1 / 20

Čtyřúhelníky:

Čtyřúhelníky:. OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK ROVNOBĚŽNÍKY OBDÉLNÍK ČTVEREC KOSODÉLNÍK KOSOČTVEREC LICHOBĚŽNÍK DELTOID. D. c. C. d. b. A. B. a. b. a. d. g. Obecný čtyřúhelník. obvyklé značení:. a) vrcholy: A, B, C, D. b) strany: a, b, c, d. c) vnitřní úhly: a, b, g, d.

addison-bright
Download Presentation

Čtyřúhelníky:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Čtyřúhelníky: • OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK • ROVNOBĚŽNÍKY • OBDÉLNÍK • ČTVEREC • KOSODÉLNÍK • KOSOČTVEREC • LICHOBĚŽNÍK • DELTOID

  2. D c C d b A B a b a d g Obecný čtyřúhelník • obvyklé značení: a) vrcholy: A, B, C, D b) strany: a, b, c, d c) vnitřní úhly: a, b, g, d d) úhlopříčky: AC, BD • + b + g + d = 360° Součet velikostí vnitřních úhlů je 360°.

  3. sousední vrcholy a úhly D c C d g d b a b A B a sousední strany Obecný čtyřúhelník

  4. D c protější strany C d g d b a b A B a protější vrcholy a úhly Obecný čtyřúhelník

  5. D C A B a g d b Rovnoběžníky AB II DC BC II AD IABI = ICDI IBCI = IADI Každé dvě protější strany jsou rovnoběžné. • = g b = d Protější strany mají stejnou délku. Protější úhly mají stejnou velikost.

  6. D C g´ A b´ B b d a g Rovnoběžníky • + d = 180° b + g= 180° úhly souhlasné …………. b´ = g úhly střídavé …………… b = g´ Součet velikostí sousedních úhlů je 180°.

  7. D C p va b vb a A B q Výška rovnoběžníku udává vzdálenost rovnoběžek, na kterých leží jeho protější strany va je výška ke straně a vb je výška ke straně b va = vc vb = vd

  8. f e D C S D ABC DCDA A B Úhlopříčky rovnoběžníku se navzájem půlí AC = e BD = f S - průsečík úhlopříček - je středem souměrnosti IASI = ISCI IBSI = ISDI Úhlopříčka rozděluje rovnoběžník na dva shodné trojúhelníky

  9. D C a S B A a Čtverec Všechny strany stejně dlouhé. Všechny vnitřní úhly pravé. Úhlopříčky: • navzájem se půlí • mají stejnou délku • jsou k sobě kolmé • půlí vnitřní úhly S = a . a o = 4 . a

  10. D C b S a B A Obdélník Sousední strany mají různé délky. Všechny vnitřní úhly jsou pravé. Úhlopříčky: • navzájem se půlí • mají stejnou délku • nejsou k sobě kolmé • nepůlí vnitřní úhly S = a . b o = 2 . (a + b)

  11. D C S b a A B Kosodélník Sousední strany mají různé délky. Žádný vnitřní úhel není pravý. Úhlopříčky: • navzájem se půlí • mají různou délku • nejsou jsou k sobě kolmé • nepůlí vnitřní úhly S = a . va o = 2 . (a + b)

  12. D C a S B A a Kosočtverec Všechny strany jsou stejně dlouhé. Žádný vnitřní úhel není pravý. Úhlopříčky: • navzájem se půlí • mají různou délku • jsou k sobě kolmé • půlí vnitřní úhly S = a . va o = 4 . a

  13. c C D AB II CD AD II BC b v d a B A Lichoběžník AB, CD - základny AD, BC - ramena Dvě protější strany jsou rovnoběžné a zbývající dvě strany jsou různoběžné. v - výška S = 0,5 . (a + c) . va o = a + b + c + d

  14. v v c D C c C D d b b d a B a A B A Pravoúhlý lichoběžník - jedno rameno je kolmé k základnám v = b v - výška v = d

  15. c C D v b d a o B A b d g a Rovnoramenný lichoběžník Ramena: - jsou shodné úsečky b = d g = d a = b v - výška o - osa souměrnosti Osa souměrnosti: - rozděluje rovnoramenný lichoběžník na dva shodné pravoúhlé lichoběžníky

  16. D IDAI = IDCI IBAI = IBCI IBCI = ICDI c d AC I BD A C O b a a b B o BD = o - osa souměrnosti Deltoid IAOI = IOCI a = g

  17. Poznámka 1 Obecné čtyřúhelníky se někdy nazývají různoběžníky. 1. 2. 3. 4.

  18. D D C B V V U U C A A B Poznámka 2 Platí vlastnost K Neplatí vlastnost K Vlastnost K

  19. Vlastnost K Existuje aspoň jedna úsečka spojující dva body čtyřúhelníku, přičemž aspoň jeden její bod danému čtyřúhelníku nepatří.

  20. Zpracovala: Mgr. Blanka Majtanová Zdroj informaci: Matematika pro 7. ročník Vydalo pedagogické nakladatelství PRODOS; 1999 RNDr. Josef Molnár, CSc; Mgr libor Lepík; RNDr. Hana Lišková, RNDr. Jan Slouka

More Related