralalogaritmică - unicul tip de spirală care nu-şimodifică forma pemăsurăcecreşte. Aceasta se gaseste: • In forma cochiliei de melc; • In forma urechiiumane; • In interiorulaparatuluiauditiv.

More Related