induzione elettromagnetica
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Induzione elettromagnetica

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In condizioni dinamiche : campi e non sono indipendenti aspetti diversi della stessa entità campo elettromagnetico. Lezione 9 : fenomeni dipendenti dal tempo. Induzione elettromagnetica. In condizioni stazionarie : r, J indipendenti dal tempo

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Presentation Transcript
induzione elettromagnetica

In condizioni dinamiche:

  • campi e non sono indipendenti
  • aspetti diversi della stessa entità

campoelettromagnetico

Lezione 9:fenomeni dipendenti dal tempo

Induzione elettromagnetica
  • In condizioni stazionarie:
  • r, J indipendenti dal tempo
  • sorgenti di campo elettrico e magnetico stazionari
  • e indipendentil’uno dall’altro

1820 Ørsted: correnti elettriche generano campi magnetici (elettricità e magnetismo sono collegati)

1831 Faraday: serie di misure sistematiche

 campi magnetici variabili nel tempo

inducono campi elettrici

osservazioni sperimentali
Osservazioni sperimentali

conseguenza della forza di Lorentz:

  • magnete produce un campo B verticale
  • filo (le cariche) si muove orizzontalmente:
    • ho una forza di Lorentz F=qvB
    • induco una corrente elettrica

(l’effetto è locale, ma la corrente

scorre in tutto il filo)

  • fenomeno nuovo:
  • induco una corrente elettrica
  • in un circuito se:
    • filo fermo,

magnete in movimento

    • filo fermo

secondo filo in moto

    • filo fermo
    • vario la corrente nel secondo filo
slide3

 posso indurre corrente in due modi:

  • campo B stazionario, circuito si muove (flusso tagliato)
  • circuito fermo, campo B varia nel tempo (flusso concatenato)

N.B.effetto diretto:

non è l’induzione di unacorrente,

ma di una forza elettromotrice:

circuitochiuso osservo una corrente elettrica

 ho una forza che spinge gli elettroni

 = RI

circuito apertononpuò passare corrente

 misuro differenza di potenziale

d.d.p. viene indotta anche in circuiti non conduttori !!

legge di faraday neumann lentz
Legge di Faraday - Neumann - Lentz

L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico

(del flusso del campo magnetico)

  • campo elettrico non conservativo
  • (il lavoro per spostare una carica
  • dipende dal percorso)
  • lavoro fatto per spostare una carica si trasforma in una variazione del campo magnetico e viceversa.
flusso tagliato
Flusso tagliato:

la legge di Faraday- Neumann – Lentz

può essere dedotta dalla legge di Lorentz

forza di Lorentz

su elettroni della sbarra

la sbarra si muove con v

Potenza erogata dal generatore:

N.B. la massima corrente è

per v=0

 variazione di corrente

causata dalla forza e.m.

slide6

B

S

N

F

N

S

B

  • L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico
  • (del flusso del campo magnetico)
  • Esempio:
  • bobina attorno ad cilindro di ferro
  • anello di rame inserito
  • attorno al cilindro
  • l’anello vola via quando chiudo il circuito
  • su un generatore di corrente alternata !!!!
  • originedellaforza repulsiva:
  • correnti indotte nell’anello,

si oppongono al cambiamento di B attraverso l’anello

  • anello e bobina sono equivalenti

a due magneti opposti

  • taglio l’anello: la forza scompare, non accade nulla

 la forza repulsiva viene dalle correnti!!

anello

conduttore

eccezioni disco di barlow
Eccezioni(disco di Barlow)
  • disco di rame rotante con velocità v
  • magnete in prossimità del disco
  • circuito elettrico che collega
  • centro-estremo del disco
  • apparentemente non varia nulla:
    • flusso del campo magnetico è costante
    • il circuito è sempre lo stesso
  • sperimentalmente:
    • misuro una corrente elettrica (o una d.d.p.)

tra il centro ed il bordo del disco

il materiale che costituisce il circuito è in moto

(disco che ruota)

 deve subire la forza di Lorentz

Attenzione ad usare la legge di Faraday quando il materiale in cui passa la corrente cambia !

generatore di corrente alternata

B=0

B0

S

porto i fili in regione

di spazio in cui

B=0 o B=costante

definisco

potenziale elettrico

Generatore di corrente alternata

energia cinetica energia elettrica

  • bobina in rotazione
  • campo B uniforme

equivalentemente

  • bobina fissa
  • campo B rotante

w = velocità angolare bobina

N.B.f.e.m. V

se il generatore

non tira corrente !

slide9

Alternatore

f.e.m.

F(B)

superconduttori conduttori perfetti
Superconduttori(Conduttori Perfetti)
  • circuito superconduttore:
    • una correnteI:
      • circola all’infinito;
      • non si hanno effetti dissipativi.
    • una f.e.m. (anche molto piccola):
      • genera una corrente infinita
      • I = V/R  R=0 I = 
      •  non è possibile indurre una f.e.m.
  • non posso far variare il flusso di B
  • in un materiale superconduttorenon sarò mai in grado
  • di far entrare delle linee di campo magnetico:
  • il superconduttore crea delle

correnti indotte con f.e.m. infinitesima

  • ottimo schermo magnetico
levitazione magnetica in superconduttori
Levitazione Magneticain superconduttori

magnete in prossimità di un superconduttore:

siinducono correnti circolari

all’interno del superconduttore

tale da creare un

controcampo magnetico

che respinge il magnete stesso

se il superconduttore è curvato

a forma di scodella il magnete

resta sospeso

N.B. non esistono materiali ordinari superconduttori a temperatura ambiente.

T=3.80K Sn è superconduttore

correnti di spostamento
Correnti di Spostamento

vale solo in regime stazionario

equazione di continuità 

contraddizione

S1

S2

legge della circuitazione

di Ampere-Maxwell

slide13

2

1

In forma integrale:

corrente

di spostamento

  • Verifica sperimentale:
  • solenoide toriodale tra le armature di un condensatore

condensatore alimentato da f.e.m. variabile

  • campo E variabile nel condensatore
  • campo B varia nel tempo
  • F(B)concatenato al solenoide varia nel tempo

f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 1

(originata da dF(B)/dt)

=

f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 2

(originata da I(t))

considerazioni di maxwell
Considerazioni di Maxwell

E=0

coppia di armature

con materiale isolante

se E=0

baricentro +  baricentro 

E0

se E0

baricentro +  baricentro 

 impulso di corrente

corrente di spostamento

(dura fino a che le molecole

hanno raggiunto equilibrio)

corrente impulsiva

I

un campo elettrico variabile

induce un campo magnetico

E0

linee di B associato ad I

slide15

Conservazione della carica

  • evidenza sperimentale:
  • la carica elettrica si conserva
  • per ogni carica positivacreata
  • si crea carica negativa uguale

Q

S

V

I

equazione di continuità

  • conservazione localedella carica;
  • piu` forte della conservazione globale

(esempio: diminuisco di 1C la carica a Milano

aumento di 1C la carica a Parigi!!)

forza elettromagnetica
Forza elettromagnetica
  • forzadi cui risente una particella
    • di carica q
    • con velocità v
    • in presenza di campi

elettrici e magnetici

  • (costanti o variabili)
  • forza su carica in quiete:
  • può essere generata da:
    • anisotropia

di carica elettrica

    • campo magnetico

variabile

  • forza su una carica in moto:
        •  non esiste una forza ‘nuova’
  • indotta da campi magnetici variabili
  • campo elettrostatico e magnetostatico
  • sono intimamente legati tra loro

forza

elettrostatica