P i azovac loha
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 22

Přiřazovací úloha PowerPoint PPT Presentation


  • 105 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Přiřazovací úloha. Literatura Kosková: Distribuční úlohy I. Typ úlohy. Jednostupňová dopravní úloha Počet dodavatelů = počtu spotřebitelů ( m ) Čtvercová matice sazeb Kapacity všech dodavatelů se rovnají 1 Požadavky všech spotřebitelů se rovnají 1 Počet obsazených polí musí být roven m

Download Presentation

Přiřazovací úloha

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Přiřazovací úloha

Literatura

Kosková: Distribuční úlohy I


Typ úlohy

  • Jednostupňová dopravní úloha

  • Počet dodavatelů = počtu spotřebitelů (m)

  • Čtvercová matice sazeb

  • Kapacity všech dodavatelů se rovnají 1

  • Požadavky všech spotřebitelů se rovnají 1

  • Počet obsazených polí musí být roven m

    (porovnej s m+n-1 u jednostupňové DÚ)


Matematický model

Účelová funkce

Podmínky

Přiřazení se buď uskuteční x=1 nebo neuskuteční x=0


Maďarská metoda

  • Primární redukce matice sazeb

  • Výběr nezávislých nul

  • Kontrola správnosti výběru ( krycí čáry)

  • Sekundární redukce matice sazeb

  • Opakujeme kroky 2, 3 a 4 dokud není nalezeno m nezávislých nul


Příklad - Kombajny

Pět kombajnů pracuje na 5 polích (A,B,C,D,E).

Během dne, když sklizeň dokončí, se mají přesunout na jiných 5 polí (F,G,H,I,J), kde se dosud sekat nezačalo.

Vzájemné vzdálenosti polí jsou v tabulce.

Navrhněte, přesuny tak, aby celkový ujetý počet kilometrů byl co nejnižší.


Příklad - kombajny


Primární redukce

Cíl: V každém řádku a v každém sloupci alespoň jedna nula.

  • V každém řádku od všech sazeb odečteme nejnižší sazbu.

  • Ve sloupcích, kde není žádná nula, odečítáme nejnižší sazbu od všech sazeb ve sloupci.


Primární redukce - řádková

V sloupci G není nula


Primární redukce - sloupcová

Odečítám 1 ve sloupci G


Výběr nezávislých nul

Silně nezávislá nula

Sama v řádku i ve sloupci

Slabě nezávislá nula

Sama v řádku, resp. sloupci


V každém řádku a sloupci musí být jedna vybraná nula

Výběr nezávislých nul


Podařilo se vybrat m nezávislých nul . Výpočet končí.

Počet ujetých kilometrů:10+11+4+8+6=39

Konec řešení


Příklad 2


Příklad 2- řádková redukce


Příklad 2 - sloupcová redukce


Neexistuje žádná silně nezávislá nula

Nutno vybrat další tři nuly

Nepodařilo se

Příklad 2 - výběr nezávislých nul


Začínáme čárou kolmou na řadu, kde není nezávislá nula (tyto řady jsou žluté) vedenou přes nulový prvek

Cílem je pokrýt všechny nuly.

Počet čar se musí rovnat počtu vybraných nul, tj. 4.

Příklad 2 - krycí čáry


Najdeme minimum z hodnot nepokrytých prvků, to je rovno 2

Od nepokrytých prvků tuto hodnotu jednou odčítáme

Ke dvakrát pokrytým tuto hodnotu přičítáme

Příklad 2 – sekundární redukce


Příklad 2 - sekundární redukce


Pokud by se nepodařilo vybrat 5 nezávislých nul, musíme opakovat krycí čáry a sekundární redukci

Příklad 2 - výběr nezávislých nul


Minimální náklady

Zmin=10+10+12+12+10=54

Příklad 2 – konec řešení


  • Login