Master en Energías Renovables

1. Transmisión de calor Procesos deTransporte [ Energía y Masa] Alfonso Calera Belmonte Instituto de Desarrollo Regional Master en Energías Renovables

2. Tema 2. Los fenómenos de transmisión de calor • Introducción: El balance de energía y los procesos de trasnmisión del calor • La transmisión de calor por radiación. Factor de forma • - La transmisión de calor por convección. Coeficientes de • convección. • - La transmisión de calor por conducción. Fenómenos • multidimensionales. Puentes térmicos. • Casos de estudio. Aplicaciones • Balance de energía en los edificios • Balance de energía de un organismo. Bases para el confort térmico • Intercambio de energía en la superficie terrestre. Efecto invernadero • Prácticas • Direccionalidad en la transferencia de calor por radiación • Medida de la temperatura por termometría infrarroja • Ejercicios

3. Transmisión del Calor. Bibliografía básica ASHRAE Handbook. Fundamentals, SI Edition (1997). American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. Holman, J.P. (1998, 8ª Ed) Transferencia de Calor. Ed. McGraw-Hill Mills, A. P. (1996) . Transferencia de Calor. Ed. McGraw-Hill Kreith, F. and Bohn, M.S.(2002). Principios básicos de transmisión de calor. Ed. Paraninfo. Chapman, A. J. (1990), Transmisión de Calor. Ed. Bellisco Duffie, J. A. Y Beckman, W.A. (1991). Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley&Sons Monteith, J.L. and Unsworth, M. (2008). Principles of Environmental Physics. Butterworth-Heinemann.

4. Introducción: El balance de energía y los procesos de transmisión del calor Ejercicios: Aplicar el balance de energía …

5. Transmisión de Calor. Conceptos. Primer Ppio. CalorEl calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperaturas. La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica) Todas las transferencias de energía de cualquier forma se rigen por elPrimer Principio de la Termodinámica Principio de Conservación de la Energía De forma generalδEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ [W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistemaδEsal/dτ flujo de energía que sale del sistema dEac/dτenergía acumulada (o perdida) en el sistema δQ δW dU Sistema 1er Ppio para para sistemas cerrados δQ – δW = dU [J] Master en Energías Renovables,

6. Calor. Calor El calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperaturas. Cuando se suministra energía neta [en forma de calor] a un sistema, si este no hace trabajo, la energía interna se incrementa, y por tanto la temperatura del sistema también, en la forma Q = m c (ti – tf) Q energía suministrada; c calor específico, usualmente a presión constante; titemperatura inicial; tf temperatura final ´ Atendiendo al ritmo con que se le suministra energía q= dQ/ dτ y q = m c (dt/dτ) Cuando hay un cambio de fase, la temperatura del sistema permanece constante y la energía se absorbe precisamente para cambiar la fase Q = m λ; q= λ(dm/dτ) Para el agua λ= 2.45 MJ/kg Master en Energías Renovables,

7. Procesos de transporte Tres tipos de transportede energía en forma de calor: Conducción Térmicaes el tipo de transporte de energía en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son interacciones a escala molecular o atómica. Es el que se da dentro de sólidos opacos. No hay transporte de materia Convección,tipo de transporte de energía en forma de calorcuyo mecanismo de transporte son las corrientes convectivas en el interior de un fluido. Radiación térmicaTipo de transporte de energía en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia) La transmisión de calor se encuentra dentro de un grupo de fenómenos de transporte, en que podemos encontrar además Transferencia de masa Transferencia de cantidad de movimiento (fricción de fluidos) Conducción eléctrica Master en Energías Renovables,

8. Introducción : Mecanismos de transportede energía en forma de calor: Conducción Térmica ; Convección,Radiación térmica Transporte de masa y transporte de calor: Calor latente y Calor sensible en el transporte convectivo (con transferencia de masa) Es usual separar el transporte convectivo en calor latente y calor sensible. Calor sensible: Cuando la energía transportada por las corrientes convectivas es debida a la diferencia de temperaturas Calor latente: La energía asociada al cambio de fase transportada por el flujo de vapor (habitualmente agua). λE E: Kg/m2/s ; λE J/m2/s; λ = 2.45 MJ/kg

9. Conducción Térmica Procesos de transferencia de energía en forma de calor. T Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). z dz dT Transporte de energía por conducción. Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT /dz se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, αDifusividad térmica, D Master en Energías Renovables,

10. Procesos de Transferencia de Calor Convección Ta Ts ConvecciónMecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento de la masa de fluido, corrientes convectivas. Incluye también difusión molecular Cómo se produce el transporte Debido al movimiento del fluido unas partes se mezclan con otras a diferente temperatura, básicamente debido a la presencia de torbellinos. El mecanismo de transporte de energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la conducción. La diferencia es que en convección se produce desplazamiento de masa Dónde domina el mecanismo de convección Fluidos en contacto con sólidos/ Entre partes de un fluido, [a diferente temperatura] No es posible observar conducción pura en el seno de un fluido Tipos de convección Natural, Forzada h depende de las características del flujo del fluido (laminar,turbulento) y de la superficie

11. Calor sensible. Convección Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Ta Ts H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es denominado convección. El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura. Puede darse el fenómeno de difusión molecular Las corrientes convectivas turbulentas tienen un origen mecánico por la fricción del flujo sobre la superficie del sólido y por las propias corrientes que aparecen debido a la diferencia de temperaturas Otra forma de describir matemáticamente la convección, basada en la ley de Fick

12. Radiacion Térmica Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K. Cómo se produce el transporte La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia. Dónde domina el mecanismo de radiación La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es el mecanismo predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección Energía emitida por unidad de tiempo y por unidad de superficie por un cuerpo a la temperatura T (Kelvin). Cuando hay intercambio radiativo se define el flujo neto como la diferencia entre el que sale del sistema menos el que entra. Master en Energías Renovables,

13. Flujo de masa: Flujo de Vapor de agua. Calor latente Evapotranspiración, ET,es el flujo de vapor de agua. Calor latente, λET,es el flujo de energía asociado al flujo de vapor de agua El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire con diferente concentración de vapor de agua. Puede darse el fenómeno de difusión molecular ET Flujo de vapor de agua χ Flujo, ET, [kg/m2/s] Dv : Difusividad del vapor de agua Perfil de concentración del vapor de agua χConcentración de vapor de agua ,Humedad absoluta, densidad [Kgvapor de agua/m3aire húmedo] Perfil de velocidades de viento

14. Flujo de masa: Flujo de Dióxido de Carbono. Flujo de CO2es el flujo de masa del dióxido de carbono El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente concentración. Puede darse el fenómeno de difusión molecular Flujo de CO2 χ Flujo [kg/m2/s] Perfil de concentración χCO2[KgCO2/m3aire húmedo] Perfil de velocidades

15. Modelo de Resistencias en los procesos de transporte Analogías en los procesos de transporte Conducción, Convección, Radiación¿? Transferencia de masa Transferencia de cantidad de movimiento (fricción en fluidos) Corriente eléctrica (Ley de Ohm) De forma análoga a la ley de Ohm, podemos formular el flujo en un proceso de transporte en la forma: Flujo (de la propiedad que se transporta) = (Diferencia de potencial)/ Resistencia

16. Modelo de Resistencias. En los procesos de transporte descritos podemos escribir Flujo = coeficiente de difusión x gradiente(Ley de Fick de la difusión) Si el flujo es constante (regimen permanente), se puede integrar la ecuación sustituyendo el gradiente en la forma : Para el calor sensible Igualmente para el flujo de vapor de agua De la misma manera se puede escribir el flujo de carbono, el flujo de momentum,…

17. Ejemplo: Balance de energía de un organismo. Bases para el confort térmico Disconfort - Radiación térmica asimétrica (pared fría) - Corrientes de aire - Diferencias en la temperatura en vertical - Pisos calientes o fríos - Variaciones día a día, - Edad; Adaptación, Sexo,… Rn Flujo neto radiante (onda corta y onda larga) M-W metabolismo menos trabajo muscular λET calor latente en la respiración + sudor desde la piel + difusión molecular del vapor a través de la piel H calor sensible por convección desde la piel + calor sensible en la respiración. G calor sensible por conducción al entorno (M- W) + Rn= λET+ H + G M metabolismo (calor generado menos trabajo muscular) un adulto en reposo~100 W; 58,2 W/m2, para una superficie media de 1,8 m2

18. Ejemplo: Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre Sistema termodinámico al que nos referiremos Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph Balance de energía: Primer principio de la termodinámica:δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ[W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistemaδEsal/dτ flujo de energía que sale del sistema dEac/dτenergía acumulada (o perdida) en el sistema G

19. Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura) Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono [¿El viento es flujo neto de materia?]

20. Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo verticalλET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) Flujo verticalH Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo verticalG Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Flujo vertical Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%)ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema)D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!

21. Radiación Térmica Concepto Espectro electromagnético Espectro visible. Leyes básicos de la radiación. Interacción de la radiación con la materia: Radiación en la superficie terrestre, Rn Radiación solar o de onda corta, Rns, Radiación de onda larga o terrestre, Rnl. Factor de forma Rn λET H G Rn = Rns + Rnl

22. Rn, Radiación Térmica Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura. En el balance de energía, el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno. Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl. Rn λET H G Rn = Rns + Rnl

23. Campo eléctrico  (longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos Campo magnético  (frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado Radiación electromagnética. Conceptos básicos Onda c =   Corpúsculo (fotón) E = h  El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz

24. Transporte de energía en forma de radiación Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J). Flujo radiante(o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2 Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos. En la mayor parte de los casos podemos tratar así al haz solar ¡ Atención a la nomenclatura|

25. Radiación térmica. Espectro electromagnético Longitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m1 m = 1000 nmFrecuencia1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106 Hz1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

26. Espectro electromagnético: Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

27. 0,620 μm 0,485 μm 0,575 μm 0,455 μm 0,585 μm Espectro Visible/ Radiación fotosintéticamente activa [0,4 – 0,7] μm ¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?

28. Espectro Visible Radiación fotosintéticamente activa PAR

29. Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

30. Espectro Solar Radiación terrestre Onda larga Emisión de una superficie a 24ºC (Cuerpo negro) Respuesta del ojo humano

31. Radiación solar y Radiación terrestre http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html

32. Interacción radiación materia J = ρ G + E Radiosidad, JToda la radiación que abandona una superficie Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda Poder emisivo, E Energía Incidente Reflejada Emitida Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

33. Interacción radiación-materia. Dependencia de la longitud de onda Reflectividad, ρ, ρλ Absortividad,α, αλ Transmisividad, τ, τλ Subíndice Características espectrales Absorción de los pigmentos clorofílicos según la longitud de onda ρλ+ αλ+ τλ= 1 Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

34. El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.

35. Energía emitida en forma de radiación. Transmisión Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente. Cristal Atmósfera

36. Leyes básicas de la Radiacion Térmica Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente =  = 1. Es también el mejor emisor. La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb,es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eby espectral ελ= Eλ/Ebλ . Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que = ελ

37. Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin) Eb = T4. • =5.6697x10-8 Wm-2K-4 Eb [W/m2] Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb= π I. Ejercicio: Obtener el valor de σ en MJ día-1 K-4 m-2. Resultado 4.903 10-9 MJ dia-1 K-4 m-2. Ejercicio.- Considerando que el radio efectivo del Sol es aproximadamente 7x108 m, calcula la temperatura equivalente del Sol, si este fuera un cuerpo negro. Tomar el valor de la constante solar para calcular la energía radiante emitida por el Sol

38. Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas Ley de Planck,expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático,Eb) C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2] C2 = 1.4388 x104 [W μm K] Eb, [Wm-2m-1] La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ Ejercicio: Calcular la cantidad de energía procedente del Sol por unidad de longitud de onda y de superficie plana horizontal en el techo de la atmósfera.

39. Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro: Eb; EbλCuerpo gris E = εEb ; E = εEb Cuerpo real E = ελEb

40. Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T = 2898;max en m, T en K). Ejercicio:Calcular a qué longitud de onda se produce el pico de emisión si tomamos la temperatura de la superficie terrestre 15ºC (288 K). Resultado 10 μm. Ley de Kirchoff: establece que = ελ. En equilibrio termodinámico se da que = ε. Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ. Aplicación de la Ley de Lambert es el cálculo de la radiación incidente sobre plano horizontal cuando los rayos tienen un ángulo de inclinación

41. Direccionalidad Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr) ¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por unidad de ángulo sólido!!

42. Transporte de energía en forma de radiación. Superficie de la fuente, A Propiedades direccionales Intensidad de Radiación, ISe define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.

43. Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales Ii Ie+r Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A

44. Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales Energía que llega, G o sale, J de una superficie, Ii Ie+r G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio

45. Radiación. Propiedades direccionales. Superficies especulares: Superficies que reflejan la radiación en una determinada dirección Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.