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CIRCUNFERENCIA

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CIRCUNFERENCIA. CIRCUNFERENCIA Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia. Radio. A. B. Centro. Diámetro. ( ). AB. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA. . N. . C uerda MN. Recta secante. M. . A. B. T. .

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slide2

CIRCUNFERENCIA

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.

slide3

Radio

A

B

Centro

Diámetro

( )

AB

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

slide4

N

Cuerda MN

Recta

secante

M

A

B

T

Recta

tangente

Punto de tangencia

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

slide5

l

r

ALGUNAS PROPIEDADES

Dada una circunferencia y una recta tangente a ella, la recta que contiene al radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente.

slide6

P

N

M

r

Q

La recta que contiene al radio o diámetro perpendicular

a una cuerda la biseca, o sea, la divide en dos

segmentos congruentes (de igual longitud).

slide7

A

B

C

D

Cuerdas paralelas entre sí y secantes a la circunferencia, determinan arcos congruentes entre las paralelas.

slide8

A

C

B

D

Y además, las cuerdas equidistan del centro

Si dos cuerdas son congruentes en una misma

circunferencia los arcos que quedan determinados

son también congruentes.

slide9

R

r

POSICIONES RELATIVAS DE DOS

CIRCUNFERENCIAS

CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS

Tienen el mismo centro.

slide10

CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES

No tienen ningún punto en común.

slide11

Punto de tangencia

R

r

Distancia entre

los centros(d)

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES

Tienen un punto común que es la de tangencia.

d = R + r

slide12

Punto de

tangencia

r

R

d

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES

Tienen un punto en común que es la de tangencia.

d= Distancia

entre centros

d = R - r

slide13

CIRCUNFERENCIAS SECANTES

Tienen dos puntos comunes

que son las intersecciones

Puntos de intersección

slide14

R

r

d = Distancia entre

los centros

CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES

Las rectas que contienen a los radios de ambas circunferencias son perpendiculares en el punto de intersección de las mismas.

La distancia entre los centros es la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

slide15

R

r

CIRCUNFERENCIAS INTERIORES

No tienen puntos comunes.

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