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第一章 流体力学基础 —— 流体静力学

第一章 流体力学基础 —— 流体静力学. 西安建筑科技大学 粉体工程研究所. Fluid Statics. Fluid at rest. 1.4 流体静力学. 在重力场作用下静止流体内部的压力分布。. 惯性坐标系下重力场中静止流体的压力分布 非惯性系中均质流体的压力分布. 相对于地球固定不动，绝对加速度可忽略不计的坐标系。. 匀加速直线运动. 流体相对于坐标系是固定的，而坐标系本身有一定的加速度。. 绕轴匀角速旋转. EXIT. 1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布. 在重力场中均质流体处于静止状态. 具有自由液面的液体内的压强分布：.

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第一章 流体力学基础 —— 流体静力学

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Presentation Transcript

  1. 第一章 流体力学基础——流体静力学 西安建筑科技大学 粉体工程研究所

  2. Fluid Statics Fluid at rest 1.4 流体静力学 在重力场作用下静止流体内部的压力分布。 • 惯性坐标系下重力场中静止流体的压力分布 • 非惯性系中均质流体的压力分布 相对于地球固定不动，绝对加速度可忽略不计的坐标系。 匀加速直线运动 流体相对于坐标系是固定的，而坐标系本身有一定的加速度。 绕轴匀角速旋转 EXIT

  3. 1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布 在重力场中均质流体处于静止状态 具有自由液面的液体内的压强分布： EXIT

  4. y y0 y 为自由面上的压强，h为淹深 1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布 具有自由液面的液体内的压强分布： 自由液面上的坐标为 压强为 (1)在垂直方向压强与淹深成线性关系 (2)在水平方向压强保持常数 EXIT

  5. 右图中 3－3为等压面 等压面 在连通的同种流体中的等压强面称为等压面。 在静止重力流体中的等压面为水平面 h＝常数 2－2为不同液体 非等压面 1－1为不连通液体

  6. 绝对压强 表压强 大气压强 真空度 压强计算方法与单位 p0提供压强基准 完全真空 压强基准 习惯上取

  7. 压强单位 •国际单位制（SI）：帕斯卡 Pa • 液柱高： 测压管高度h = pA /ρg 米水柱mH2O（水头高） 毫米汞柱mmHg（血压计） • 标准大气压atm(标准国际大气模型)

  8. 求：与测压管高度h 的关系 解： (表压强) 压强势能 重力势能 优点：结构简单 [例1] 单管测压计 缺点：只能测量较小的压强 已知：图示密封容器中液体(ρ),在A点接上单管测压计 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。 h为被测点的淹深，称为测压管高度. 液面在压强 推动下上升至 h 高度，压强势能转化为重力势能。 讨论：

  9. 已知：图示封闭容器中为水, U形管水银测压计 中 Δh=10cm 求：( ,表压强,绝对压强） 沿U形管右支液面取等压面，列平衡方程 解： [例2]U形管测压计 表压为零的等压面 优点：可以测量较大的压强

  10. 已知：图示盛满水封闭容器高差 , U形管水银测压计中液面差Δh=10cm 求： ( ,表压强 绝对压强） 解： 沿U形管左支液面取等压面1－1 [例3]U形管差压计 测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。

  11. 【例4】倾斜微压计 p2 l p1 h2 a h1 A2 r A1 r 0 优点：可以测量较小的压强

  12. y a z s p o 0 h  m z x a  g f 1.4.2 非惯性系中均质流体的相对平衡 均质流体整体地做匀加速直线运动 容器以等加速度 向右作水平直线运动 流体相对于地球有相对运动，而流体微团及流体与容器壁之间没有相对运动。 质量力 等压面方程 EXIT

  13. y a z s p o 0 h  m y x a  g f 均质流体整体地做匀加速直线运动 等压面方程 积分 等压面是一簇平行的斜面。 EXIT

  14. y a z s p o 0 h  m y x a  g f 均质流体整体地做匀加速直线运动 静压强分布规律 积分 利用边界条件： 得： EXIT

  15. y a z s p o 0 h  m y x a  g f 均质流体整体地做匀加速直线运动 与绝对静止情况比较 （1）等压面 绝对静止： 水平面 ys 相对静止： 斜面 （2）压强分布 绝对静止： 相对静止： h－任一点距离自由液面的淹深

  16. z  p h 0 o z m z s y y y o x 2y  r 2r 2x x 均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转 容器以等角速度ω旋转 质量力 等压面方程 积分

  17. z  p h 0 o z m z s y y y o x 2y  r 2r 2x x 均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转 等压面方程 自由液面：

  18. z  p h 0 o z m z s y y y o x 2y  r 2r 2x x 均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转 静压强分布规律 积分 利用边界条件： 得：

  19. z  p h 0 o z m z s y y y o x 2y  r 2r 2x x 均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转 与绝对静止情况比较 （1）等压面 绝对静止： 水平面 相对静止： 旋转抛物面 （2）压强分布 绝对静止： 相对静止： h－任一点距离自由液面的淹深

  20. 1.5 理想流体流动 惯性力与粘性力之比 雷诺（Reynolds）准数 很大时，惯性力起主导作用，粘性力可忽略不计。 无粘性流体 理想流体 欧拉方程

  21. D C A B dy 顺时针方向旋转 流体的旋度 在x－y平面上的流体微元ABCD, AB段长度为dx, AD段长度为dy A点沿x方向的速度为 D点沿x方向的速度为 A点沿y方向的速度为 B点沿y方向的速度为 微元体绕z轴旋转的净角速度

  22. 流体的旋度 x-y平面上绕z轴旋转的净角速度 x-z平面上绕y轴旋转的净角速度 y-z平面上绕x轴旋转的净角速度 =0,无旋流动

  23. [例6]带旋转的流体流场运动学特征分析 已知：设平面流场为 （k > 0，为常数） 求：试分析该流场的运动学特征。 解： （1）由流线微分方程 (t为常数） 得： 积分得流线方程为 y = C (C为常数)， 说明流线是平行于x轴的直线族。

  24. [例6]带旋转的流体流场运动学特征分析 （2） x, y方向的线应变率和x-y平面内的角变形率分别为: x-y平面内的流体旋转角速度为： 说明一点邻域内的流体作顺时针旋转，图中四边形流体面在运动过程中面积保持不变，对角线与x轴的夹角不断减小，流体面不断拉长和变窄。 ——流体产生变形

  25. 小结 • 惯性坐标系下重力场中静止流体的压力分布 • 压强的表示与测量 • 整体地做匀加速直线运动均质流体内的压力分布 • 整体绕竖直轴以匀角速度旋转均质流体内的压力分布 • 理想流体流动

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