This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 63

Математика – це велетенський пінцет наукової логіки Дж. Голстед PowerPoint PPT Presentation


  • 174 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Математика – це велетенський пінцет наукової логіки Дж. Голстед. ЛОГІЧНИМИ СТЕЖКАМИ МАТЕМАТИКИ. Вступний параграф, або «Чи вмієте ви міркувати логічно?».

Download Presentation

Математика – це велетенський пінцет наукової логіки Дж. Голстед

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5954165

.


5954165

, ?

  • , . . , .

  • : , , -.

  • !!! , ( ) . , .


5954165

  • . ,

    4 ?

  • . ,

    5 ?

  • 10 .

    9 . ?


5954165

. , . , , : , , . , . , , . . : . . ?

, . .

1) ( , , , ).

2) , , , .

3) !


5954165

.

10 ( ). 56 . 5 5 , 6. ?

1) 10 5 - 50 .

2) 6 - , .

3) , , 10 6 =4.

  • !!! , .

  • , 6000 2500 ?


5954165

  • 4. ? ?

  • 5. 10 . ?

  • 6. 10 ( ). ? , 5?

  • 56. 10 , ( ). ?

  • 57*. ( ). , . ?

  • 58**. , , , ?

  • 59**. ( ) . , , ?

  • 60*. , ?


5954165

  • . , . ?

  • . ?

  • 12 . 72 ?

  • ?


5954165

  • * , , . ?

  • * . , :

    • , , - ;

    • , , - ;

    • .

      , . 12 12 . - , , ?

      * , ?

      * 17 : , , , . , ?


5954165

, , : , , 6 , 100 . ?.

  • !!! , - , .

    1 , 25 . ?


5954165

12 , 20 . ?

, 12 9 3. .

  • 12 .

  • . ..

    . 15 ? , 17 ? 18? 19 ?


5954165

  • 250 , 150 . .

  • !!! , . () , .

  • * 2 44 ., 2 76 . ()?

  • ** , 10 1 69 ., , 1 26 . , ?


5954165

  • , . . , , . . ?

  • 99 800 , 15 400 . 108 400 . ?

  • , . , 12 , . , , ?

  • , , 2 , , , , .


5954165

- , . , ( , , ), .

  • , . : ?

  • : , , . , , , , , .

  • . : ?


5954165

  • * . , , , . , , ?

  • * , , ( ). , , , . ?

  • * . , , . ?


5954165

  • * ( ) . . ?

  • * . . . : ?

  • ** , . , . , . ( ), ( )?

  • **. : 20 , 6 . , , . , , . ?


5954165

?

  • ?

  • :

  • , ,

    10? n?


5954165

  • *, , . . :

    8809 = 6, 7111 = 0, 0000 = 4, 6666 = 4, 1111 = 0, 7662 =?, 9312 = 1.

  • *, , , , . ?

  • * : 7, 11, 15, 19, 23, 1, 10, 19, 28, 37,. 19 . ?

  • *


5954165

  • N. ( ) , :

    1) ;

    2) ;

    3) 2 , N .

  • , . m n , :

    1) 2 ; 2) 2, 2 1 ;

    3) 2, 1 0 ; 4) 1 .


5954165

  • , 12 2, . 5 2, 4 2, 3 2. 1,52. 0,52 ( 1,5 2) . ? ?

  • 30 . , 12 , 14 , , . ?

  • , 16 . . , , , , . 10 . ?


5954165

  • * 8-, 8- 8- 72 . 20 , 30 , 24 . 10 , , . , . , ? , ?

  • *, . , . , , . , 20 , 75 % ()?

  • **. , . . , . . , , . , , . , 20 % . ?


5954165

  • . 200 . ( 160 , 80 ). , . , . . ?

    , 80 , : (200 ) : 80 1 = 400 1 = 399.


5954165

10 , 10 11 . ?

.

9 < 1000, 10 > 1100.

110 < < 111,11... = 111 .


5954165

  • . 500 100 : , . , 1 , 10 , 50 ?

    1) , y, z. :

    + y + z = 100, + 10y + 50z = 500.

    2) 9y = 400 49z, y z .

    3) (400 49z) , 9. z {1, 2, 3, ..., 8}. , (400 49z) 9 , z = 1. 9y = 351; y = 39, = 60.


5954165

  • 1 40 60 . 25 25 1 . , 600 600 . , ?

  • 1300 . 1000 . ?

  • * 12 . , , . 5 . ?

  • * (10 .) : , , . , ?

  • * - 11 14 , 22 21 , 10 3 , 5 2 . 13 ?

  • * 10 , , , , . ?


5954165

  • 30 , . ?

  • 25 1, 3 5 ?

  • 1. ?

  • - , . , , , , . : ; ; ; . ?


5954165

  • * - 25 30 . - , , , , . , ?

  • * , 6 4 = 24 . . , . : ?

  • * : 4, 7, 11, 13. . ?

  • * . 17 , ?


5954165

  • , ?

  • , . , 3 2 , 4 500 . , . ?

    (3000 ) +(2000 ) = 4500 .

  • 60 . . 61 , . , ?

    30 . .

    1) , . . , , .

    2) , 15 . , , .


5954165

  • , , . , , , . ?

  • . , , , . . : ; , ; ; . ?


5954165

, . .!!!

  • A > B > C, A > C .

  • A > B B > C, A > B.

  • A + P > B + P, A > B.

  • A + P = B + K P < K, A > B.

  • A + P > B + K P < K, A > B.

  • > B C > D, A + C > B + D.

    , , . , , ; , ; , . .


5954165

. , +.

!!!:

  • +, , , - ;

  • () , , -, , +.

    , , . , : ; , . . .


5954165

: , . , . . . . ?


5954165

: , : , . , , , : . . ?


5954165

.

  • !!!, , () (), .

  • , : !, ?, 16.

  • . , , , : , 2.

  • !!! , , ( ).

  • , :

  • 6 , 4, , .

  • !!!, , , .


5954165

  • , .

    , 3 3 3 , , , .

  • , , .

  • , , , , .

    , 20 4 , 20 3 .


5954165

  • !!!, .

    , . , 5 11 ; 3 8 . ; 3 8 , 1.

  • , , , - .

    , 12 3 , , , .

  • () , .

    , . ( )


5954165

  • , , .

    , 3 , 3 .

    : ; ; .

  • () ` .

  • !!!, , , .

    .


5954165

  • .

  • !!!, .

    , . , . , , ( ).


5954165

.

, . , . , , ( ).

  • !!!, .


5954165

  • .

  • .

  • .

  • .

  • .

  • .

  • x = 0 | x | = 0.

  • | x | = 1 x = 1.

  • | x | < 3 x < 3.

  • | x | > 4 | x | > 2 .


5954165

  • , , :

    1) .

    2) .

    3) .

    4) .

    5) .

    6) .

    7) .


5954165

- , - . , . - , - . , , , .- , - . , , , !- , - , , , , - !

  • , . , , , . , . ?

    1) , , , , . : ; .

    2) , , , .

    3) , .


5954165

  • -. , . , , . , . , .

    , ? .

    . , , .

    , ? .

    , , . ! , , .

    : , , : .

    , ?

    1 2, , . :

    1) 1= 2=; 2) 1= 2= . .

    1) 1= 1- , 2- . 2 =, .

    2)2=, . , 1 =, 1-, 2 - .

    : .


5954165

  • : - , , - . , . ?

  • 20*. ! - . - . , , - . : , , , . , : : ; - . ?

  • * , , - .

  • * , 20, :

    ; - .

  • * , 20, . : . : ? - : . !


5954165

, ,

  • ?

  • 9 20 ?

  • * . , . : , . : . : , , 100 . ?

    1) , - y. y + 4 .

    2) , 100 : 5 = 20 .

    3): + y + (y + 4) = 20, + 2y = 16. 3 < < y, .

    4) = 4, y = 6. = 6, y = 5, < y. y , = 4, y = 6 .

    : 4 , 6 , 10 .


5954165

  • * . , , 11 . . ? ( , .)

  • * . 2 , 3 . 13 (, , ). ?

    * 60 /. , . , , 70 , . ?


5954165

  • 15 , . , , , 5 ?

    , (5+5)2 = 20 . .

    1) (5 ).

    2) , (50 ).

    3) (5 ).

    15 !


5954165

  • , . , , . ? ?

    - .

    1) .

    2) , .

    3) , .

    4) .

    1 .

    10 10 = 40 , 20 ( ).

  • !!!

    . , - , . | - . : 1) | ; 2) | ; 3) | ; 4) |.


5954165

  • , 1 . 45 ? ( .)

  • : 7 , 11. 15 . ?

  • , , , 16 . 12 . , , - , - ! 2 , 6 . ! - , , - . , . ?


5954165

  • , , . , ?

  • . , 100. , 40, 50 70?

  • . , . - , . . 1 , 2 , 5 , 10 . 17 . , .

  • 80 ( .) , . , 20?


5954165

  • n n+ 1 , .

  • , n+ 1 , n , .

    , , 101 , , 100.

    n . . , - , .

  • n kn + 1 , k + 1.

  • , nk + 1 , n , k+ 1 .

    1 51 . , 20 .


5954165

  • ** 4 , 4 . . 1 . 16 , 8 . , , . , 12 . ? .

  • ** - . , ( , - ). , - , . - . , . - , , , . , - ?


5954165

+ =

  • 1. .

    n = 1. - .

  • 2., n = k , n = k + 1.

    .

    , n. , n = 1, 1 +1 = 2; 2 +1 = 3,...

  • n . , n.

  • !!! , , , .


5954165

  • , , 7 ., 3 . 5 .

    .

    1) . 8 . .

    2) . k . , k + 1 .

    2.1) k 5 ., 3 . k + 1 .

    2.2) k 5 ., 3., 3 . 3 . 5 . 1.

    3) (1) (2) , , 7 ., 3 . 5 . .


5954165

, . . , , , .

1) 3 .

2) . , 2n -1 . 2(n+1) 1 = 2n +1, .

. , . , , , , .

, , 2n-1 .

.


5954165

  • 55 . . , . , .

  • , ?

  • , 27 . , . , ?


5954165

  • 36. 16 9. . , , , 13 .

    , 10 6. 7 , 7 + 6 = 13 .


5954165

  • -1 -8, ?

  • , 2 . 8 8 , (), (). , - .

  • , , ?

  • 10 10 25 ?


5954165

  • : , 24 . , . , . , . . ?

    - , 8 .

    , (. 19.1).

    1. , , - 4 , (24 - 4= 16.

    2. 4: 2 = 2 , 16: 2 = 8, ( 24 2 - 8) = 14.

    3. 14: 2 = 7 , 8: 2 = 4, (24 7 - 4) = 13.


5954165

  • 100- , . , .

    . , , . ..

    .

  • * . , , - .

    , , n. , , .

    , , n + 1 . , . , - .

    .


5954165

.

13


5954165

, ?

  • :

  • 1. , , .

  • 2. ( ).

  • 3. , , .

  • 4. : . (, , , , - .)

  • 5. , . (, , . )


5954165

.

  • 23 . 1 4. , . ?

  • 23 . 2 5 . 1 , . ?

    . , , .

  • . , . ?

  • 100 , . ?

  • 9 . , . 4 2 . , . ?


  • Login