Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo
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A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos... PowerPoint PPT Presentation


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Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo. A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos. A Indução no Conhecimento Científico. Desde crianças que aprendemos. Aprendendo com. A Indução no Conhecimento Científico. com as observações do mundo que nos rodeia.

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A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos...

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Presentation Transcript


A indu o no conhecimento cient fico e noutros conhecimentos

Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo

A Indução

No

Conhecimento Científico

E

Noutros conhecimentos...


A indu o no conhecimento cient fico

A Indução no Conhecimento Científico

Desde crianças que aprendemos...

Aprendendo com...


A indu o no conhecimento cient fico1

A Indução no Conhecimento Científico

com as observações do mundo que nos rodeia.

as observações !


A indu o no conhecimento cient fico2

A Indução no Conhecimento Científico

Temos como certo que

  • Os “objectos-causas materiais” existem

  • Os “efeitos dos objectos” existem

  • É possível aprender a partir deles

    (leis da natureza)


A indu o no conhecimento cient fico3

A Indução no Conhecimento Científico

Para tal inferimos ou induzimos leis a partir de observações e assunções

Indução

Observações

(medições dos objectos)

+

Assunções

(classes de relações)

Leis


A indu o no conhecimento cient fico4

A Indução no Conhecimento Científico

Aprender significa

Generalizar

surgindo aqui alguns perigos...

para qualquer ser ou máquina inteligente


A indu o no conhecimento cient fico5

A Indução no Conhecimento Científico

Estes extra-terrestres observam, num museu, artefactos da Terra.


A indu o no conhecimento cient fico6

A Indução no Conhecimento Científico

A inferência que fazem, fruto da sua aprendizagem, é, contudo, errada.


A indu o no conhecimento cient fico7

A Indução no Conhecimento Científico

  • Problema da amostragem

  • Problema do modelo

  • Problema da classe de funções

  • Problema da suficiência de dados


A indu o no conhecimento cient fico8

A Indução no Conhecimento Científico

Existe uma relação

entre y e x:

y depende de x

(y = f(x))

Consideremos, então, a existência de uma lei funcional relacionando causas e efeitos: y = f(x)


A indu o no conhecimento cient fico9

A Indução no Conhecimento Científico

Assunção: Classe de funções f

As assunções indutivas dizem respeito à classe de funções que admitimos entre causas e efeitos: lineares (à esquerda), hiperbólicas (à direita), etc.


A indu o no conhecimento cient fico10

A Indução no Conhecimento Científico

A aprendizagem terá de basear-se numa amostra de casos em que cada par é aleatório, independente e obtido nas mesmas condições

  • Número finito de pares (x, y)

    obtidos aleatoriamente

  • Qualquer par da amostra {(x1,y1), (x2,y2) ... (xn,yn)} é obtido nas mesmas condições.

Sem estas condições não tem sentido falar em aprendizagem/generalização


A indu o no conhecimento cient fico11

A Indução no Conhecimento Científico

Este é o maior problema na aplicação da indução em áreas do conhecimento como os estudos histórico-sociais onde geralmente não é possível assegurar a independência e homogeneidade dos casos da amostra. A figura mostra algumas observações do número de promessas não cumpridas versus o comprimento do nariz de governantes.

Pretende-se descobrir se há razões para aceitar o "efeito Pinóquio"


A indu o no conhecimento cient fico12

A Indução no Conhecimento Científico

Uma escola de analistas sociais diz que sim e que o efeito é linear


A indu o no conhecimento cient fico13

A Indução no Conhecimento Científico

Outra escola diz que o efeito é de facto parabólico


A indu o no conhecimento cient fico14

A Indução no Conhecimento Científico

Finalmente outra descobre um comportamento cíclico. É evidente que, não se tratando de amostras válidas, cada analista vê aquilo que quer ver: as suas assunções


A indu o no conhecimento cient fico15

A Indução no Conhecimento Científico

Efectivamente nunca temos acesso aos verdadeiros valores das causas e efeitos. São sempre obtidos através de medições com ruído


A indu o no conhecimento cient fico16

A Indução no Conhecimento Científico

Assunção: A relação é linear

Estipulada uma dada assunção procuramos uma função particular com a capacidade de generalização


A indu o no conhecimento cient fico17

A Indução no Conhecimento Científico

  • À medida que obtemos novas amostras a recta vai sofrendo ajustes e espera-se que generalize melhor para todos os casos possíveis.


A indu o no conhecimento cient fico18

A Indução no Conhecimento Científico

Erro médio:

O ajuste-aprendizagem procura minimizar uma dada medida dos desvios para todos os pontos. Por exemplo, o desvio médio


A indu o no conhecimento cient fico19

A Indução no Conhecimento Científico

Para que se possa falar em aprendizagem é preciso que sejam satisfeitas certas condições de convergência do erro de ajuste


A indu o no conhecimento cient fico20

A Indução no Conhecimento Científico

Não explicável por rectas (expressividade = 3)

Esta só tem lugar quando uma certa medida matemática de expressividade da classe de funções é finita. Esta medida mede a capacidade das funções de passarem por várias configurações de pontos.

A expressividade da classe das rectas é pequena. Não consegue “explicar” os pontos a amarelo.


A indu o no conhecimento cient fico21

A Indução no Conhecimento Científico

Usando uma classe de funções que explica tudo!

(expressividade = )

Existem classes de funções com expressividade infinita: p.ex., a classe de todas as funções possíveis: conseguem explicar todos os dados


A indu o no conhecimento cient fico22

A Indução no Conhecimento Científico

Existe algum método formal de distinguir

as induções (teorias) legítimas das falsas?

Princípio de falsificabilidade de K. Popper:

É possível apresentar pares de observações que falsificam

(não explicáveis) pela indução.

Expressividade finita da classe de funções

Obtém-se, assim, uma fundamentação matemática do princípio da falsificabilidade de Popper que fornece uma condição necessária para distinguir induções legítimas de ilegítimas


A indu o no conhecimento cient fico23

A Indução no Conhecimento Científico

A Astronomia:

Usa medições

Aplica modelos (classes de funções)

Infere (induz) das observações

A Astrologia:

Usa medições

Aplica modelos (classes de funções)

Infere (induz) das observações

Mas...

a Astrologia não é falsificável.

Usa classes de funções capazes de explicar tudo.


A indu o no conhecimento cient fico24

A Indução no Conhecimento Científico

Nas induções legítimas coloca-se a questão da sua utilidade. Será que estamos a usar variáveis suficientes para obter uma indução útil?

A cavalo dado não se olha os dentes

E ao comprado?


A indu o no conhecimento cient fico25

A Indução no Conhecimento Científico

Amostra: 80 cavalos adultos de idade conhecida

(e em condições de vida idênticas)

Dados-efeito: medição da erosão do esmalte dos incisivos

formados aos 2,5 anos

Um grupo de cientistas estudou o desgaste do esmalte em dentes de cavalos, por forma a verificar se uma indução empírica e popularmente usada era útil ou não. Para tal...


A indu o no conhecimento cient fico26

A Indução no Conhecimento Científico

Verificou-se que até 6 anos o erro médio da indução é razoavelmente baixo; a indução é útil


A indu o no conhecimento cient fico27

A Indução no Conhecimento Científico

O que não acontece para idades superiores. Nestes casos a indução empiricamente sugerida não ajuda.


A indu o no conhecimento cient fico28

A Indução no Conhecimento Científico

Encontrar tipos de observações simples

e acessíveis por forma a obter induções úteis

pode não ser tarefa fácil...


A indu o no conhecimento cient fico29

A Indução no Conhecimento Científico

FIM


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