ハイパー核構造の今後の展望 -- 少数粒子系理論物理的観点から --

1. ハイパー核構造の今後の展望 --少数粒子系理論物理的観点から-- 肥山詠美子（理研）

2. 精密少数多体系計算 ガウス展開法 “Gaussian Expansion Method for Few-Body Systems” E. Hiyama, Y. Kino, M. Kamimura, Prog. Part. Nucl. Phys. 51 (2003) 223 - 307. 量子力学的３体系、４体系のシュレディンガー方程式を 　　　厳密に（近似的ではなく）解く方法（束縛状態に対して） ３体問題シュレーディンガー方程式　：　６変数２階偏微分方程式 ３体問題 ４体問題

3. 少数多体系のシュレーディンガー方程式を精密に解く少数多体系のシュレーディンガー方程式を精密に解く 「ガウス展開法」の利点 クーロン３体問題は １０桁の精度　 V(R） ・ 構成粒子は何でもよい、 　 質量、電荷を問わない。　 強い相関 (核力など） （電子、陽子、中性子、クオーク、・・・・・） 0 ・ 粒子間に強い相関がある場合 にも精密に適用できる。 R 現在は、 さらに ４体問題 ５体問題 ３体問題

4. 特に重点をおいて これまで研究を行ってきた。 私の研究の 進め方の特徴 ハイパー核物理 フィードバック： 宇宙・天体核物理 適用・貢献 私の研究法の発展 不安定核物理 私が創った研究法 「無限小変位ガウス・ローブ法」 （量子力学的３体・４体問題を 　　精密に解く方法） ミュオン触媒核融合 少数粒子系物理 ハドロン物理

5. QCD 　現在の S= -1, -2の世界 Lattice QCD ハドロン 中間子理論 クオーク模型 YN散乱実験 ハイペロンー核子（YN)、 ハイペロンーハイペロン（YY)間力 極端に少ない 私の役割 （Few-body計算法 を用いて） よく分かっていない X 中性子星の内部の研究 多体系のダイナミクス Few-body計算 Shell 模型 まだまだ 発展途上 Cluster模型 まずは、構造の研究から、相互作用を決めるのが、先決なのが現状

6. 私の少数粒子系 精密計算法 相互作用を決めるストラテジー ハイペロン(Y)-核子(N)、ハイペロン(Y)-ハイペロン(Y)相互作用 　　中間子理論 　　クオーク理論 ③改良点を指摘 ①使用 ハイパー核構造の精密計算 No direct information X ② 比較 ハイパー核の高分解能の分光実験 　Ｇｅ検出器を用いたガンマ線分光技術の発展 ハイパー核の励起準位からのガンマ線を数keVの精度で測定可能

7. 相互作用を決めるストラテジー ハイペロン(Y)-核子(N)、ハイペロン(Y)-ハイペロン(Y)相互作用 　　中間子理論 　　クオーク理論 ③改良点を指摘 実際にどのようにして構造研究から相互作用を決めていくのか？ ①使用 ハイパー核構造の精密計算 No direct information X ② 比較 ハイパー核の高分解能の分光実験 　Ｇｅ検出器を用いたガンマ線分光技術の発展 ハイパー核の励起準位からのガンマ線を数keVの精度で測定可能

8. 2. S= -1 ハイパー核 とYN 相互作用

9. One of the important issue ΛN interaction(effectively including ΛN -ΣN coupling) Almost determined since 1998 ----- SLS (Symmetric LS) ----- ALS (Anti symmetric LS)

10. YN LS force and energy-splitting in 9Be and 13C Λ Λ Λ Λ ----- SLS (Symmetric LS) 12C 8Be 9Be ----- ALS (Antisymmetric LS) 13C Λ Λ [vanishes in S=0 nuclei, Pauli] [breaks charge symmetry] In the ALS part : 0 < VALS(meson theory) VALS (constituent quark model) << Kyoto-Niijata FSS potential Nijgemen model D, F , soft core ’97a-f

11. BNL-E929 BNL-E930 1/2- (0p) Λ (0s) ΔE Λ 3/2- 3/2+ ΔE LS splitting γ γ 2+ 5/2+ γ γ 0+ 1/2+ 0+ 1/2+ 12C 13C 8Be 9Be Λ Λ 3- and 4-body calculations: E. Hiyama, M. Kamimura, T. Motoba, T. Yamada and Y. Yamamoto Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 270. Λ α Λ 13C 9Be α α Λ Λ α α YN LS force 1) Meson theory : Nijmegen Model D, F, soft core’97 a – f. 2) Qurak model : Kyoto-Niigata, FSS

12. H. Akikawa et al. Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 082501; H. Tamura et al. Nucl. Phys. A754 (2005) 58c BNL-E930 35 40 keV 3/2+ 3/2+ ～ 5/2+ 5/2+ 43±5 Quark Exp. keV BNL-E929 150 200 keV 1/2- 1/2- ～ 3/2- 3/2- 152 54 36 keV Exp. ± ± Quark S.Ajimura et al. Phys. Rev. Lett. 86,(2001) 4255 ΛN LS force and 9Be and 13C Λ Λ 9Be Λ 3/2+ 80 200 keV ～ 5/2+ Meson Nijmegen model D,F Soft core ’97a-f 13C Λ 1/2- 360 960 keV ～ 3/2- Meson

13. We suggested there are 2 paths to improve the Meson models : reduce the SLS strength or enhance the ALS strength so as to reproduce the observed LS splittings in 9Be and 13C. LS splitting in9Be Λ Meson Theory (Large) (Small) SLS SLS +ALS 5/2+ 5/2+ Λ Λ 80～200 keV 140～250 keV 3/2+ 3/2+ 3/2+ 5/2+ keV 43±5 (Large) - (Large) Exp. SLS + ALS 5/2+ Λ 35～40keV 3/2+ α α Quark-based 9Be Λ

14. LS splitting in 9Be Λ Recently, a new YN interaction based on meson theory, extended soft core potential 06 (ESC06) by Th. A Rijken 9Be Λ (reduced) BNL-E930 (small) SLS SLS + ALS 3/2+ 3/2+ 98 keV 39 keV 5/2+ 5/2+ keV 43±5 Exp. ESC06 Good agreement Hiyama (2007) H. Akikawa et al. Phys. Rev. Lett. 88,(2002)82501; H. Tamura et al. Nucl. Phys. A754,58c(2005)

15. 相互作用を決めるストラテジー ハイペロン(Y)-核子(N)、ハイペロン(Y)-ハイペロン(Y)相互作用 　　中間子理論 　　クオーク理論 ④ new version potential (ESC06) ①使用 ③改良点を指摘 9Beと13Cのハイパー核構造の精密計算 Λ Λ No direct information X ② 比較 ⑤実験と一致 ハイパー核の高分解能の分光実験 　Ｇｅ検出器を用いたガンマ線分光技術の発展 ハイパー核の励起準位からのガンマ線を数keVの精度で測定可能

16. Picture by Tamura Hypernuclear g-ray data since 1998 ・Millener (p-shell model), ・Hiyama (few-body)

17. In S=-1 セクターにおいて、残されている重要課題 • Charge symmetry breaking • (2) ΛN－ΣN coupling ・E13 “γ-ray spectroscopy of light hypernuclei” by Tamura and his collaborators Day-1 experiment 11B 4He Λ Λ ・E10 “Study on Λ-hypernuclei with the doubleCharge-Exchange reaction” by Sakaguchi , Fukuda and his collaboratiors 9He 6H Λ Λ

18. (1) Charge Symmetry breaking Energy difference comes from dominantly Coulomb force between 2 protons. Charge symmetry breaking effect is small. In S=0 sector Exp. N+N+N 0 MeV - 7.72 MeV 0.76 MeV 1/2+ - 8.48 MeV 3He 1/2+ 3H n p p n n p

19. Charge Symmetry breaking Exp. 0 MeV 3He+Λ 0 MeV 3H+Λ -1.00 -1.24 1+ 1+ 0.24 MeV -2.04 -2.39 0+ 0.35 MeV 0+ n n p n Λ p Λ p 4H 4He Λ Λ

20. 3H+Λ 3He+Λ 0 MeV 0 MeV -1.00 -1.24 1+ 1+ (Exp: 0.24 MeV) (cal: -0.01MeV(NSC97e)) -2.04 0+ -2.39 0+ (Exp: 0.35 MeV) (cal. 0.07MeV(NSC97e)) n n p n Λ p Λ p 4H ・A. Nogga, H. Kamada and W. Gloeckle, Phys. Rev. Lett. 88, 172501 (2002) 4He Λ Λ ・E. Hiyama, M. Kamimura, T. Motoba, T. Yamada and Y. Yamamoto, Phys. Rev. C65, 011301(R) (2001). ・H. Nemura. Y. Akaishi and Y. Suzuki, Phys. Rev. Lett.89, 142504 (2002). N N N N + Σ N Λ N

21. Exp. Recently, Tamura et al. pointed out that it is necessary to perform γ-ray experiment about this hypernucleus again . “Because the measurement of this data was once reported in 1970’s. At that time, the statistical quality of the 4He γ- ray spectrum was extremely poor ” 0 MeV 3He+Λ -1.15 1+ γ -2.39 0+ p n Λ Λ p J-PARC: Day-1 experiment 4He Λ ・E13 “γ-ray spectroscopy of light hypernuclei” by Tamura and his collaborators But, we need BΛ in 4He. Λ We should wait for their data at J-PARC.

22. It is interesting to investigate the charge symmetry breaking effect in p-shell Λ hypernuclei as well as s-shell Λ hypernuclei. For this purpose, to study structure of A=7 Λ hypernuclei is suited. Because, core nuclei with A=6 are iso-triplet states. p p n n n p α α α 6Be 6Li(T=1) 6He

23. p n n p p n Λ Λ Λ α α α 7He 7Be 7Li(T=1) Λ Λ Λ Then, A=7Λ hypernuclei are also iso-triplet states. It is possible that CSB interaction between Λ and valence nucleons contribute to the Λ-binding energies in these hypernuclei.

24. Exp. Reported by Hashimoto at HYP-X 1.54 6He 6Be 6Li (T=1) BΛ=5.16 MeV BΛ=5.26 MeV JLAB:E01-011 experiment Preliminary data: 5.7±0.2±0.2 -3.79 7Be Λ 7Li (T=1) Λ 7He Λ

25. Important issue: To predict the Λ binding energy of 7He whose analysis is in progress at JLAB usingΛNinteraction to reproduce the Λ binding energies of 7Li (T=1) and 7Be To study the effect of CSB in iso-triplet A=7 hypernuclei. Λ Λ Λ p n n p p n Λ Λ Λ α α α 7He 7Be 7Li(T=1) Λ Λ Λ For this purpose, we study structure of A=7 hypernuclei within the framework of α+Λ+N+N 4-body model. E. Hiyama, Y. Yamamoto, T. Motoba and M. Kamimura,PRC80, 054321 (2009)

26. Now, it is interesting to see as follows: • What is the level structure of A=7 hypernuclei without • CSB interaction? • (2) What is the level structure of A=7 hypernuclei with • CSB interaction?

27. (Exp: 1.54) 6Be (Exp: -0.14) (exp:-0.98) 6Li 6He (T=1) Reported by Hashimoto by HYP-X EXP= 5.16 BΛ：CAL= 5.21 EXP= 5.26 BΛ：CAL= 5.28 JLAB:E01-011 experiment BΛ：EXP= 5.7±0.2±0.2 CAL= 5.36 preliminary 7Be Λ 7Li (T=1) Λ 7He Λ

28. Next we introduce a phenomenological CSB potential with the central force component only. Strength, range are determined ao as to reproduce the data. 0 MeV 3He+Λ 0 MeV 3H+Λ -1.00 -1.24 1+ 1+ 0.24 MeV -2.04 -2.39 0+ 0.35 MeV 0+ n n p n Λ p Λ p Exp. 4H 4He Λ Λ

29. With CSB 5.21 (without CSB) 5.44(with CSB) 5.36(without CSB) 5.16(with CSB) BΛ：EXP= 5.7±0.2±0.2 p n α

30. p p Λ α 7Be Λ Theexperimental BΛvalue is found to be reproduced results without the CSB effect and to be inconsistent with the results with CSB. With CSB In order to reproduce the binding energy of 7Be, the CSB interaction seems to be vanishing or opposite sign from that in the A=4 systems. Without CSB Λ

31. For the study of CSB interaction, we need BΛ within 100keV accuracy. For this purpose, (e,e’K+) reaction might be powerful tool. For the study of CSB interaction, Maintz? • 4He (e,e’K+) 4H Λ (2) 4He(π+,K+) 4He Where? Possible? or emulsion experiment again? Λ We want to know BΛ accurately in s-shell Λ hypernuclei.

32. 10B (e, e’K+) 10Be Analysis is in progress. Λ Where? 10B(π+,K+) 10B Λ

33. ハイペロンー核子間相互作用が分かるとその先には？ハイペロンー核子間相互作用が分かるとその先には？ 陽子＋中性子＋第３の粒子（ハイペロン）で構成される多体系の 新しい特徴を正確に捉えることができる。 通常の原子核では考えられなかった新しい現象を予言し、 発見、解明することができる。 物理的興味深い現象は、sd-shellにあるのでは ないか？

34. Λ ハイパー核 原子核全体が縮む！ 従来の原子核の常識を超えた新しい現象 十数年前に元場、池田、山田によって 指摘 Λ 原子核

35. Theoretical calculation E. Hiyama et al. Phys. Rev. C59 (1999), 2351. n Λ p n n n Λ p n p p p p n ２２％原子核が縮むと予言 6Li 予言とほぼ 一致 KEK-E419実験 K.Tanida et al., Phys. Rev. Lett. 86, 1982(2001). １９％縮むことが検証 このような原子核が縮むという従来の原子核の常識を破るような 現象を予言できたのは、Λと核子の間の相互作用がほぼ確立してきたから

36. もう少し重い原子核にΛ粒子を投入するとその構造はもう少し重い原子核にΛ粒子を投入するとその構造は どのように変化するのか？ For example α α α α Λ + Λ α α 13C Λ 12C Shell structure Cluster structure 共存

37. Λ Λ α α α 12C Example :13C Λ +0.86 Loosely coupled α clustering state 0+2 0 MeV 3α threshold Λ Shell-like compact state 0+1 -7.27 How is the structure change when a Λ particle is injected into 2 kinds of 0+ states in 12C ?

38. The density of α―α relative motion as a function of α―α distance. Drasticshrinkage α excitate-state C α α C O ground-state O C C C No change This difference comes from the state dependence of nucleon density distribution in core nucleus.

39. 2+2 cluster-like states 0+2 13CのＢ（Ｅ２）の測定をして欲しい Λ 3αthreshold 2+2 2+1 B(E2):Reduced shell-like states B(E2) 0+2 0+1 B(E2):Enhanced 12C 2+1 α B(E2):No change 0+1 α 13C α α α Λ α Λ

40. Schematic illustration shell-like states α-clustering states Does energy gain go in parallel way for all the states? No ! 2+2 0+2 2+1 2+2 0+2 01+ 2+1 A≥10 core nucleus 01+ Λ A≥11 Λ hypernucleus

41. shell-like state Energy gain by Λ-particle addition ΔE(shell-like) > ΔE(clustering) clustering state shell-like state Level crossing A≥10 core nucleus A≥11 Λ hypernucleus

42. Λ α For example of level crossing : 12C and 13C α α α α α Λ 13C 12C Λ

43. Level crossing between shell-like state and clustering state shell-like states ← clustering states shell-likestates B =7.83MeV Level crossing B (EXP,CAL)=11.69MeV

44. 3. S=-2 ハイパー核とYY 相互作用

45. What is the structure when one or more Λs are added to a nucleus? + + + + ・・・・ Λ Λ Λ Λ Λ It is conjectured that extreme limit, which includes many Λs in nuclear matter, is the core of a neutron star. nucleus Talked by Ohnishi In this meaning, the sector of S=-2 nuclei , double Λhypernuclei and Ξhypernuclei is just the entrance to the multi-strangeness world. However, we have hardly any knowledge of the YY interaction because there exist no YY scattering data. Then, in order to understand the YY interaction, it is crucial to study the structure of double Λ hypernuclei and Ξ hypernuclei.

46. Recently, the epoch-making data has been reported by the KEK-E373 experiment. Observation of 6He ΛΛ Uniquely identified without ambiguity forthe first time Λ Λ α+Λ+Λ α 7.25 ±0.1 MeV 0+

47. YY相互作用を決めるストラテジー YY 相互作用 Nijmegen model D 6He spin-independent force の 強さを半分にするように提案 ① ③ 使用 ΛΛ Λ Λ ダブルラムダハイパー核の構造計算 α ② 比較 未発見ダブル ラムダハイパー核 を予言 ④ Spectroscopic experiments Emulsion experiment (KEK-E373) by Nakazawa and his collaborators

48. 少数粒子系計算法を使用した 私の役割 Approved proposal at J-PARC ・E07 “Systematic Study of double strangness systems at J-PARC” by Nakazawa and his collaborators (1)スピン・パリティ 実験で決めるのは困難 (2)発見された状態は基底状態？励起状態？ 比較 エマルジョン実験 理論計算 インプット: ΛΛ interaction to reproduce the observed binding energy of 6He ΛΛ the identification of the state

49. Successful example to determine spin-parity of double Λhypernucleus --- Demachi-Yanagi event for 10Be ΛΛ Observation of 10Be --- KEK-E373 experiment ΛΛ Λ Λ 8Be+Λ+Λ α α +0.35 12.33 MeV -0.21 10Be ground state ? excited state ? ΛΛ 10Be ΛΛ Demachi-Yanagi event

50. 4-body calculation of 10Be (Deamchi-Yanagi event) ΛΛ E. Hiyama, M. Kamimura, T. Motoba, T.Yamada and Y. Yamamoto Phys. Rev. C66, 024007 (2002) VΛΛ To reproduce theobserved binding energy of 6He ΛΛ Λ Λ α+Λ+Λ α α 7.25 ±0.1 MeV The binding energies of all the subsystems in 10Be are reproduced . ΛΛ Λ Λ α Λ Λ Λ Λ α α α α