Induzione elettromagnetica
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In condizioni dinamiche : campi e non sono indipendenti aspetti diversi della stessa entità campo elettromagnetico. Lezione 9 : fenomeni dipendenti dal tempo. Induzione elettromagnetica. In condizioni stazionarie : r, J indipendenti dal tempo

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Presentation Transcript
Induzione elettromagnetica

  • In condizioni dinamiche:

  • campi e non sono indipendenti

  • aspetti diversi della stessa entità

    campoelettromagnetico

Lezione 9:fenomeni dipendenti dal tempo

Induzione elettromagnetica

  • In condizioni stazionarie:

  • r, J indipendenti dal tempo

  • sorgenti di campo elettrico e magnetico stazionari

  • e indipendentil’uno dall’altro

1820 Ørsted: correnti elettriche generano campi magnetici (elettricità e magnetismo sono collegati)

1831 Faraday: serie di misure sistematiche

 campi magnetici variabili nel tempo

inducono campi elettrici


Osservazioni sperimentali
Osservazioni sperimentali

conseguenza della forza di Lorentz:

  • magnete produce un campo B verticale

  • filo (le cariche) si muove orizzontalmente:

    • ho una forza di Lorentz F=qvB

    • induco una corrente elettrica

      (l’effetto è locale, ma la corrente

      scorre in tutto il filo)

  • fenomeno nuovo:

  • induco una corrente elettrica

  • in un circuito se:

    • filo fermo,

      magnete in movimento

    • filo fermo

      secondo filo in moto

    • filo fermo

    • vario la corrente nel secondo filo


  • posso indurre corrente in due modi:

  • campo B stazionario, circuito si muove (flusso tagliato)

  • circuito fermo, campo B varia nel tempo (flusso concatenato)

    N.B.effetto diretto:

    non è l’induzione di unacorrente,

    ma di una forza elettromotrice:

  • circuitochiuso osservo una corrente elettrica

     ho una forza che spinge gli elettroni

     = RI

    circuito apertononpuò passare corrente

     misuro differenza di potenziale

    d.d.p. viene indotta anche in circuiti non conduttori !!


    Legge di faraday neumann lentz
    Legge di Faraday - Neumann - Lentz

    L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico

    (del flusso del campo magnetico)

    • campo elettrico non conservativo

    • (il lavoro per spostare una carica

    • dipende dal percorso)

    • lavoro fatto per spostare una carica si trasforma in una variazione del campo magnetico e viceversa.


    Flusso tagliato
    Flusso tagliato:

    la legge di Faraday- Neumann – Lentz

    può essere dedotta dalla legge di Lorentz

    forza di Lorentz

    su elettroni della sbarra

    la sbarra si muove con v

    Potenza erogata dal generatore:

    N.B. la massima corrente è

    per v=0

     variazione di corrente

    causata dalla forza e.m.


    B

    S

    N

    F

    N

    S

    B

    • L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico

    • (del flusso del campo magnetico)

    • Esempio:

    • bobina attorno ad cilindro di ferro

    • anello di rame inserito

    • attorno al cilindro

    • l’anello vola via quando chiudo il circuito

    • su un generatore di corrente alternata !!!!

    • originedellaforza repulsiva:

    • correnti indotte nell’anello,

      si oppongono al cambiamento di B attraverso l’anello

    • anello e bobina sono equivalenti

      a due magneti opposti

    • taglio l’anello: la forza scompare, non accade nulla

       la forza repulsiva viene dalle correnti!!

    anello

    conduttore


    Eccezioni disco di barlow
    Eccezioni(disco di Barlow)

    • disco di rame rotante con velocità v

    • magnete in prossimità del disco

    • circuito elettrico che collega

    • centro-estremo del disco

    • apparentemente non varia nulla:

      • flusso del campo magnetico è costante

      • il circuito è sempre lo stesso

    • sperimentalmente:

      • misuro una corrente elettrica (o una d.d.p.)

        tra il centro ed il bordo del disco

    il materiale che costituisce il circuito è in moto

    (disco che ruota)

     deve subire la forza di Lorentz

    Attenzione ad usare la legge di Faraday quando il materiale in cui passa la corrente cambia !


    Generatore di corrente alternata

    B=0

    B0

    S

    porto i fili in regione

    di spazio in cui

    B=0 o B=costante

    definisco

    potenziale elettrico

    Generatore di corrente alternata

    energia cinetica energia elettrica

    • bobina in rotazione

    • campo B uniforme

      equivalentemente

    • bobina fissa

    • campo B rotante

    w = velocità angolare bobina

    N.B.f.e.m. V

    se il generatore

    non tira corrente !


    Alternatore

    f.e.m.

    F(B)


    Superconduttori conduttori perfetti
    Superconduttori(Conduttori Perfetti)

    • circuito superconduttore:

      • una correnteI:

        • circola all’infinito;

        • non si hanno effetti dissipativi.

      • una f.e.m. (anche molto piccola):

        • genera una corrente infinita

        • I = V/R  R=0 I = 

        •  non è possibile indurre una f.e.m.

    • non posso far variare il flusso di B

    • in un materiale superconduttorenon sarò mai in grado

    • di far entrare delle linee di campo magnetico:

    • il superconduttore crea delle

      correnti indotte con f.e.m. infinitesima

    • ottimo schermo magnetico


    Levitazione magnetica in superconduttori
    Levitazione Magneticain superconduttori

    magnete in prossimità di un superconduttore:

    siinducono correnti circolari

    all’interno del superconduttore

    tale da creare un

    controcampo magnetico

    che respinge il magnete stesso

    se il superconduttore è curvato

    a forma di scodella il magnete

    resta sospeso

    N.B. non esistono materiali ordinari superconduttori a temperatura ambiente.

    T=3.80K Sn è superconduttore


    Correnti di spostamento
    Correnti di Spostamento

    vale solo in regime stazionario

    equazione di continuità 

    contraddizione

    S1

    S2

    legge della circuitazione

    di Ampere-Maxwell


    2

    1

    In forma integrale:

    corrente

    di spostamento

    • Verifica sperimentale:

    • solenoide toriodale tra le armature di un condensatore

      condensatore alimentato da f.e.m. variabile

    • campo E variabile nel condensatore

    • campo B varia nel tempo

    • F(B)concatenato al solenoide varia nel tempo

      f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 1

      (originata da dF(B)/dt)

      =

      f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 2

      (originata da I(t))


    Considerazioni di maxwell
    Considerazioni di Maxwell

    E=0

    coppia di armature

    con materiale isolante

    se E=0

    baricentro +  baricentro 

    E0

    se E0

    baricentro +  baricentro 

     impulso di corrente

    corrente di spostamento

    (dura fino a che le molecole

    hanno raggiunto equilibrio)

    corrente impulsiva

    I

    un campo elettrico variabile

    induce un campo magnetico

    E0

    linee di B associato ad I


    Conservazione della carica

    • evidenza sperimentale:

    • la carica elettrica si conserva

    • per ogni carica positivacreata

    • si crea carica negativa uguale

    Q

    S

    V

    I

    equazione di continuità

    • conservazione localedella carica;

    • piu` forte della conservazione globale

      (esempio: diminuisco di 1C la carica a Milano

      aumento di 1C la carica a Parigi!!)


    Forza elettromagnetica
    Forza elettromagnetica

    • forzadi cui risente una particella

      • di carica q

      • con velocità v

      • in presenza di campi

        elettrici e magnetici

    • (costanti o variabili)

    • forza su carica in quiete:

    • può essere generata da:

      • anisotropia

        di carica elettrica

      • campo magnetico

        variabile

    • forza su una carica in moto:

      •  non esiste una forza ‘nuova’

  • indotta da campi magnetici variabili

  • campo elettrostatico e magnetostatico

  • sono intimamente legati tra loro

  • forza

    elettrostatica


    ad