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空间向量及其运算

空间向量及其运算. 一、知识整合. 空间向量. 相等向量. 共线向量. 1 、空间向量及其有关概念. 共面向量. 共面向量定理. 空间向量基本定理. 空间向量的加法、减法与数乘运算. 2 、空间向量的运算及运算律. 两个向量的数量积. 一、基础训练. 三、知识应用. 例：如图所示，在四面体 OABC 中，已知 OA BC ， AC OB ，求证： AB OC 。. O. 变式 1 ：若 M 为 BC 的中点， N 为 AC 的中点， P 为 OA 的中点， Q 为 OB 的中点，若 AB=OC ， 求证： PM QN.

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Presentation Transcript

  1. 空间向量及其运算

  2. 一、知识整合 空间向量 相等向量 共线向量 1、空间向量及其有关概念 共面向量 共面向量定理 空间向量基本定理 空间向量的加法、减法与数乘运算 2、空间向量的运算及运算律 两个向量的数量积

  3. 一、基础训练

  4. 三、知识应用 例：如图所示，在四面体OABC中，已知OA BC，AC OB，求证：AB OC。 O 变式1：若M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点，若AB=OC， 求证：PM QN P F Q C A N M E B 变式2：若各边长都相等，E、F分别为AB、OC中点，求OE与BF所成角的余弦值。

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