Download
1 / 16
2.84k likes | 6.4k Views
HIMPUNAN. Anggota Himpunan. Menyatakan Himpunan. Pengertian dan Lambangnya. Himpunan Semesta. Himpunan Bagian. Himpunan Kosong. Diagram Venn. HIMPUNAN. PENGERTIAN DAN LAMBANGNYA. Kumpulan benda / objek yang terdefinisi dengan jelas.
E N D
Anggota Himpunan Menyatakan Himpunan Pengertian dan Lambangnya Himpunan Semesta Himpunan Bagian Himpunan Kosong Diagram Venn HIMPUNAN
PENGERTIANDANLAMBANGNYA Kumpulan benda / objek yang terdefinisi dengan jelas. Dilambangkan dengan huruf kapital / besar dan kurung kurawal “{ }”. Contoh : M = {ayam, bebek, angsa} L = {2,3,5,7,11,13}
MENYATAKAN HIMPUNAN • 1. Dengan kata – kata • P = Himpunan bilangan prima • I = Himpunan bilangan bulat antara 3 • sampai 11. • 2. Dengan notasi • P = {x|x bilangan prima} • I = {x|3 < x < 11, x bilangan bulat} • 3. Dengan mendaftar anggotanya • P = {2, 3, 5, 7, 11, ...} • I = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Jika suatu objek / benda merupakan anggota dari suatu himpunan, dilambangkan dengan :“ ”yang dibaca : anggota / elemen dari.Contoh :P = Himpunan hewan berkaki empatkambing P ular P kuda P kelabang PBanyak anggota dari sebuah himpunan ditulis dengan notasi n. Contoh : H = {y|8 < y < 12, y bilangan bulat} H = {9, 10, 11} n (H) = 3 ANGGOTA HIMPUNAN
HIMPUNAN BERHINGGADANHIMPUNAN TAK BERHINGGA Berdasarkan banyak anggotanya himpunan dibagi menjadi 2 macam. • Himpunan berhingga (mempunyai banyak anggota yang berhingga [bisa dihitung] ) • Himpunan tak berhingga ( mempunyai tak berhingga anggota )
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.Dilambangkan dengan “” atau “{ }”Contoh : Himpunan bilangan cacahkurang dari 0.Himpunan anjing yang bertelur. HIMPUNAN KOSONG
HIMPUNAN BAGIAN A = {2, 4, 6, 10, 16} D = {1, 3, 5} B = {1, 2, 3, ..., 20} E = Himpunan bilangan genap C = {1, 3, 4, 5, 6, 9, 11} F = Himpunan bilangan bulat Tentukan apakah himpunan - himpunan diatas merupakan himpunan bagian dari yang lain ! Contoh : A E D A Misalkan himpunan P dan Q : “Himpunan P dikatakan himpunan bagian dari Q jika setiap anggota himpunan P ada / menjadi anggota di Q” P Q
Mencari Semua Himpunan Bagian P = { a, b, c } ; n (P) = 3 {a} {b} {c} {a,b} {a,c} {b,c} {a,b,c} 1 3 3 1
HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta adalah himpunan semua anggota yang dibicarakan. Himpunan semesta biasa disebut dengan “S” atau “U”
DIAGRAM VENN S adalah himpunan semestaA, B, C adalah himpunan didalam semesta Salah satu cara menyajikan himpunan adalah dengan Diagram Venn. Dengan DV dapat melihat hubungan antara 2 himpunan / lebih. Salah satu contoh DV digambarkan seperti gambar disamping : S
S A B • 6 • 4 • 3 • 1 • 2 • 5 • 7 • 9 • 10 • 8 S = { 1, 2, 3, 4, ..., 10 } A = { 2, 3, 5, 7 } B= { 1, 3, 5, 7, 9 }
S V • 12 C • 20 • 14 • 16 • 17 • 19 • 13 • 18 • 15 • 11 S = { 11, 12, 13, ..., 20 } V = { 12, 14, 16, 18 } C = { 11, 13, 15, 17 }
S • 7 A B • 8 • 1 • 4 • 0 • 2 • 6 • 5 • 10 • 3 • 9 S = { 0, 1, 2, 3, ..., 10 } A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } B = { 2, 4, 6 }
S • 10 • 3 • 9 • 4 • 11 • 15 • 2 • 6 • 12 • 8 • 7 • 14 • 13 • 5 H = I • 1 S = { 1, 2, 3, ..., 15 } H = Himpunan bilangan genap kurang dari 10 I = { 2, 4, 6, 8 }
Sapi Rusa KepitingMotor 99 57Kelinci 11 752 Pinguin Serigala3 Kerbau KangguruKuda 17 CicakAyam 18 Semut6 Kambing TupaiCacing 19 Singa7 Cheetah 5 Babi 1 Kucing4 Kalajengking JerapahItik Ular 10579 Katak AnjingSapi Rusa KepitingMotor 99 57Kelinci 11 752 Pinguin Serigala3 Kerbau KangguruKuda 17 CicakAyam 18 Semut6 Kambing TupaiCacing 19 Singa7 Cheetah 5 Babi 1 Kucing4 Kalajengking JerapahItik Ular 10579 Katak Anjing Carilah 10 himpunan yang mungkin dari kata – kata dan angka – angka diatas, kemudian daftar anggotanya. Carilah hubungan antara himpunan. Adakah yang mempunyai anggota sama dan adakah yang beda semuanya (masing - masing 3).
