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1.2 子集、全集、补集(一) PowerPoint PPT Presentation


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1.2 子集、全集、补集(一). 楚水实验学校高一数学备课组. 3 . 用描述法表示集合:. 一、复习回顾 1 .回忆概念:集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图. 2 .用列举法表示下列集合: ① {x|x3-2x2-x+2=0} ② 数字和为 5 的两位数. {-1 , 1 , 2} {14 , 23 , 32 , 41 , 50}. 4 .用描述法和列举法表示:“与 2 相差 3 的所有整数所组成的集合”。.

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1.2 子集、全集、补集(一)

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1.2子集、全集、补集(一)

楚水实验学校高一数学备课组


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3.用描述法表示集合:

一、复习回顾1.回忆概念:集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图

2.用列举法表示下列集合:

① {x|x3-2x2-x+2=0}

②数字和为5的两位数

{-1,1,2}

{14,23,32,41,50}

4.用描述法和列举法表示:“与2相差3的所有整数所组成的集合”。


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5.问题:观察下列两组集合,说出集合A与集合B的关系(共性)(1)A={-1,1},B={-1,0,1,2};(2)A=N,B=R;(3)A={x|x为北京人},B= {x|x为中国人};(4) A=Φ,B={0}

集合A中的任何一个元素都是集合B的元素

通过观察上述集合间具有如下特殊性

(1)集合A的元素-1,1同时是集合B的元素.

(2)集合A中所有元素,都是集合B的元素.

(3)集合A中所有元素都是集合B的元素.

(4)A中没有元素,而B中含有一个元素0,自然A中“元素”也是B中元素.


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  • 1.子集定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.记作A B(或B A),这时我们也说集合A是集合B的子集.

请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.


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2.真子集:对于两个集合A与B,如果A B ,并且A≠B,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:A B或B A, 读作A真包含于B或B真包含A这应理解为:若A B,且存在b∈B,但b A,称A是B的真子集.

3.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作A B(或B A).如:A={2,4},B={3,5,7},则A B.


4 1 a 2 a a a 3

(4)易混符号

①“∈”与“ ”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。

4.说明(1)空集是任何集合的子集Φ A(2)空集是任何非空集合的真子集Φ A 若A≠Φ,则Φ A(3)任何一个集合是它本身的子集

②{0}与Φ


1 1 n z q r 2 a a a a a a

思考:A B与B A能否同时成立?

例1(1) 写出N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示;(2)判断下列写法是否正确 ①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A


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分析:寻求子集、真子集主要依据是定义.

解:依定义:{a,b}的所有子集是Φ、{a}、{b}、{a,b},其中真子集有Φ 、{a}、{b}.

例2:写出{a、b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

变式:写出集合{1,2,3}的所有子集

解:Φ、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}

猜想:(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少?

(2)集合{a1,a2,a3,...an}的所有子集的个数是多少?


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课堂小结

1.概念

2.性质


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再见


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