Diseño de Trabes Armadas
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Diseño de Trabes Armadas. Juan Felipe Beltrán Departamento Ingeniería Civil Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007.

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Presentation Transcript


Diseño de Trabes Armadas

Juan Felipe Beltrán

Departamento Ingeniería Civil

Universidad de Chile

Santiago, Chile

Marzo de 2007

Elaboración, guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera


Diseño de Trabes Armadas

Contenido

  • Definición

  • Características

  • Usos de trabes armadas

  • Diseño

  • Arriostramiento lateral

  • Serviciabilidad


1. Definición

Trabes Armadas

  • Compuesta por unión de placas

    • Placas horizontales que definen la altura de la trabe: alas

    • Placas que conectan las placas horizontales: alma

  • Optimizar la distribución del material

  • Uniones de las placas

    • Soldadura

    • Pernos

    • Remaches

Secciones de trabes armadas

Sección I

Sección cajón

Sección I-1 eje simetría

Sección omega


2. Características

Suposición

Comportamiento

Estados límites en flexión

  • Secciones compactas

    • Pandeo flexo-torsional

  • Secciones no compactas

    • Pandeo flexo-torsional

    • Pandeo local del ala comprimida

    • Pandeo local del alma

  • Trabe con alma esbelta

    • Reducción de la capacidad a flexión de la trabe

    • Pandeo del ala comprimida

    • Pandeo del alma por corte


2. Características

Suposición

Comportamiento

  • Incrementar resistencia al corte del alma: uso de atiesadores

    • Resistencia al corte post-pandeo

    • Trabe con comportamiento de armadura

    • Tensiones diagonales y compresiones verticales: campo de tensión diagonal

  • Transmisión de cargas concentradas

    • Atiesadores de apoyo


3. Usos de trabes armadas

Principales usos de las trabes armadas

  • Vigas en edificios de grandes claros

  • Vigas de puente

  • Vigas-guía de puente-grúa en edificios industriales


4. Diseño de Trabes Armadas

Conceptos

Generales

Diseño de la sección transversal de una trabe armada

  • Resistencia a la flexión

  • Rigidez vertical para limitar deformaciones

  • Rigidez lateral para prevenir pandeo flexo-torsional del ala en compresión

  • Resistencia al corte

  • Rigidez para aumentar la resistencia al pandeo del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Pandeo ala

  • Pandeo vertical del ala

    • Ala considerada como elemento a compresión

    • Alma proporciona rigidez para evitar pandeo vertical del ala

    • Limitar esbeltez del alma

LRFD-Apéndice G1

donde

h = altura alma

tw = espesor del alma

Fyf = tensión de fluencia del ala (MPa)


4. Diseño de Trabes Armadas

Diseño a flexión

  • Criterio de diseño: método LRFD-F2

donde

b : factor de reducción de resistencia por flexión (0.90)

Mn : resistencia nominal de flexión

Mu : momento mayorado en el miembro


4. Diseño de Trabes Armadas

Diseño a flexión

  • Cálculo resistencia nominal de flexión: Mn

    • En general, trabes armadas tienen almas esbeltas

    • Tensión de fluencia sólo desarrollada por fibras extremas

    • No se considera comportamiento inelástico para efectos de diseño

    • Estados límites en flexión de trabe de alma esbelta: Momento nominal Mn

      • Fluencia del ala en tensión

      • Pandeo del ala en compresión


4. Diseño de Trabes Armadas

Diseño a flexión

Momento nominal Mn

  • Debido a la fluencia del ala en tensión

LRFD-Apéndice G2

  • Debido al pandeo del ala en compresión

LRFD-Apéndice G2

donde

Fyt : esfuerzo de fluencia del ala en tensión

Fcr : esfuerzo de pandeo del ala en compresión controlado por pandeo flexo-torsional, pandeo local del ala o fluencia

Sxt : módulo de sección referido al ala en tensión (fibra extrema)


4. Diseño de Trabes Armadas

Diseño a flexión

donde

Sxc : módulo de sección referido al ala en compresión (fibra extrema)

donde

ar : Aw/Af≤ 10

Af : área del ala en compresión

Aw : área del alma

hc : doble distancia del eje neutro a la cara inferior del ala en compresión


4. Diseño de Trabes Armadas

  • Estado límite: pandeo flexo-torsional (secciones compactas y no compactas) (LRFD-Apéndice G2)

  • Para l ≤lp

  • Para lp<l ≤lr


4. Diseño de Trabes Armadas

  • Para l >lr


4. Diseño de Trabes Armadas

  • Estado límite: pandeo local del ala (secciones no compactas) (LRFD-Apéndice G1)

  • Paral≤ lp

  • Para lp<l ≤lr


4. Diseño de Trabes Armadas

  • Para l >lr

0.35 ≤ kc ≤ 0.763


4. Diseño de Trabes Armadas

donde

Fyf : esfuerzo de fluencia del ala [ksi]

Lb : longitud no arriostrada plano perpendicular

rT : radio de giro del ala comprimida más un tercio de la parte comprimida del alma

bf: ancho del ala

tf: espesor del ala

Cb: factor que considera la variación del momento flector en la resistencia de una viga


4. Diseño de Trabes Armadas

Pandeo en flexión del alma: reduce capacidad a flexión

  • Trabes armadas con un alto valor dela razónh/tw

  • Pandeo puede ocurrir como resultado de la flexión en el plano del alma

  • Pandeo debido a la flexión del alma no ocurre si

ksi

h = altura del alma

tw = espesor del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Trabes

Híbridas

Trabes Híbridas: momento nominal Mn

  • Trabes con acero de mayor resistencia en las alas

  • Fluencia ocurre primero en el alma

  • Cálculo del momento nominal Mn

    • Momento que causa la iniciación de la fluencia en las alas

      • Considerar la fluencia de la fibra más extrema del ala

      • Considerar la sección de la trabe elástica y homogénea, en base al acero del ala, y aplicar factor de reducción (ASD-G2 y LRFD-G2)

Trabe Híbrida

Ala

Acero A242

Acero A36

Alma

Acero A242


4. Diseño de Trabes Armadas

Trabes

Híbridas

Trabes Híbridas: momento nominal Mn (LRFD-G2)

donde

ar : Aw/Af razón entre área del alma y ala

RPG : reducción por inestabilidad del alma. Chequear razón h/tw

Fcr : esfuerzo de pandeo del ala en compresión controlado por pandeo flexo-torsional o pandeo local del ala (menor valor)

m : Fyw / Fyfrazón entre el esfuerzo de fluencia del acero del alma y acero del ala


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

h

a

Corte nominal Vn─ pandeo elástico e inelástico

  • Pandeo elástico

Alma en corte puro

LRFD-Apéndice G3

LRFD-Apéndice G3

Fyw en Mpa


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

  • Pandeo Inelástico

LRFD-Apéndice G3

Fyw en Mpa


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

donde

tcr :esfuerzo elástico de pandeo (corte)

a : distancia entre atiesadores verticales

tw: espesor del alma

h : distancia entre atiesadores longitudinales

n : módulo de Poisson

Cv : razón entre esfuerzo de pandeo de corte y esfuerzo de fluencia en corte

Fyw :esfuerzo de fluencia del acero del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

Cálculo de corte nominal Vn

  • Criterio de diseño: Método LRFD

  • Corte nominal Vn

LRFD-Apéndice G3-3

  • Si,

    • Cv≤ 0.8, utilizar fórmula elástica

    • Cv > 0.8, utilizar fórmula inelástica


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

donde

v : factor de reducción de resistencia por corte (0.90)

Vn : resistencia nominal de corte

Vu : fuerza de corte mayorada en el miembro

Fyw :esfuerzo de fluencia del acero del alma

Aw: área del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Corte nominal Vn─ Efecto campo de tensión diagonal

Alma atiesada por las alas tiene resistencia post-pandeo

Alma se comporta como armadura (Basler (1961))

Fuerzas de tensión soportadas por el alma (acción de membrana)

Fuerzas de compresión soportadas por atiesadores transversales

Incremento de la capacidad al corte

Resistencia

al corte

Compresión (Atiesadores)

Tensión

Acción del campo de tensión diagonal


4. Diseño de Trabes Armadas

Resistencia

al corte

Corte nominal Vn: Incluyendo resistencia al pandeo y post-pandeo

  • Fórmula LRFD A-G3-2, Apéndice G3

  • Atiesadores Transversales

    • Estabilidad del alma: parámetros h/tw y a/h

    • Mantiene esfuerzo de corte bajo el valor crítico tcr

    • Permitir efecto del campo de tensión diagonal: resistencia post-pandeo


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

transversales

Atiesadores Transversales

  • Atiesadores transversales no son requeridos si se cumplen las siguientes condiciones:

    • h/tw≤ 260

    • Vn ≤ Cv (0.6Fyw)Aw (Evaluar Cvcon kv=5)

  • Atiesadores transversales son requeridos si

    • h/tw> 260

    • Vu > fvCv (0.6Fyw)Aw (fv= 0.9 yevaluar Cvcon kv=5)

  • Restricciones debido a montaje, fabricación y traslado

    a/h ≤ [260/(h/tw)]2 ≤ 3.0

  • Rigidez requerida por atiesadores transversales

    Ist ≥ jat3w


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

transversales

donde

Ist = momento de inercia de la sección del atiesador transversal alrededor del centro del espesor del alma cuando el atiesador consiste en un par de placas, y alrededor de la superficie del atiesador en contacto con el alma cundo atiesadores de placas simple son usados.

  • Resistencia de los atiesadores transversales


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

transversales

t

w

w

w

Ast= 2wt

A´st = wt

donde

Ast = área del atiesador transversal

D = factor que considera carga excéntrica en los atiesadores

= 1.0 para atiesadores en pares a cada lado del alma

= 1.8 para atiesadores formados por ángulo simple

= 2.4 para atiesadores formados por una sola placa

Fyst = esfuerzo de fluencia del acero de los atiesadores

Fyw = esfuerzo de fluencia del acero del alma

Sección Transversal Atiesadores

Alma

Atiesadores


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

transversales

  • Conexión de los atiesadores transversales al alma

    • Unidades: [h] = inches; [Rnw] = kips/in

f = 0.75

Basler (1961)

Ala comprimida

Atiesador

tw

Soldadura intermitente

6tw máximo

4tw mínimo

Ala en tensión

LRFD-F2.3


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

de apoyo

  • Uso de atiesadores de apoyo:

    • Cargas concentradas: reacciones, descargas de columnas sobre trabes

  • Atiesadores trasmiten cargas verticales

  • Fenómenos asociados a cargas concentradas

    • Fluencia del alma

    • Pandeo del alma

    • Pandeo lateral del alma

  • Atiesadores de apoyo dispuestos en pares

  • Transmisión carga de compresión: atiesadores diseñados como columnas (LRFD-K1.8 y 1.9)

    • Columna a diseñar: atiesador más área tributaria del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

de apoyo

Sección atiesador

de apoyo

t

Alma

tw

x

Ala

0 < x < ½ “

12tw

25tw

  • Estabilidad de la columna atiesador-alma

    • Razón de esbeltez KL/r (LRFD-K1.9)

  • Área efectiva Ae (LRFD-E2)

Atiesador final

Atiesador intermedio

Fin de la trabe

w


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

de apoyo

donde

h = profundidad de la placa del alma

r = radio de giro de la columna formada por el atiesador y el área tributaria del alma, considerando eje centroidal del alma.

fc = factor de resistencia = 0.85

Pu = carga mayorada de compresión puntual

Fcr = esfuerzo de pandeo de la columna (LRFD-E2)

Ae = área de la columna formada por el atiesador y el área tributaria del alma


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

de apoyo

  • Criterio de pandeo local (LRFD-B5)

  • Criterio de contacto (LRFD-J8)

donde

t, w = espesor y ancho del atiesador, respectivamente

Fy = esfuerzo de fluencia del material del atiesador

f = 0.75

Rn = resistencia nominal de contacto = 1.8FyApb

Apb = área de contacto entre el atiesador y el ala


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

longitudinales

m

h

a

Uso de atiesadores longitudinales

  • Aumentar capacidad a flexión y corte de la trabe armada

  • Controlar desplazamiento lateral del alma

  • Controlar pandeo del alma debido a la presencia de flexión

  • Requerimientos de diseño

    • Momento de inercia

    • Área transversal

Atiesador Longitudinal

Punto Nodal

Pandeo Alma

Sección


4. Diseño de Trabes Armadas

Atiesadores

longitudinales

  • Para puentes de carretera. AASHTO-10.48.6.3

  • Ubicación de los atiesadores longitudinales. AASHTO-10.48.6.

    • m = h/5

  • Condición de estabilidad. AASHTO-10.48.6.

  • Radio de giro r del sistema atiesador-alma


5. Arriostramiento Lateral

Pandeo flexo-

torsional

Arriostramiento nodal o discreto

  • Objetivo del arriostramiento lateral

    • Pandeo entre puntos arriostrados

  • Diseño de arriotramientos

    • Adecuada rigidez

    • Suficiente resistencia

  • Tipos de arriotramientos

    • Nodal o discreto

    • Relativo

Arriostramiento

Arriostramiento relativo

a

b

Ala superior trabe

Arriostramiento


5. Arriostramiento Lateral

Pandeo flexo-

torsional

Pcr1

Pcr2

Pcr3

Q1

b1

Q3/3

L

Q2/2

Q2

Q3

Q1

b2

b3

Q2/2

Q3

b3

Q3/3

Pcr1

Pcr2

Pcr3

  • Modelo para columnas: Winter (1960)

    • Columna elástica perfectamente recta

b3 = 3Pcr3 /L

b1 = Pcr1 /L

b2 = 2Pcr2 /L

Q3= b3D

Q2 = b2D

Q1 = b1D


5. Arriostramiento Lateral

Pandeo flexo-

torsional

  • Modificación del modelo de Winter (1960) para columnas

    • Se consideran columnas con deformación lateral inicial

    • Modelo se extiende para el caso de vigas

      • Número de arriostramientos

      • Curvatura de la viga (simple o doble)

      • Posición de la carga

      • Diagrama de momento no uniforme

  • Recomendaciones método LRFD

    • Arriostramiento relativo

Rigidez, f = 0.75

Resistencia, D0 =0.002Lb


5. Arriostramiento Lateral

Pandeo flexo-

torsional

  • Arriostramiento nodal o discreto

Rigidez, f = 0.75

Resistencia, D0 =0.002Lb

donde

Mu: momento máximo

Cd : 1.0 curvatura simple; 2.0 curvatura doble

h0 : peralte de la viga

Lb : distancia no arriostrada


6. Serviciabilidad

Limitar

Deformaciones

  • Serviciabilidad asociada a la deformación de la trabe

  • Si existe excesiva deformación

    • Serviciabilidad puede controlar el diseño

    • Causar daños en elementos no estructurales

  • Como referencias (ASD-L3.1)

    • Vigas que soportan techos y pisos: L/d≤ 2668/f

    • Vigasen fluencia: L/d≤ 5500/Fy

    • Vigas con cargas de choque o de vibración: L/d≤ 20

      donde

      L: claro de la viga

      D: altura o peralte de la viga

      f: esfuerzo máximo (MPa)

      Fy: esfuerzo de fluencia (MPa)


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