1 / 45

Optimeerimismodelleerimine Excelis

Optimeerimismodelleerimine Excelis. Jaan Übi jaanbi.blogspot.com. Sissejuhatuse pidepunktid. Aine kolm koostisosa Juhtimisteadus: mis ja miks? Mudeli näide Excel'is Modelleerimise sammud ja praktiline näide. Matemaatika. Majandus. Excel, Solver, VBA.

abbott
Download Presentation

Optimeerimismodelleerimine Excelis

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Optimeerimismodelleerimine Excelis Jaan Übi jaanbi.blogspot.com

  2. Sissejuhatuse pidepunktid • Aine kolm koostisosa • Juhtimisteadus: mis ja miks? • Mudeli näide Excel'is • Modelleerimise sammud ja praktiline näide

  3. Matemaatika Majandus Excel, Solver, VBA Majanduse teatud harud kui rakendusmatemaatika

  4. Rahandusmodelleerimise näide – “quandid” • Google: wiki computational finance • Google: MSc Quantitative Finance and Financial Engineering at Manchester University • Ülikooli lehelt: Programme structure

  5. Kursuse põhirõhk • juhtimisteadusel (Management Science) • operatsioonianalüüsil (Operations Research)

  6. Ettevõtte kolmemõõtmeline kuju

  7. Majandusest tõusetuvad probleemid • Tootmisfunktsioon • toodete portfell • selline tootmine, kus osaliselt ka omatoodangut tarbitakse • mitmeperioodiline mudel ja toodangu laos hoidmine • tööjõuhulga ümberstruktureerimisega arvestamine • tootmisrajatiste asukoha modelleerimine

  8. Majandusest tõusetuvad probleemid • Turundusfunktsioon • reklaamiportfelli mudelid • Üldjuhtimine • töötajate koormuse mudel • projekti ajagraafiku mudel • järjekorrateooria

  9. Majandusest tõusetuvad probleemid • Logistika • kaupade transpordi mudel(ladudest kauplustesse) • lühima teekonna mudel (rändkaupmehe ülesanne) • erinevate asukohtade keskustest katmise mudel • Finantsjuhtimine • võimalike investeeringute vahel valimise mudel • investeerimisportfelli koostamine mudel

  10. Modelleerimise õpe • Mudel kui abstraktsioon – vaid teatud seose välja toomine • Mudelit Excelis kirjeldades õpime me edasi andma üht või teist tüüpi seoseid • Meie ülesanne on aga mitte õppida erinevaid mudeleid pähe, vaid lõpuks omandada oskus kuidas erinevaid seoseloomise tehnikaid kombineerida

  11. Erinevate seoste kombineerimisel tulemuseks keerulisemad mudelid – meie eesmärgiks oleksid reaalsed olukorrad, sellised kus saab öelda “and someone somewhere made a lot of money” • United Airlines kasutusele võetud DFI süsteemid, mille maksumus ca 10m.$, lisanduv tulu aga 50m.$ • GAP riiete jaemüügi keti tööjõuvajaduse mudelid • Ravimifirmade testimishulka mimeerivad mudelid

  12. Matemaatika osakaalu vähendamine igal pool, k.a. USAs AACSB mandaadi äravõtmine antud kursuselt – mille tulemusena see ei olnud enam keskses õppekavas • Viimasel aastakümnel on aga rõhk mudelite päheõppimiselt – ehk teisisõnu valmislahendustelt – modelleerimisele – individuaalsele lähenemisele • Aine sai tänu sellisele Excelis modelleerimisele ka mandaadi tagasi

  13. Kasutavad matemaatilised meetodid • Lineaarne planeerimine • Täisarvuline planeerimine • Boole’i muutujatega planeerimine • Mittelineaarne (k.a. ruut-) planeerimine • Võrkplaneerimine • Dünaamiline planeerimine

  14. Keeruka matemaatilise algoritmi näide – Rändkaupmehe ülesanne • Ülesandeks on teatud arvu linnade optimaalse teepikkusega läbimine • Alustatakse ühest linnast, kõiki külastatakse üks kord ja lõpuks jõutakse alguspunkti tagasi • Keerukus vastab ülesande suurenemisel faktoriaalile – kõige kiirem suurenemine • Näide: VBAs

  15. Travelling Salesman Problem • Näide matemaatikute võistlusest – üks viimaseid on kõigi Rootsi 24978 linna läbimise tee arvutamine, mis ilma spetsiaalsete algoritmideta oleks võtnud astronoomilise aja • Näide reaalsest kasutusest on puuri trajektoori koostamine. Tarvis on elektroonikaplaadile teha komponentide paigaldamiseks kõik augud, optimaalse trajektooriga.

  16. Raskuskese arvutimudelitel • Excelis seoste loomine • Solveri lahendamiseks õige seadistamine, vajadusel tundlikkusanalüüsi tegemine • Võimalik VisualBasicu kasutamine • kui Solverit tuleb korduvalt käivitada, vahepeal väikesi muutusi tehes • selleks, et valmistada nö. rumalale kasutajale paari nupuvajutusega tööle minevat programmi, mis talle ka kohe vastused ette söödaks • mingi algoritmi tervikuna VBAs loomine

  17. www.solver.com • Exceliga kaasas Solver, Internetis SolverTable tundlikkusanalüüsiks ja õpikuga kaasas Decision Tools simulatsioonideks. • Frontline Systems’i Solver on terviklplatform, mis on paljude erinevate matemaatiliste algoritmide laiendustarkvara ostuvõimalusega (koduleheküljel jaotus Solver Technology), ning töötab nii Exceliga, Matlabiga kui ka vajadusel C++ ja muude programmeerimiskeeltega otse töötades

  18. Operatsioonianalüüsi materjalid • Areng seotud arvutite ilmumisega, teedrajav artikkel 1949, Danzig • Tööd tehakse palju USAs • http://www.informs.org/ • Põhilised ajakirjad Operations Research ja Management Science, aga ka Interfaces

  19. Õpik • Albright, S. C. and W. L. WinstonSpreadsheet modeling and applicationsThomson Brooks/Cole, 2005, 672 p.– Kelley ärikool, USAs Top10s • Õpikust ka raskem, ning VBA variant, antud versiooni kasutab näiteks USAs üle 200 ülikooli

  20. Lihtne teenindussüsteemi mudel • Väikekauplus • Üks kassaaparaat • Kaua järjekorras seisnud inimene ei tule poodi tagasi • Kui järjekord on "liiga" pikk, ei viitsi inimesed poodi siseneda • Omanik tahab kontrollida oma kahtlusi matemaatilise mudeli abil • Kirjeldavad mudelid ja optimeerimismudelid

  21. Kirjeldav mudel • Järjekorra mudel • Praeguse olukorra kirjeldus • Muutujad • Uute klientide sisenemise intensiivsus –sisendivoog A (arrival rate) • Teenindamise intensiivsus S (service rate) • Keskmine järjekorras seismise aeg W (waiting time)

  22. Kirjeldav mudel

  23. Kirjeldav mudel

  24. Kirjeldav mudel

  25. Kirjeldav mudel

  26. Kirjeldav mudel

  27. Optimeerimismudel • Tulemust iseloomustav kriteerium • Kulud ja tulud (costs and benefits) • Kitsendused • Võimalikud sammud • Palgata pakkija • Osta efektiivsem kassaaparaat

  28. Lahendamisel vajalikud sammud • Mudeli parameetrite saamiseks on vaja alguses mõõtmisi läbi viia • Peab saama veenduda selles, et erinevatel perioodidel on parameetrid samade väärtustega • Mudelit ennast saab kontrollida – kas tuleminumbrid ikka reaalsusele vastab – et selle valemeid siis vajadusel muuta

  29. Matemaatilise mudeli eelised • Aitab probleemi konkretiseeritud ja lühidal kujul formuleerida • Nõnda formuleeritud probleemide jaoks on olemas lahendusmeetodid • Probleeme saab firma siseselt “müüa”

  30. Modelleerimise protsess

  31. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus • Samm 1 Ülesande püstitus • Määratlege probleemi • Mida tahetakse saavutada probleemi lahendusega? • Missuguseid organisatsiooni osi tuleb uurida? • Kui probleem on teile ette antud, siis kas selle tõeline allikas on tuvastatud?

  32. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus Andmete kogumine • Samm 2 Andmete kogumine • Tehke kindlaks, missugused parameetrid on osa probleemi kirjeldusest. • Koguge andmed, et anda nendele parameetritele kvantitatiivne sisu • Võib olla tülikas • Olemasolevad andmed ja nende vorming ning talletamise viis • Uued andmed

  33. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus Andmete kogumine Mudeli väljatöötamine • Samm 3 Mudeli väljatöötamine • Selles aines tegeleme just selle sammuga • Mudel peab olema täpne • Samas aga lihtne

  34. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus Andmete kogumine Mudeli väljatöötamine Mudeli testimine • Samm 4 Mudeli testimine (valideerimine) • Kas mudel peegeldab meid huvitava reaalsuse aspekti vajaliku täpsusega? • Sisestada otsustusparameetrite praegused väärtused • Sisestada otsustusparameetrite teised võimalikud väärtused • Sisestada otsustusparameetrite ekstreemsed väärtused • Kas saadud väljundmuutujate väärtused on realistlikud? • Intuitsioonile tuginedes võib sattuda eksiteele

  35. Modelleerimise seitse sammu Optimeerimine ja lahendi valik Ülesande püstitus Andmete kogumine Mudeli väljatöötamine Mudeli testimine • Samm 5 Optimeerimine ja lahendi valik • Analüütik peab valima mudeli võimalikest lahenditest optimaalse.

  36. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus Andmete kogumine Mudeli väljatöötamine Mudeli testimine Optimeerimine ja lahendi valik • Samm 6 Mudeli ja selle optimaalse lahendi tutvustamine juhtkonnale • Tähtis on kaasata tshempionist juhi mudeli väljatöötamise protsessi algusest • Juhid ja teised töötajad ei valda matemaatikat nii hästi kui analüütik • Intuitiivsus ehk kasutajasõbralikus Mudeli / lahendi tutvustamine juhtkonnale

  37. Modelleerimise seitse sammu Ülesande püstitus Andmete kogumine Mudeli väljatöötamine Mudeli testimine Optimeerimine ja lahendi valik Mudeli / lahendi tutvustamine juhtkonnale • Samm 7 Mudeli rakendamine • Mudeli opereerimine peab olema kasutajatele selgeks tehtud ja kasutajad peavad mudeli omaks võtma • Jäädakse organisatsiooniga kontakti • Siiani oli tegu positiivse stsenaariumiga Mudeli rakendamine

  38. Tähtaegselt tasumata arvete sissenõudmine GE Capital'is • Tugineb 1992. aastal avaldatud artiklile, vt. viidet ajakirjale Interfaces • GE Capital'i krediitkaardi arvete portfell • Üldmaht – $12 miljardit • Tähtaegselt tasumata arved – ca $1 miljard • Kulud sissenõudmisele – ca $100 miljonit • Erinevad meetodid: salvestatud telefonisõnum, telefonikõne, kiri, ühendust mitte võtta

  39. Tähtaegselt tasumata arvete sissenõudmine GE Capital'is • Samm 1: Probleemi püstitus • Missugust sissenõudmise võtet kasutada konkreetse kliendi puhul? • Samm 2: Andmete kogumine • Seosed kasutatud võtte ja arve seisundi vahel • Samm 3: Mudeli väljatöötamine • Dünaamiline lineaarse planeerimise mudel • Samm 4: Mudeli testimine • Pilootprojekt – ühe kaubamaja arvete portfell ($62 miljonit)

  40. Tähtaegselt tasumata arvete sissenõudmine GE Capital'is • Samm 5: Optimeerimine ja otsuste langetamine • Mudelil lastakse "joosta" iga kuu lõpus • Samm 6: Mudeli tutvustamine juhtkonnale • Tööseminarid • Samm 7: Mudeli rakendamine • Ühe kauplusteketi arvete portfell ($4,5 miljardit) • Sissenõutud arvete maht suurenes $19 miljoni võrra aastas

  41. Mudelite klassifikatsioon • Muutujate ja nendevaheliste seoste omaduste alusel • Deterministlikud • Sisendmuutjate väärtused on teada • Seosed muutujate vahel on kindlad • Tõenäosuslikud (stohhastilised) • Teada on sisendmuutujate väärtuste jaotusi • Seoses muutjate vahel on tõenäosuslikud

  42. Mudeli lahendamise viisi alusel • Analüütilised • Lahendatav valemi abil (näiteks lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine Krameri valemiga) • Eelistatud variant (juhul kui realiseeritav) • Algoritmi abil lahendatavad • Lahendatav algoritmi abil (näiteks lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga) • Heuristilised mudelid • Näidatud Rändkaupmehe ülesande algoritm • Eelnevatest põhimõtteliselt teise lahendusviisiga • Simulatsiooni mudelid • Suure hulga võimalike lahendite genereerimine

  43. Mudeli kasutussageduse alusel • Strateegilised • Kasutatakse harva, igal kasutuskorral on mõju äri tulemustele suur • Taktikalised • Sagedasem kasutus, igal kasutuskorral on väiksem mõju äri tulemustele • Operatsioonilised • Kasutatakse iga päev, tund või pidevalt

  44. Kursuse ülesehitus • Kursus koosneb sellest sissejuhatavast loengust • Matemaatilist tausta tutvustavast loengust • Exceli mudelite lahendamise praktikumidest, mis on vaadatavad ja varustatud kirjalike konspektidega, mis nende meeldejätmiseks kasutatavad

More Related