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第二章 水准测量

第二章 水准测量. 高程测量概述. 1. 高程测量 测定地面点高程的工作. 2. 高程测量的方法 水准测量 —— 用水准仪进行高程测量的工作。  是高程测量的主要方法  使用仪器： 水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。. 其他高程测量方法： 三角高程测量、电子全站仪 全站仪高程导线测量。. 3. 高程系统  我国国家 高程系统：黄海高程系  1956 年黄海高程系 ( 水准原点 H=72.289 米）  我国国家 高程基准： 1985 年 国家 高程基准 ( 水准原点 H=72.260 米 )  地方高程系统

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第二章 水准测量

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  1. 第二章 水准测量

  2. 高程测量概述 1.高程测量 测定地面点高程的工作 2.高程测量的方法 水准测量——用水准仪进行高程测量的工作。 是高程测量的主要方法 使用仪器：水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。 其他高程测量方法：三角高程测量、电子全站仪 全站仪高程导线测量。

  3. 3.高程系统 我国国家高程系统：黄海高程系 1956年黄海高程系 (水准原点 H=72.289米） 我国国家高程基准： 1985年国家高程基准(水准原点 H=72.260米) 地方高程系统 上海：吴淞高程系 4. 水准测量的等级 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）

  4. = - h a b AB = + H H h B A AB 2.1水准测量原理 一、水准测量原理 水准仪的作用:提供一条水平视线。 原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后根据已知高程推算待求高程。 ▲高差=后视读数-前视读数 高差必须带“+、-”号； hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。 例： 已知 hAB=+1.436m， 则 hBA=-1.436 m

  5. 二、高差法 如果水准测量是由A到B进行的，如图2.1中的箭头所示，则A点尺上的读数称为后视读数，记为a；B点为待定高程点，B点尺上的读数称为前视读数，记为b；两点间的高差等于后视读数减去前视读数，即hAB＝a－b。若a大于b，则高差为正，B点高于A点；反之高差为负，则B点低于A点。因为水准仪提供的水平视线可认为与大地水准面平行，由图2.1可知：HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）-----高差法

  6. 例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。 解：B点对于A点高差： hAB=1.571－0.685=0.886m B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝453.509m

  7. 例2：图2.2中，已知A点桩顶标高为±0.00，后视A点读数 a＝1.217m，前视B点读数b＝2.426m，求B点标高。 解：B点对于A点高差： hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m B点高程为： HB=HA＋hAB＝0＋（－1.209）＝－1.209m

  8. Hi 三、视线高法 如图所示，B点高程也可以通过仪器视线高程Hi，求得。 视线高：Hi＝HA＋a 待定点高程：HB＝Hi－b 由式（2.4）通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。

  9. 例3：图2.3中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。例3：图2.3中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。 解：先计算出视线高程 Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m 各待定点高程分别为： H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128m H2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝423.929m H3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝423.753m 注：高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时上次序的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便，因而视线高法在建筑施工中被广泛采用。

  10. 四、高差法连续安置水准仪的测量方法 两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。 hAB=h1+ h2++ hn =(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn) =a-b

  11. 2.2 水准测量的仪器和工具 D:大地测量 • DS3意义 3:每公里往、返测得高差中数的偶然中误差值 S:水准仪

  12. 竖丝 上丝 横丝 下丝 望远镜的十字丝 • 2.2.1 水准仪的构造 • (一)望远镜 1. 构造 2.十字丝 3.视准轴

  13. (二)水准器 1、圆水准器 • ①功能：用于仪器的粗略整平； • ②水准器的零点: 圆形分划圈的中心 • ③分划值： 8’/2mm——10’/2mm

  14. 2、水准管: ①作用；精确整平 ②水准管零点: 2ｍｍ分划线的对称中心 ③分划值： 20”/2mm

  15. （三）基座: 轴座.脚螺旋.底板.三角压板

  16. 2.2.2 水准尺和尺垫 • 一.双面水准尺; 用于:四等水准测量：红黑面. 0-4687；0-4787。 作用：检查读数是否正确. • 二.塔尺:3m、5ｍ；等外水准。 • 三.尺垫： 作用：用以保持尺底高度不变。 • 四.掌握水准尺读数方法。

  17. 2.3 水准仪的使用 一个测站的操作程序： 一、安置仪器 二、粗略整平： 脚螺旋方向与左手大拇指方向相同 三、瞄准水准尺 照准：调焦和照准 ①对光 ②照准 ③调焦 ④视差 四、精确精平：使符合水准气泡吻合 五、读数：①读数由上向下读； ②四位数齐全； ③读后检查气泡。 六、瞄准前视水准尺精平、读数 七、记录； 复读

  18. 安置时考虑前、后视等距； 粗平时掌握“左手大拇指法”； 瞄准时包括消除视差； 在精平状态下(符合气泡符合时)读数； 读数估读至毫米。 符合气泡符合， 水准管轴与视 线水平。 尚未符合 符合气泡符合 二.水准仪使用 操作程序与方法 安置——粗平——瞄准——精平——读数

  19. 粗平的操作 c b a “左手大拇指法”整平：气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

  20. b a 0.725 c c b a 1.477 6.252 水准测量的瞄准与读数

  21. 视差：当眼睛在目镜上下微动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。视差：当眼睛在目镜上下微动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。 视差产生的原因：水准尺成像的平面和十字丝平面不重合。 视差消除的方法：重新仔细地进行物镜调焦，直到眼睛上下移动时读数不变为止。 目镜调焦，使十字丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。

  22. 2.4 水准测量的施测方法 点之记：草图 高差法 2.4.2 水准测量的方法 视线高法 2.4.1 水准点:在全国各地埋设的固定测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高程，这些高程标志叫做高程点（bench Mark),简记为BM。 永久点和临时点:

  23. 测站 测点 水准尺读数 高差（m） 高程 （m） 备注 后视（a） 前视（b） ＋ － 计算检核 高差法 2.036  BMA TP1 27.354  0.918 Ⅰ 1.118 28.272 0.869  TP1 TP2 Ⅱ 0.318 1.187 27.954 TP2 TP3 1.495  Ⅲ 0.417 1.078 28.371 TP3 B 1.256  Ⅳ 0.575 1.831 27.796 ∑1.335 －0.893 ∑5.656 －5.214 27.796 －27.354 ∑－0.893 ∑5.214 ＋0.442 +0.442 ＋0.442

  24. 视点 水准尺读数 前视读数b（m） 高程 （m） 备注 后视读数（a） 视线高（Hi） 转点 中间点 计算检核 视线高法 已知 高程点  27.354  2.036  29.390  BMA 0.869  29.141 1.118 TP1 28.272 1.187 TP2 1.495  27.954 29.449 1.078 TP3 28.371 29.627 1.256  1.831 27.796 待测点  B 27.796 －27.354 5.656 5.214 计算 无误 ＋0.442 =+0.442

  25. 1.水准测量的方法 1.304 1.422 1.820 1.435 BMB 0.876 1.822 1.134 1.677 TP4 1.324 1.444 TP3 BMA TP2 TP1 高差法计算题: h5=+0.118 h4=+0.385 h3=+0.946 h1=-0.543 h2=+0.120 前进方向 HBMA=5.600m

  26. 测站 测点 水准尺读数 高差（m） 高程 （m） 备注 后视（a） 前视（b） ＋ － 计算检核 高差法计算: 水准测量记录表 1.134 5.600 BMA TP1 Ⅰ 0.543 1.677 1.444 TP1 TP2 0.120 Ⅱ 1.324 1.822 TP2 TP3 Ⅲ 0.946 0.876 1.820 TP3 TP4 Ⅳ 0.385 1.435 1.422 TP4 B Ⅴ 6.626 0.118 1.304 ∑ 7.642 － 6.616 ∑ 1.569 － 0.543 0.543 ∑6.616 +1.026 +1.026

  27. 2.4.3 水准测量注意事项 • Sa=Sb﹤100m • 用尺垫或踩实脚架 • 打伞 • 视差的消除 • 精平与读数前后进行 • 尺子晃动时读最小值 • 转点的作用

  28. 2.4.4 水准测量的测站检核方法2.4.4.1测站检核 对每一站高差进行检核，保证每一站高差正确。 (一)两次仪高法 ＞10cｍ ＜5ｍｍ，取两次平均； (二)双面尺法 ＜5ｍｍ，取两次平均； (三)双仪器观测法 ＜5ｍｍ，取两次平均；

  29. 双面水准尺 两根尺的黑面底部均为零； 而红面底部，一根尺为4.687m，另一根为4.787m。

  30. 2.水准路线 1.闭合水准路线 TBM2 3.支水准路线 TBM2 TBM1 TBM1 BM.A TBM3 BM.A TBM4 BM.B 2.附合水准路线 TBM3 BM.A TBM2 TBM1 2.4.4.2水准路线 三种水准路线的布置形式

  31. 路线检核 1.闭合水准路线 TBM2 2.支水准路线 TBM2 TBM1 TBM1 检核公式 h理=0 fh=h测fhfh允 fh=h往+h返 fhfh允 BM.A TBM3 BM.A TBM4 BM.B 3.附合水准路线 TBM3 BM.A TBM2 检核公式 h理=h终-h始 fh=h测-h理fhfh允 TBM1 ◆路线检核 ——对整条路线的总高差进行检核 h允=40L mm 或 h允=12n mm

  32. 1.附合水准路线. ∑h理=H终-H始 闭合差fh: fh =∑h测-（H终-H始） 2.闭合水准路线. ∑h理A=0 fh = ∑h测 3.支线水准路线. fh = ∑h往- ∑h返

  33. 2.5 水准测量成果计算 水准测量的精度要求 在测量工作中，由于种种原因，如仪器不够完善，观测、读数带有误差，以及外界条件的影响（如在大气 折光，温度变化等），使得观测结果总是存在误差。虽然测量误差是不可避免的，但经过实践经验和科学分析，人们找出了有关测量误差的规律，从而规定了一定观测条件下观测误差的容许范围，作为区分误差和错误的界限。当观测误差小于容许误差时，认为测量成果合格，可供使用；若大于容许误差，一般说明发生了差错，应该查明原因，予以重测。

  34. 建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为：建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为： • 式中fh容为高差闭合差的容许值； • L为水准路线长度，以km为单位； • n为水准路线测站数。 • 当地形起伏较大，每1km水准路线超过16个测站时按山地计算容许闭合差。

  35. 四.水准测量成果整理 计算步骤： 高差闭合差的计算 路线闭合差检验 闭合差分配： 计算每公里（每站）高差改正数 计算测段高差改正数 计算改正后高差 计算各点高程 水准测量成果整理

  36. 水准测量成果整理算例 水准测量成果整理

  37. ：（1）附合水准路线的成果计算

  38. ：（1）附合水准路线的成果计算 ①高差闭合差计算：fh=∑h-(HB-HA)=3.766 －（425.062－421.326）=0.030m ②容许闭合差的计算： |fh|≤|fh容|,观测精度符合 要求，继续向下计算。 ③ 高差闭合差的调整 ④计算各待定点高程 -0.008 0.114 421.470 -0.333 -0.008 421.137 -0.008 1.420 422.557 -0.006 2.505 3.736 -0.030

  39. （2）闭合水准路线的成果计算 改正数总和应等于高差闭合差（符号相反），改正后高差总和应等于零。计算时应注意用此条校核。

  40. fh=h往+h返 =-1.375+1.396 =0.021m 闭合差容许值为： 1 hA1(往)=-1.375 A HA=86.785 h1A(返)=+1.396 往返共16站 （3）支水准路线成果计算 支水准路线在外业工作时已进行了往返观测，每测段都有往测高差h往和返测高差h返，每一测段的往、返相当于一个小闭合路线，其闭合差为fh=h往+h返。如闭合差在容许范围以内，则可取其绝对值的平均值作为测段 高差，符号与往测相同，用这个高差即可计算支线各点高程。

  41. 1.水准测量的方法 1.304 1.422 1.820 1.435 BMB 0.876 1.822 1.134 1.677 4 1.324 1.444 3 BMA 2 1 水准测量成果计算: h5=+0.118 h4=+0.385 h3=+0.946 h1=-0.543 h2=+0.120 HBMB= 6.642m 前进方向 HBMA=5.600m

  42. 水准测量记录表 BMA 1.134 1 1.677 -0.543 1 1.444 2 1.324 +0.120 2 1.822 3 0.876 +0.946 3 1.820 4 1.435 +0.385 4 1.422 BMB 1.304 +0.118 7642 6616 +1.026 1 2 3 4 5 ∑ 水准测量的记录 水准测量记录表 5.600 -0.540 +0.003 5.060 +0.003 +0.123 5.183 +0.949 +0.003 6.132 +0.003 +0.388 6.520 +0.004 6.642 +0.122 +1.042 +0.016

  43. 2.6 水准仪的检验与校正 • 2.6.1 水准仪应满足的几何条件 • 水准仪有四条轴线 • 望远镜的视准轴CC • 水准管轴LL、 • 圆水准器轴L'L’ • 仪器的竖轴VV。 • 水准仪必须满足： • 视准轴平行于水准管轴(CC∥LL)这一主要条件。 • 圆水准器轴平行于仪器竖轴(L’L’∥VV)。 • 十字丝横丝与仪器竖轴垂直。

  44. 2.6.2 水准仪的检验和校正 • 2.6.2.1 圆水准器的检验与校正 • 目的：使圆水准器轴平行于竖轴，即L’L’∥VV • 检验： • 转动脚螺旋使圆水准器气泡居中。 • 将仪器绕竖轴旋转180°。 • 气泡不再居中，需要校正。

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