Regressão logística

1. Regressão logística A regressão logística é uma semelhante a regressão linear e é usada com temos uma variável dependente binária. O objectivo é saber quais as variáveis independentes influenciam ao resultado (variável dependente) e usa-las numa equação para prever o resultado de um indivíduo à custa das variáveis independentes.

2. Regressão logística • Variável dependente binária (y=0, y=1) • não se pode usar a regressão linear • não conseguimos interpretar valores previstos que não sejam 0 ou 1. • Em lugar de de prever a variável dependente prevemos a probabilidade de ser classificado na categoria y=1: p

3. Regressão logística logit(p) = ln(p/1-p) Um processo iterativo produz com os dados de uma amostra uma estimativa da equação de regressão logística Logit(p) = a+b1x1+...bkxk

4. Regressão logística Logit(p) = a+b1x1+...bkxk Interpretamos eb1,..., ebk como um odds ratio

5. Regressão logística Logit(p) = a+b1x1+...bkxk eb1 é o odds ratio: odds* de y=1 quando x1 toma um valor particular sobre o odds de y=1 quando o x1 aumenta uma unidade, depois de ajustado para todas as variáveis independentes da equação xi (i=2,...k) * Odds = probabilidade/ (1-probabilidade)

6. Regressão logística O odds ratio é uma estimativa do risco relativo. Logit(p) = a+b1x1+...bkxk Então quando: eb1 =1 então o risco de y=1 é o mesmo quando x1 aumenta uma unidade eb1 >1 então o risco de y=1 é maior quando x1 aumenta eb1 <1 então o risco de y=1 é menor quando x1 aumenta

7. Regressão logística Verificar: • 2 log likelihood: indica quanto é pobre o modelo (queremos um p não significativo • O qui-quadrado do modelo: testa a hipótese de que todos os coeficientes do modelo são 0 • A percentagem de indivíduos correctamente previstos • Histograma as probabilidades previstas ao longo do eixo do xx e os símbolos 1 e 0 para designar y=1 e Y=0. Um bom modelo separa os símbolos em grupos. • Índices de eficiência da previsão