正方体的展开图及其相对的面

1. 北师大版 数学 七年级 上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠 正方体的展开图及其相对的面 主讲：杨颖妍 学校：佛山市第六中学

2. 正方体的展开图 特点：最长的一行（或 列）有四个正方形，其余的两个正方形排在这一行(或列）的两旁任意位置。 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： (共6种) 一、“141”型

3. 正方体的展开图 特点：最长的一行（或列）有3个正方形，在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边。 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： 二、“231”型 (共3种)

4. 正方体的展开图 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： 三、“222”型 （只有1种） 特点：每行只有两个正方形，一共有三行，呈阶梯形状。

5. 正方体的展开图 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： 四、“33”型 （只有1种） 特点：每行只有三个正方形，一共有两行，呈阶梯形状。

6. 正方体的展开图中相对面的确定 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： “141”型 “222”型 “33”型 “231”型

7. 正方体的展开图中相对面的确定 • 如何确定“141”型相对的面 C B A A B C 图1 图2 图3 在中间的这一行的四个正方形中，不相邻的两个正方形是相对的面。剩下位于这一行两旁的两个正方形也是相对的面。 图4 图5 图6 规律：在同一行（列）中不相邻的两个正方形是相对的面 其余的五个图，你能分别找出每一个展开图中相对的面吗？

8. 正方体的展开图中相对面的确定 • 如何确定“231”型相对的面 B C B B A B C A B C B C A A 图9 图7 图8 规律：在同一行（列）中不相邻的两个正方形是相对的面 归纳：排除相邻的面，即可找出相对的面

9. 正方体的展开图中相对面的确定 • 如何确定“222”型相对的面 第三层 C B B A 第二层 A C 第一层 规律：相邻的两层(或列)且又不相邻的两个面是相对的面

10. 正方体的展开图中相对面的确定 • 如何确定“33”型相对的面 B C B A C A 规律：在同一行（列）中不相邻的两个正方形是相对的面

11. 小结 • 正方体的展开图一共有11种 可归纳为四种类型： “141”型 “222”型 “33”型 “231”型

12. “141”型 “222”型 “33”型 “231”型 小结 • 正方体的展开图一共有11种 确定其相对的面的方法 规律一：在同一行（列）中不相邻的 两个正方形是相对的面 规律二：相邻的两层(或列)且又不相 邻的两个面是相对的面 归纳：在展开图中，有公共边或公共顶点的两个正方形 一定是相邻的面。

13. 2 3 x y z -6 小试牛刀 1、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有 一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（　　） 2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠 成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（　　）                 3、如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的 数字和最小是（　　） 4、一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反 数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图 中x和y的值分别是 （　　） 5、一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反 数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图 中x+y-z值是 （　　）

14. 谢谢！