Elektromagneti
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

Temos: Elektrostatinis laukas vakuume Elektrostatinis laukas dielektrike Laidininkai elektrostatiniame lauke Nuolatinė elektros srovė PowerPoint PPT Presentation


  • 271 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Elektromagneti zmo teor i ja. Temos: Elektrostatinis laukas vakuume Elektrostatinis laukas dielektrike Laidininkai elektrostatiniame lauke Nuolatinė elektros srovė Magnetinis laukas vakuume Elektromagnetinė indukcija Magnetinis laukas medžiagoje.

Download Presentation

Temos: Elektrostatinis laukas vakuume Elektrostatinis laukas dielektrike Laidininkai elektrostatiniame lauke Nuolatinė elektros srovė

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektromagnetizmo teorija

  • Temos:

  • Elektrostatinis laukas vakuume

  • Elektrostatinis laukas dielektrike

  • Laidininkai elektrostatiniame lauke

  • Nuolatinė elektros srovė

  • Magnetinis laukas vakuume

  • Elektromagnetinė indukcija

  • Magnetinis laukas medžiagoje


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas vakuume – elektros krūvis

Elektringosios dalelės (protonai ir elektronai) pasižymi savybe veikti viena kitą

jėga, žymiai stipresne nei gravitacijos jėga.

Ši jėga vadinama elektrine jėga.

Norint išreikšti šios sąveikos jėgos dydį kiekybiškai, dalelei priskiriamas tam tikras

dydis, vadinamas elektros krūviu.

Elektros krūvis yra dalelių ar kūnų abipusės elektromagnetinės sąveikos

intensyvumo matas.

Elektros krūvis nėra materijos rūšis, o jos savybė. Kai kurios dalelės krūvio neturi.

Elektros krūviai gali būti teigiami arba neigiami.

Vienodo ženklo krūviai stumia vienas kitą, skirtingų traukia.

Elektros krūviams galioja adityvumo principas: kūno elektros krūvis yra lygus jį

sudarančių elektringų dalelių krūvių algebrinei sumai.

Krūvis SI sistemoje matuojamas kulonais (C).


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas vakuume – krūvio kvantavimas

1913 m. R. Milikanas ir A. Jofė įrodė, kad:

Kiekvieno makroskopinio kūno elektros krūvis yra tam tikro krūvio kartotinis.

Mažiausias (nedalomas) krūvis, vadinamas elementariuoju krūviu.

Jo modulis yra:

Nustatyta, kad elektros krūvių yra dviejų rūšių – teigiami ir neigiami.

Pagal susitarimą elektrono krūvis yra neigiamas, protono teigiamas.

Jų moduliai yra lygus.

Bet kokio įelektrinto kūno krūvis yra lygus:

N – elektronų perteklius arba stygius kūne (sveikas skaičius).


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas vakuume – krūvio tvermės dėsnis

Elementariųjų elektringųjų dalelių krūvis yra neatskiriama ir nekintama jų savybė.

1747 m. B. Franklinas atrado fundamentalų gamtos dėsnį:

Elektros krūvio tvermės dėsnį – kad ir kokie procesai vyktų elektriškai

izoliuotoje sistemoje, jos krūvių algebrinė suma, laikui bėgant nekinta.

Vykstant elementariųjų dalelių virsmams, atomų ar molekulių jonizacijai,

gali kisti dalelių skaičius arba jų padėtis. Tačiau bendras elektros krūvis nekinta.

Elektros krūvio dydis ir ženklas nepriklauso nuo atskaitos sistemos judėjimo,

iš kurios jis yra fiksuojamas.T.y. krūvio invariantiškumo savybė.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Krūvio tankis: ilginis, paviršinis, tūrinis

Elektros krūvis gali būti pasiskirstęs linijoje (siūle, ploname laidininke), kūno

paviršiuje ar tūryje.

Tolydinis krūvio pasiskirstymas apibūdinamas krūvio tankiu.

Krūvio ilginis tankis:

Kai krūvis tolygiai pasiskirstęs ploname ℓ ilgio tiesiame laide, jo ilginis tankis:

Krūvio paviršinis tankis:

Kūno tūrinis tankis:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas vakuume – krūvių sąveika

Norint apibūdinti krūvių sąveikos dėsningumą, neatsižvelgiant į kūnų formą

ir matmenis, įvedama taškinio krūvio sąvoka.

Taškinis krūvis – įelektrintas kūnas, kurio matmenys labai maži, lyginant su

atstumu iki kitų įelektrintų kūnų.

Taškiniai krūviai veikia vienas kitą elektromagnetinėmis jėgomis.

Jeigu taškiniai krūviai nejuda vienas kito atžvilgiu, jų sąveikos jėgą vadiname

elektrostatine jėga.

Dviejų taškinių krūvių elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga

tų krūvių q1 ir q2 sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

(Kulono dėsnis – 1785 m.)

Proporcingumo konstanta k priklauso nuo aplinkos

ir nuo matavimo vienetų sistemos. Vakuume:

- elektrinė konstanta.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas vakuume – Kulono dėsnis

Dviejų taškinių krūvių elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga

tų krūvių q1 ir q2 sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

(Kulono dėsnis – 1785 m.)

Kadangi jėga yra vektorinis dydis,

aprašykime jos kryptį.

Tam nubrėžkime spindulį vektorių iš 1 ar 2 taškinio krūvio į kitą.

Tada Kulono dėsnis:

spinduliai vektoriai yra priešingų

ir krypčių:

Jeigusąveikos jėga yra lygiagreti spinduliui vektoriui ir krūviai stumia

vienas kitą. (Vienodų ženklų krūvių sąveika)

Jeigusąveikos jėga yra lygiagreti spinduliui vektoriui ir krūviai traukia

vienas kitą. (Skirtingų ženklų krūvių sąveika)


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Jėgų laukas

  • Kūnai neesantys kontakte, bet perduodantys vienas kitam sąveiką, ją perduoda

  • baigtiniu greičiu per tarpininką, vadinamą Jėgų lauku.

  • Jėgų laukas – materijos forma, pasižyminti savybe veikti kūną jėga.

  • Jėgų laukų tipai (priklausomai nuo fundamentalių 4 sąveikos tipų):

  • Gravitacijos,

  • Elektrinis ir magnetinis,

  • Stiprusis,

  • Silpnasis.

  • Jėgos, kuriomis jėgų laukas veikia kūną, vadinamos potencialinėmis jėgomis.

  • Potencialinės jėgos gali neatlikti darbo, o jų atliktas darbas nepriklauso nuo

  • trajektorijos.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas - stipris

Vieno įelektrinto kūno poveikis kitam yra perduodamas tarpininku, vadinamu

elektrostatiniu lauku.

Elektrostatinis laukas sukuriamasnejudančiųelektros krūvių.

Jį apibūdinantys dydžiai nekinta laike – elektrostatinis laukas – stacionarusis laukas.

Svarbiausia visų fizikinių laukų savybė – veikti kūnus jėga.

Svarbiausia elektrostatinio lauko savybė – veikti visus jame esančius krūviu jėga.

Norint apibrėžti poveikio jėgos dydį, įvedama elektrinio lauko stiprio sąvoka.

Patalpinus į elektrostatinį lauką krūvį, tą krūvį veiks jėga.

Šios jėgos dydis yra tiesiogiai proporcingas krūvio didumui.

Todėl tos jėgos santykis su krūviu nepriklauso nuo krūvio dydžio ir

yra tik lauko charakteristika, vadinama elektrinio lauko stipriu.

Elektrinio lauko stipris skaitine verte lygus jėgai, kuria laukas veikia patalpintą

į jį 1 C krūvį.

Bet kokio dydžio krūvį veikianti jėga išreiškiama:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas - vaizdavimas

  • Elektrinio lauko stiprumo erdvinis pasiskirstymas grafiškai vaizduojamas

  • jėgų linijomis.

  • Pagal susitarimą jėgų linijos vaizduojamos taip:

  • Jėgų linijos prasideda teigiamuose

  • krūviuose arba begalybėje,

  • Jėgų linijų liestinės sutampa su E

  • vektoriaus kryptimi,

  • Jėgų linijų erdvinis tankis lygus E

  • skaitinei vertei.

Vienodo linijų tankio atvaizduotas elektrinis laukas vadinamas vienalyčiu

elektriniu lauku – E=const. Kryptis ir modulis visuose erdvės taškuose nekinta.

Nekintantis laike elektrinis laukas vadinamas stacionariu.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas - taškinio krūvio elektrinis laukas

Norint apibūdinti elektrostatinį lauką, kurį sukuria nejudantis taškinis elektros

krūvis, Kulono dėsnyje į vieno krūvio dydį įrašome 1 C.

Tai bus jėga, sukurta q krūvio ir veikianti 1 C krūvį, kuri skaitine verte lygi

elektrinio lauko stipriui:

, o modulis:

Nuo krūvio begalo nutolusiuose taškuose

elektrinio lauko nėra.

Didėjant atstumui elektrinis laukas silpsta ir dideliuose atstumuose patampa

nykstamai mažas:

Vaizdavimas:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas – superpozicijos principas

Kai elektrostatinį lauką kuria ne vienas taškinis krūvis, o daug, jų bendrai

sukurtam laukui taikome superpozicijos principą:

Kiekvieną krūviu q įelektrintą materialųjį tašką veikiančių jėgų atstojamoji F yra

lygi jį veikiančių atskirų jėgų geometrinei sumai.

Pritaikę elektrostatinio lauko jėgos išraišką: gauname, kad:

Visų krūvių qi (i=1,2,3,...,N) sukurto atstojamojo elektrinio lauko stiprumas yra

lygus kiekvieno krūvio atskirai sukurtų tame taške laukų stiprumų geometrinei

sumai:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinis laukas – elektrinis dipolis

  • Elektrinis dipolis – dviejų vienodo didumo, bet priešingųženklų taškinių krūvių

  • +q ir –q, atstumas l tarp kurių yra mažas, sistema.

  • Elektrinis dipolis apibūdinamas tokiais parametrais:

  • Dipolio ašis – tiesė, nubrėžta per abu krūvius,

  • 2.Dipolio petys – vektorius l, ,kurio kryptis yra dipolio išilgai ašies nuo neigiamo

  • iki teigiamo krūvio, o modulis lygus atstumui tarp krūvių l.

  • Elektrinis dipolio momentas – dipolio teigiamo elektros krūvio ir jo peties

  • sandauga.

Elektrinio dipolio sukurto elektrinio lauko stiprumas

randamas panaudojant superpozicijos principą.

Kiekviename erdvės taške, dipolio sukurtas

elektrinio lauko stipris yra lygus atskirų lauko

stiprių geometrinei sumai.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrinio dipolio lauko stiprio skaičiavimas

Atvaizduojame vektorių ir kryptis.

Atstojamojo vektoriaus E

modulis bus lygus:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas

Be elektrinio lauko stiprio apibūdinti elektrinį lauką įvedama dar viena

charakteristika. Tai elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas.

Kad apibūdinti šį dydį, įvedama elektrinio lauko stiprio vektoriaus elementaraus

srauto sąvoka.

Kas yra elektrinio lauko stiprumo ir elementaraus plotelio, kurį tas laukas kerta,

sandauga, kuri išreiškiama:

Suintegravę per visą plota gausime elektrinio lauko stiprio srauto dydį.

Jis yra skaliarinis dydis:

Elektrinio lauko stiprio vektoriaus E srautas per ploto S paviršių skaitine verte

yra lygus šį paviršių veriančių jėgų linijų skaičiui.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Gauso dėsnis

Įstatykime į elektrinio lauko stiprio vektoriaus srauto išraišką, elektrinio stiprio

taškiniam krūviui išraišką.

Suintegruojame pagal sferos plotą. Gauname:

Iš to seka:

1. Taškinio krūvio sukurtas elektrinio lauko vektoriaus srautas pro uždarą paviršių

priklauso nuo krūvio didumo.

2. Nepriklauso nuo ploto.

3. Srauto ženklas sutampa su krūvio ženklu.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Gauso dėsnis

Integruojant elektrinio vektoriaus srautą per bet kokios formos paviršių gaunama

ta pati išraiška.

Jeigu elektrostatinį lauką kuria taškinių krūvių sistema.

Šio lauko vektoriaus srautas užrašomas.

Tai matematinė Gauso dėsnio išraiška, teigianti, kad: elektrostatinio lauko

stiprumo vektoriaus srautas pro bet kokį uždarą paviršių yra tiesiogiai proporcingas

to paviršiaus gaubiamų elektros krūvių algebrinei sumai.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Begalinės tolygiai įelektrintos plokštumos elektrostatinio

lauko stiprio skaičiavimas taikant Gauso dėsnį

Atsižvelgdami, ka visos E linijos yra statmenos

paviršiui.

Vektoriaus srautas per cilindro paviršių yra lygus

srautui pro abu jo pagrindus.

Begaliniame paviršiuje krūvio tankis vienodas. Todėl krūvį išreiškiame:

Pagal Gauso dėsnį srautą dar galime išreikšti:

Sulyginę abi srauto išraiškas gauname:

Todėl, begalinė tolygiai įelektrinta plokštuma kuria vienalytį elektrostatinį

lauką, kurio stiprumas nepriklauso nuo atstumo iki plokštumos.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrinio lauko nagrinėjimas ir savybės energijos požiūriu.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinių jėgų atliekamas darbas perkeliant krūvį

Aprašant potencialinių laukų energetines savybes ir potencines energijas erdvės

taškuose, nagrinėjamas tų laukų atliktas ar atliekamas darbas perkeliant objektą

erdvėje.

Nes:

Potencinė energija – objekto energetinės būsenos padėties funkcija.

Kad pakeisti ar panaikinti potencinę energiją, potencialinės jėgos turi atlikti darbą.

Kaip aprašomas elektrostatinių jėgų atliekamas darbas?


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinių jėgų atliekamas darbas perkeliant krūvį

Elektrinis laukas veikdamas taškinį krūvį q’, tą krūvį veikia jėga:

Pastumdama elementariu poslinkiu dl, ši jėga atlieka darbą:

Suintegravę pagal visą kelią, gausime visą atliktą darbą:

Tarkime, krūvis elektrostatiniame lauke pasislenka

iš taško 1 į tašką 2.

Tada darbas bus integruojant pagal r dydžio kitimo ribas:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinių jėgų atliekamas darbas perkeliant krūvį

Įstatome į gautą išraišką taškinio krūvio, kuris kūrė nagrinėjamą elektrinį lauką,

stiprio išraišką:

Kaip matome, elektrostatinio lauko jėgų atliekamas darbas nepriklauso nuo jų

veikiamo krūvio judėjimo trajektorijos, o priklauso tik nuo poslinkio.

Šia savybe pasižyminčios jėgos vadinamos potencialinėmis, o tų jėgų laukai –

potencialiniais laukais.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Krūvio elektrostatiniame lauke potencinė energija

Kaip buvo minėta – norint pakeisti potencinę energiją, reikia atlikti darbą.

Potencialinių jėgų atliktas darbas yra lygus kūno neigiamam potencinės energijos

pokyčiui:

Kadangi: , tai Wp yra:

tai bendrumo dėlei nerašydami

indekso gauname Wp išraišką:

Iš šios lygties išplaukia, kad krūvių elektrostatinės stūmos (qq’>0) potencinė

energija yra teigiama, o traukos (qq’<0) – neigiama.

Potencinė energija priklauso nuo krūvių didumo ir nuo atstumo tarp jų.

Atstumui be galo didėjant, potencinė energija virsta į nulį.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinio lauko taško potencialas

Dviejų krūvių potencinės energijos išraiškoje nukelkime vieną krūvį į kitą formulės

pusę.

Dydį j – t.y. potencinės energijos elektriniame lauke, kurią turi krūvis ir to krūvio

santykį vadiname elektrostatinio lauko potencialu.

Elektrostatinio lauko taško potencialas – fizikinė lauko charakteristika, kurios

skaitinė vertė yra lygi patalpinto į tą lauko tašką vienetinio krūvio potencinei

energijai.

Kitaip:

Elektrostatinio lauko taško potencialas yra lauko taško energinė charakteristika,

skaitine verte lygi darbui, kurį turi atlikti laukas, perkeldamas vienetinį taškinį krūvį

ten, kur jo potencinė energija yra lygi nuliui.


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Potencialų skirtumas

Darbą, kurį atlieka laukas perkeldamas iš taško 1 į tašką 2 galime išreikšti įstatę:

į: ir iškėlę lauko veikiamą krūvį:

gauname:

Dydį (j1- j2) vadiname potencialų skirtumu, o Dj –potencialo pokyčiu.

Potencialo ir potencialų skirtumo vienetas yra voltas (V). 1V=1 J/C


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Ekvipotencialinis paviršius

Elektrostatinio lauko paviršius, kurio visų taškų potencialai vienodi vadinamas

ekvipotencialiniu paviršiumi.

Taškinio krūvio sukurto elektrostatinio

lauko ekvipotencialiniai paviršiai yra

koncentrinės sferos.

Kiekviename sferos taške, taškinio krūvio

potencialo dydis yra lygus:

Lauko jėgų linijos kiekviename taške statmenos ekvipotencialiniam paviršiui.

Kai krūvis pasiskirstęs tolygiai ilgyje, paviršiuje ar tūryje,

suminis potencialas nustatomas skaidymo ir integravimo būdu:


Temos elektrostatinis laukas vakuume elektrostatinis laukas dielektrike laidininkai elektrostatiniame lauke nuolati

Elektrostatinio lauko stiprio ir potencialo ryšys

Elektrostatinio lauko potencialinių jėgų atliekamą elementarųjį darbą galime

išreikšti iš gautos potencialo pokyčio išraiškos:

Tada: , darbas yra lygus ir:

Iš to: arba:

Jeigu atidėtume šios vektorinės lygties projekcijas Dekarto koordinačių sistemoje:

Kadangi vektorius:

tai:

O tai yra:

arba:

Taigi elektrostatinio lauko stiprumas yra lygus potencialo neigiamam gradientui.

Atskiru atveju, kai laukas yra vienalytis tarp dviejų skirtingai įelektrintų plokštumų:


  • Login