KONZISTENCIJA TOKA TRASE

1. Program stručnog usavršavanja inženjera građevinarstva i arhitekture Split, 7. ožujak 2013. KONZISTENCIJA TOKA TRASE Prof.dr.sc. Dražen Cvitanić; Katedra za prometnice

2. Postotak prometnih nesreća sa smrtno stradalima prema tipu ceste (izvor NCHRP Report 500, 2004.): Naselje 27% Izvan naselja 73% V85 (km/h) Projektna brzina (km/h) Konzistencija - teoretsko značenje • Dobar projekt ceste podrazumijeva odabir elemenata trase koji omogućuju konstantnu brzinu vožnje na duljim potezima ceste čime je osigurana ekonomičnost, udobnost i sigurnost vožnje. • Statistički podaci pokazuju da se više od 50% prometnih nesreća sa smrtno stradalima dogodi na izvangradskim dvotračnim cestama, od čega se više od polovice odnosi na horizontalne krivine. • U oko 75% nesreća u krivinama radi se o izlijetanju vozila s ceste. • Jedan od glavnih uzroka nesreća u krivinama jest nedostatak konzistencije toka trase (neusklađenost elemenata trase s očekivanjima vozača). Npr. oštra krivina nakon nekoliko blagih nije situacija koju vozači očekuju. • Istraživanja brzina na cestama s projektnom brzinom manjom od 90 (100) km/h su pokazala da su zabilježene brzine vožnje u krivinama veće od projektne brzine. • U oštrim krivinama koje slijede nakon blažih krivina zbog povećanih brzina vožnje radijalni otpor trenja znatno premašuje dopuštene vrijednosti. • Za krivine većih polumjera od Rmin potrebno je odrediti veličinu poprečnog nagiba u skladu s mjerodavnim brzinama. 100km/h 40km/h

3. Mjerodavne brzine za projektiranje, granične vrijednosti poprečnog nagiba i radijalnog otpora trenja • Projektna brzina • Sve metodologije projektiranja toka trase zasnivaju se na tzv. konceptu projektne brzine. Projektna brzina određuje se na temelju kategorije ceste i konfiguracije terena, a služi za određivanje graničnih elemenata trase (Rmin i imax). • Minimalni polumjer horizontalne krivine Rmin (m) za projektnu brzinu Vp(km/h)određuje se iz uvjeta poprečne stabilnosti vozila u krivini za maksimalne dopuštene vrijednosti poprečnog nagiba qmax(%) i radijalnog otpora trenja fRdop prema poznatom izrazu: q=poprečni nagib (%) fR= koef. radijalnog otpora trenju g= gravitacijska konstanta (m/s2) V=brzina (km/h) fR( Gcosa + C sina) = Ccosa-Gsina

4. Primjenom Vp u krivinama minimalnog polumjera omogućena je sigurna vožnja dok dijelovi trase s blažim krivinama omogućavaju vožnju većim brzinama. • Većina smjernica preporučuje projektiranje blažih krivina što može dovesti do značajne varijabilnosti brzina na trasi - nekonzistencije. • Koncept projektiranja trase na temelju projektne brzine pokazao dosta manjkavosti pa je predloženo uključivanje procjene tzv. operativne brzine u postupak projektiranja. • Operativna brzina • Operativna brzina se definira kao očekivana brzina vožnja na pojedinom dijelu ceste, a najčešće se primjenjuje 85 % vrijednost raspodjele brzina na određenom elementu ceste, odnosno brzina ispod koje vozi 85 % vozača. • Uključivanje operativne brzine u postupak projektiranja omogućuje procjenu promjene brzina između susjednih elemenata trase kao i realniji izbor veličine poprečnog nagiba u krivinama. • Najveći utjecaj na brzinu imaju polumjeri horizontalnih krivina, a znatno manji utjecaj imaju elementi vertikalnog toka trase i poprečnog presjeka. • Istraživanja su pokazala da na izbor slobodne brzine u krivinama R<500 m najveći utjecaj ima zakrivljenost ceste i brzina kojom vozilo pristupa krivini.

5. procjena operativne brzine a) na homogenim dionicama planirane ceste b) na pojedinim krivinama postojeće ceste • U Njemačkoj se operativna (85%) brzina procjenjuje na temelju razvijenih izraza i dijagrama, a koristi se za određivanje poprečnog nagiba i zaustavne preglednosti. • Kriteriji s ciljem postizanja konzistencije trase, brzina i dinamike vožnje:

6. Na temelju kriterija 2 razvijen je poznati dijagram odnosa susjednih krivina

7. Hrvatska Pravilnik OSNOVNI UVJETI KOJIMA JAVNE CESTE IZVAN NASELJA I NJIHOVI ELEMENTI MORAJU UDOVOLJITI SA STAJALIŠTA SIGURNOSTI PROMETA • Hrvatska za operativnu brzinu uzima tzv. računsku brzinu:”Računska brzina je najveća očekivana brzina koju vozilo u slobodnom toku može ostvariti uz dovoljnu sigurnost vožnje na određenom dijelu ceste zavisno o tlocrtnim i visinskim elementima analiziranog elementa trase” Računska brzina Vr određuje se na temelju projektiranih tlocrtnih (ili visinskih) elemenata trase prema izrazu odnosno tablici Na temelju računske brzine se određuju: • poprečni nagib kolnika u zavojima, • potrebne duljine preglednosti, • polumjeri vertikalnih zavoja • Gotovo isti princip imaju i mnoge europske zemlje (Austrija, Švicarska, Italija…) samo se kod nekih crta profil brzina uz pretpostavke jednolikog ubrzanja i usporenja (0.85 m/s2) na pravcima • Kriteriji konzistencije • Razlika između najmanje i najveće vrijednosti računske brzine Vr unutar iste dionice ne smije biti veća od 15 km/h. • Razlika računske brzine (Vr) i projektne brzine (Vp) ne smije biti veća od 20 km/h. • Odnos veličine susjednih radijusa definiran je dijagramom • Odnos između duljine pravca i veličine polumjera: • - za Lpr< 500 m R > Lpr • - za Lpr > 500 m R > 500 m

8. Nedostaci hrvatskog (talijanskog, austrijskog…) pravilnika: • Računska brzina je znatno manja od operativnih brzina što znači da se u krivinama znatno prekoračuju projektne vrijednosti bočnog otpora trenja što povećava vjerojatnost izlijetanja s ceste • U hrvatskom pravilniku se za ceste 3., 4. i 5. kategorije projektna za računsku brzinu Vr uzima vrijednost projektne brzine Vp • Računska brzina (Vr) ne može biti manja od projektne brzine (Vp) a najveća vrijednost Vr ne smije biti veća od najveće zakonom dopuštene brzine vožnje za određenu kategoriju ceste

9. Poprečni nagib Poprečni nagib kolnika usmjeren je prema središtu horizontalne krivine radi podržavanja kružnog gibanja. Najveće dozvoljene vrijednosti nagiba ovise o • klimatskim uvjetima (učestalost te količina snijega i leda), • lokaciji ceste (gradske ili vangradske ceste) • te učestalosti sporih vozila. EUROPA Granične vrijednosti poprečnog nagiba u europskim zemljama su ujednačene te većina zemalja primjenjuje maksimalni nagib od 7 %. SAD (različite države imaju različite max. vrijednosti) područja toplije klime qmax (10 do 12 %) područja hladnije klime (pojava snijega i leda) qmax (6 do 8 %) gradske ceste i vangradske ceste manjih brzina qmax (4 do 6 %)

10. Europa (Njemačka) n – stupanj iskorištenosti raspoložive vrijednosti trenja (50% u Nj. 60% u Hrv.) • Koeficijent radijalnog otpora trenja • U SAD su granične vrijednosti radijalnog otpora trenja dobivene na temelju udobnosti vozača • U Njemačkoj su na temelju brojnih mjerenja na različitim vrstama i stanjima kolnika izrađeni dijagrami razdiobe graničnih vrijednosti tangencijalnog koeficijenata trenja fTmax u ovisnosti o brzini. Maksimalne veličine fTmax određuju se na temelju 95 % percentila razdiobe svih zabilježenih vrijednosti trenja. • Prilikom vožnje u krivini "aktivira" se radijalna komponenta vektora trenja što podrazumijeva smanjivanje raspoložive vrijednosti tangencijalnog otpora. • Gornja vrijednost koeficijenta radijalnog otpora trenja uspostavlja se u trenutku kada kotači počnu proklizavati. Iz sigurnosnih razloga dopuštene projektne vrijednosti puno su niže od graničnih vrijednosti Na ovaj način izabrana vrijednost radijalnog otpora trenja u krivini dovoljno je mala u odnosu na raspoloživu vrijednost da ne dođe do izlijetanja, a da vozači ipak osjete malu "dozu" neudobnosti pri vožnji kao "opomenu" da ne ubrzavaju. • Iako se SAD i europski pristup određivanju projektnih vrijednosti znatno razlikuju, mala je razlika između dopuštenih vrijednosti radijalnog trenja za vangradske ceste s brzinama većim od 70km/h

11. Raspodjela poprečnog nagiba i bočnog trenja u blažim krivinama Smjernice europskih zemalja koriste metodu kod koje se smanjivanjem zakrivljenosti krivine linearno smanjuju poprečni nagib i otpor trenja. To bi bilo idealno da vozači voze konstantnom (projektnom) brzinom što u praksi nije slučaj. Problem se pojavljuje kod pravilnika onih zemalja (Hrvatska, Italija, Švicarska) koje nemaju izraze za procjenu 85 % brzine već koriste računsku brzinu koja je manja od operativne što može rezultirati odabirom neodgovarajućeg poprečnog nagiba i znatnim prekoračenjem projektnih vrijednosti otpora trenja. Kod hrvatskog pravilnika dodatni problem je vezan za projektiranje cesta 3., 4. i 5. kategorije kod kojih je Vr=Vp. Njemačke smjernice kod proračuna poprečnog nagiba koriste operativnu brzinu te u oštrim krivinama primjenjuju nagib do 8 % čime se uzima u obzir da je V85>Vp. Time se osigurava da se znatno ne prekorače dopuštene vrijednosti otpora trenja.

12. PRIMJER – NEDOSTACI HRVATSKOG PRAVILNIKA Vangradska cesta 3 kategorije Vp=Vr=70 km/h Krivina R=300m Prema hrvatskom pravilniku poprečni nagib se računa u odnosu na Vr. Za ceste 3. kategorije projektna brzina uzima se kao računska brzina (70 km/h) što rezultira poprečnim nagibom od 4.8 %. U slučaju da se radilo o cesti 1. ili 2. kategorije računska brzina Vr iznosila bi 85 km/h. Brzina od 85 km/h znatno je realnija od brzine 70 km/h koja se primjenjuje za ceste 3. kategorije, odnosno bliža je brzini kojom većina vozača zaista vozi u krivini tog polumjera (oko 100km/h), a i zadovoljeni su uvjeti konzistencije). Prema njemačkom pravilniku operativna brzina za polumjer od 300 m iznosi 98 km/h, a poprečni nagib 8%. Ta brzina prelazi dozvoljenu vrijednost odstupanja V85 od Vp (20 km/h).Stoga po njemačkom pravilniku ne bi smjeli koristit ovako velike polumjere za ceste s Vp= 70km/h. U tablici su prikazane mjerodavne brzine, odgovarajući poprečni nagibi te rezultirajući i dopušteni otpori trenja za gore navedene brzine prema hrvatskom, SAD i njemačkom pravilniku.

13. 90% • Za operativnu brzinu od 98km/h prema svim pravilnicima bile bi prekoračene dopuštene vrijednosti trenja s tim da bi prekoračenje prema hrvatskom pravilniku iznosilo preko 90 % (0.100). To znači da bi se iskorišteno trenje približilo granici proklizavanja, koja je oko 2 puta veća od dopuštenih vrijednosti, dok bi primjenom njemačkih smjernica prekoračenje iznosilo 60 % te bi preostalo još rezerve do granice proklizavanja. • Kada bi se na cestama 3. kategorije računska brzina određivala kao i za ceste više kategorije tada bi Vr iznosila 85 km/h, a poprečni nagib bi iznosio 7 %. čime bi se smanjilo prekoračenje dozvoljenih vrijednosti radijalnog otpora trenja na 70 %. • Postoji potreba za procjenom 85 % brzine i crtanjem profila brzina ne samo da bi se međusobno uskladili elementi trase već i da bi se odabrao optimalan način raspodjele poprečnih nagiba s obzirom na stvarne brzine vožnje u krivinama. • Primjenom hrvatskog pravilnika za ceste nižih kategorija dolazi do znatnih prekoračenja dopuštenih vrijednosti fRdop što može biti uzrok nesreća. • U pogledu konzistentnosti brzina i otpora trenja najdorađeniji je njemački pravilnik.

14. ZAKLJUČAK • Kod smjernica raznih zemalja postoje značajne razlike u odabiru mjerodavne brzine za projektiranje. Izbor nerealno malih vrijednosti mjerodavnih brzina rezultira primjenom premalih poprečnih nagiba u krivinama što dovodi do toga da vozilo koristi više otpora trenja da zadrži kružno gibanje, nego što vozač očekuje. To može dovesti do nesigurnosti vozača te kočenja čime se aktivira komponenta trenja u uzdužnom smjeru što smanjuje raspoloživi radijalni otpor trenja i povećava mogućnost izlijetanja iz krivine. Stoga dobar projekt ceste, pored konzistentnosti elemenata trase, mora uskladiti vrijednosti poprečnih nagiba i radijalnog otpora trenja sa stvarnim brzinama.