תמונה בעין מתמטית

1. תמונה בעין מתמטית מגישים: תמיר רויטמן ורותם שמואלי המורה: טלי פורמן חט"ב שרת כפר סבא

2. מגדל המים בכפר סבא- תמונה • האתר שבחרנו הוא מגדל המים בכפר סבא.

3. מידע על מגדל המים • מפעל המים כפר סבא נוסד כאגודה שיתופית בשנת 1931 ומתפקד כספק המים העיקרי של העיר כפר סבא. המפעל שוקד רבות על הספקת מים איכותיים לתושבי העיר ורואה חשיבות גדולה לעידוד החיסכון במים וטיפוח המודעות הסביבתית בקרב שכבות האוכלוסייה השונות. • בנוסף, מדי שבוע נערכים ביקורים במגדל.

4. חידה ראשונה נתון: פאה של מגדל המים זווית D=90O DK תיכון ל-AC KN תיכון ל-DC הוכיחו:CAD~ DKN A B K C D N

5. חידה שנייה ליד מגדל המים בכפ"ס ישנו בור מים בצורת קוביה שצלעו 4 מטרים, בעוד שצלע מגדל המים 10 מטרים. הראו בביטוי אלגברי מהו היחס בין זמן המילוי של מגדל המים לעומת זמן המילוי של בור המים, אם קצב המילוי הוא 10,000 סמ"ק בשנייה.

6. חידה שלישית מגדל המים בכפר סבא מספק מים לתושבים בסביבה x שעות ביום. היחס ביום בין כמות המים המסופקת ביום לבין כמות המים המסופקת בלילה הוא 4:3. א. רשמו ביטוי אלגברי לכמות השעות בו מספק המגדל מים בשעות הלילה. ב. אם ידוע שסכום הריבועים של כמות השעות בו מספק המגדל מים ביום ובלילה הוא 225 שעות, מהי כמות השעות בה מספק המגדל מים בשעות הלילה.

7. תשובה ראשונה 1.KC=KD (במשולש ישר זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר) 2.משולש KDC שווה שוקיים (בעל זוג צלעות שוות) 3. ז. KND= ז. D(במשולש שווה שוקיים התיכון והגובה לבסיס מתלכדים) 4. ז. KDN= ז. KCN(זוויות בסיב במשולש שווה שוקיים) 5. CAD~ DKN (לפי חוק ז.ז בדמיון משולשים)

8. תשובה שנייה זמן מילוי בור= 64 שניות. זמן מילוי מגדל מים= 1,000 שניות. היחס בין זמן המילוי של מגדל המים לעומת זמן המילוי של בור המים הוא 1,000:64.

9. תשובה שלישית א. הביטוי האלגברי הוא 4\X3. ב. X= 12 כמות השעות בה מספק המגדל מים בשעות הלילה היא 9 שעות.

10. ניתוח העבודה וסיכום העבודה (החידות) מתאימה לשכבת ט' כיוון שמלבד הידע שצריך לדעת מכיתה ח'- דמיון משולשים, יחס, משוואות ריבועיות שלא צורכות פתרון עם משוואה ריבועית- יש צורך לידע מכיתה ט'- חוק תיכון ליתר במשולש ישר זווית. אנחנו בחרנו במגדל המים כנושא העבודה משום שהוא דבר בולט בעירנו כפר סבא.