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第 18 课时　几何初步及平行线、相线 第 19 课时　三角形 第 20 课时 全等三角形 第 21 课时 等腰三角形 第 22 课时 直角三角形与勾股定理 第 23 课时 相似三角形

第三单元 函数及其图象. 第 18 课时　几何初步及平行线、相线 第 19 课时　三角形 第 20 课时 全等三角形 第 21 课时 等腰三角形 第 22 课时 直角三角形与勾股定理 第 23 课时 相似三角形 第 24 课时 相似三角形的应用 第 25 课时 锐角三角函数 第 26 课时 解直角三角形及其应用. 第四单元 三角形. 第 18 课时 ┃ 几何初步及平行线、相交线. 第 18 课时 几何初步及平行线、相交线. 考点聚焦. 第 18 课时 ┃ 考点聚焦. 考点 1 三种基本图形 —— 直线、射线、线段. 一. 线段.

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第 18 课时　几何初步及平行线、相线 第 19 课时　三角形 第 20 课时 全等三角形 第 21 课时 等腰三角形 第 22 课时 直角三角形与勾股定理 第 23 课时 相似三角形

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Presentation Transcript

  1. 第三单元 函数及其图象 第18课时　几何初步及平行线、相线 第19课时　三角形 第20课时 全等三角形 第21课时 等腰三角形 第22课时 直角三角形与勾股定理 第23课时 相似三角形 第24课时 相似三角形的应用 第25课时 锐角三角函数 第26课时 解直角三角形及其应用

  2. 第四单元 三角形

  3. 第18课时┃ 几何初步及平行线、相交线 第18课时 几何初步及平行线、相交线

  4. 考点聚焦 第18课时┃ 考点聚焦 考点1 三种基本图形——直线、射线、线段 一 线段 长度

  5. 第18课时┃ 考点聚焦 考点2 角 射线 顶点 两边 端点 直角 锐角

  6. 第18课时┃ 考点聚焦 考点3 几何计数

  7. 第18课时┃ 考点聚焦 考点4 平互为余角、互为补角 相等 相等

  8. 第18课时┃ 考点聚焦 考点5 对顶角

  9. 第18课时┃ 考点聚焦 考点6 平行 不相交 一 平行 平行

  10. 第18课时┃ 考点聚焦 考点7 垂直 直角 垂足 一 垂线段 垂线段

  11. 中考探究 第18课时┃ 中考探究 ►　类型之一　线与角的概念和基本性质 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算． 例1[2012·北京]如图18－1，直线AB， CD交于点O，射线OM平分∠AOC， 若∠BOD＝76°，则∠BOM等于() A．38° B．104° C．142° D．144° C 图18－1

  12. 第18课时┃ 中考探究

  13. 第18课时┃ 中考探究 ►　类型之二　度、分、秒的计算 命题角度： 1．互为余角的计算； 2．互为补角的计算； 3．角的有关计算． 例2[2011·芜湖]一个角的补角是36°35′，这个角的度数是________． 143°25′ [解析] 这个角的度数为180°－36°35′＝143°25′.

  14. 第18课时┃ 中考探究 两个角是否互为余角或互为补角，与位置无关，只需看它们的和是否等于90°或180°.

  15. 第18课时┃ 中考探究 ► 类型之三 平行线的性质和判定的应用 命题角度： 1. 平行线的性质； 2. 平行线的判定； 3. 平行线的性质和判定的综合应用． 例3如图18－2，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明． 图18－2

  16. 第18课时┃ 中考探究 解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB－∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB. 如证明 ∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 证明：过P点作PE∥AB，所以∠A＝∠APE. 又因为AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE， 所以∠PAE＋∠PCD＝∠APE＋∠CPE， 即∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 同理可证明其他的结论．

  17. 第19课时┃三角形 第19课时 三角形

  18. 考点聚焦 第19课时┃ 考点聚焦 考点1 三角形概念及其基本元素

  19. 第19课时┃ 考点聚焦 考点2 三角形的分类

  20. 第19课时┃ 考点聚焦 考点3 三角形的三边关系 大于 小于

  21. 第19课时┃ 考点聚焦 考点4 三角形的内角和定理及推理 180° 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360°

  22. 第19课时┃ 考点聚焦 考点5 三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角

  23. 第19课时┃ 考点聚焦 考点6 三角形的中位线 中点 平行 一半

  24. 中考探究 第19课时┃ 中考探究 ►　类型之一　三角形三边的关系 命题角度： 1. 判断三条线段能否组成三角形； 2. 求字母的取值范围； 3. 三角形的稳定性． 例1[2012·长沙]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 B

  25. 第19课时┃ 中考探究 [解析] B　四根木棒的所有组合： 3，4，7；3，4，9； 3，7，9和4，7，9； 只有3，7，9；4，7，9能组成三角形 ． 故选B.

  26. 第19课时┃ 中考探究 ►　类型之二　三角形的重要线段的应用 命题角度： 1. 三角形的中线、角平分线、高线； 2. 三角形的中位线． 例2[2012·盐城]如图19－1， 在△ABC中， D，E分别是边AB、AC 的中点，∠B＝50°.现将△ABC沿DE 折叠，点A落在三角形所在平面内的 点A1，则∠BDA1的度数为________． 80° 图19－1

  27. 第19课时┃ 中考探究 [解析] 根据中位线的性质得DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等推知∠ADE＝∠B＝50°；最后由折叠的性质知∠ADE＝∠A1DE，所以∠BDA1＝180°－2∠B＝80°.

  28. 第19课时┃ 中考探究 注意明确三角形重要线段的用途：三角形的角平分线连结角之间关系；三角形的中线连结线段长度关系及面积关系；三角形的高常结合直角三角形、勾股定理解题；三角形中位线连结线段长度关系、平行关系、角关系和面积关系．

  29. 第19课时┃ 中考探究 ►　类型之三　三角形内角与外角的应用 命题角度： 1. 三角形内角和定理； 2. 三角形内角和定理的推论． 例3[2012·乐山]如图19－2，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线 交于点A1，∠A1BC的平分线与 ∠A1CD的平分线交于点A2，…， ∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的 平分线交于点An. 设∠A＝θ. 则(1)∠A1＝________； (2)∠An＝________． 图19－2

  30. 第19课时┃ 中考探究

  31. 第19课时┃ 中考探究

  32. 第19课时┃ 中考探究 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分 线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以 灵活地解决内外角的关系，从而得到结论．

  33. 第20课时┃全等三角形 第20课时 全等三角形

  34. 考点聚焦 第20课时┃ 考点聚焦 考点1 全等图形及全等三角形 重合 大小

  35. 第20课时┃ 考点聚焦 考点2 全等三角形的性质 相等 相等 相等 相等 相等

  36. 第20课时┃ 考点聚焦 考点3 全等三角形的判定 ASA AAS SAS HL

  37. 第20课时┃ 考点聚焦 考点4 利用“尺规”作三角形的类型

  38. 中考探究 第20课时┃ 中考探究 ►　类型之一　全等三角形的判定与性质 命题角度： 1. 利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等； 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关 系与计算问题． 例1[2012·重庆]已知： 如图20－1，AB＝AE，∠1＝∠2， ∠B＝∠E， 求证：BC＝ED. 图20－1

  39. 第20课时┃ 中考探究 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD. ∴在△BAC与△EAD中， ∴△BAC≌△EAD，∴BC＝ED. [解析] 由∠1＝∠2可得：∠EAD＝∠BAC，再结合条件 AB＝AE，∠B＝∠E，可利用ASA证明△ABC≌△AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC＝ED.

  40. 第20课时┃ 中考探究 1．解决全等三角形问题的一般思路：①先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题．即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系； 2．轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等； 3．利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等．

  41. 第20课时┃ 中考探究 ►　类型之二　全等三角形开放性问题 命题角度： 1. 三角形全等的条件开放性问题； 2. 三角形全等的结论开放性问题； 3．三角形全等的策略开放性问题． 例2[2012·义乌]如图20－2， 在△ABC中，点D是BC的中点，作射 线AD，在线段AD及其延长线上分别 取点E、F，连结CE、BF.添加一个 条件，使得△BDF≌△CDE，并加以 证明．你添加的条件是________．(不添加辅助线) 图20－2

  42. 第20课时┃ 中考探究 解：添加的条件是：DE＝DF(或CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB等)． 证明：在△BDF和△CDE中， ∵ ∴△BDF≌△CDE.

  43. 第20课时┃ 中考探究 [解析] 由已知可得∠EDC＝∠BDF，又DC＝DB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：DE＝DF或(CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB)．

  44. 第20课时┃ 中考探究 由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题．这种题型可充分考查学生对全等三角形掌握的牢固与灵活程度．

  45. 第20课时┃ 中考探究 ►　类型之三　尺规作图 命题角度： 1．利用基本尺规作图解决实际问题； 2．按给定条件作三角形． 例3[2012·青岛]用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a、c，∠α. 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c， ∠ABC＝∠α. 结论：略 图20－3

  46. 第21课时┃等腰三角形 第21课时 等腰三角形

  47. 考点聚焦 第21课时┃ 考点聚焦 考点1 等腰三角形的概念与性质 两边 1 等边对等角 中线

  48. 第21课时┃ 考点聚焦 考点2 等腰三角形的判定 等角对等边

  49. 第21课时┃ 考点聚焦 考点3 等边三角形 相等 60° 3

  50. 第21课时┃ 考点聚焦 考点4 线段的垂直平分线 相等 垂直平分线

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