slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 20

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса - PowerPoint PPT Presentation


  • 84 Views
  • Uploaded on

Первичное изучение темы тригонометрических функций синуса и косинуса, построение графиков, изучение основных свойств функций

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса' - TanyaAdzhieva


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса
  • График функции y = sinx
  • Свойства функции y = sinx
  • График функции y = cosx
  • Свойства функции y = cosx
  • Сравнение свойств функций y = sinxиy = cosx
y sinx1
Свойства функции y = sinx

1.Область определения функцииy = sinx:D(sinx)= ℝ

  • 2. Множество значений функции y = sinx:E(sinx)=[-1,1]
y sinx2
Свойства функции y = sinx

3.Функция y = sinx нечетная:sin(–x)= sinx.

График функции симметричен относительно начала координат.

y sinx3
Свойства функцииy = sinx

4.Функция y = sinxпериодическая.

Период функции равен 2𝜋: sin(x+2𝜋k) = sinx, k ∈ ℤ

y sinx4
Свойства функцииy = sinx

5. Нули функции y = sinx:sinx = 0приx = 𝜋k, k ∈ℤ

y sinx5
Свойства функцииy = sinx

6.Промежутки знакопостоянства функции y = sinx:

sinx > 0 при x ∈ (2𝜋k;𝜋+2𝜋k), sinx < 0 при x ∈ (𝜋+2𝜋k; 2𝜋+2𝜋k), k ∈ ℤ

y sinx6
Свойства функцииy = sinx

7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = sinx

  • Функция y = sinxвозрастает при
  • Функцияy = sinxубываетпри
  • Экстремумы функцииy = sinx

ymax=1при

ymin=-1 при

y cosx1
Свойства функции y = cosx
  • 1. Область определения функцииy = cosx: D(cosx)= ℝ
  • 2.Множество значений функции y = cosx:E(cosx)=[-1,1]
y cosx2
Свойства функции y = cosx

3.Функция y = cosxчетная:cos(–x) = cosx.

График функции симметричен относительно начала координат.

y cosx3
Свойства функцииy = cosx

4.Функция y = cosxпериодическая.

Период функции равен 2𝜋: cos(x+2𝜋k) = cosx, k ∈ ℤ.

y cosx4
Свойства функцииy = cosx

5.Нули функции y = cosx: cosx = 0 приx = 𝜋/2+𝜋k, k ∈ ℤ.

y cosx5
Свойства функцииy = cosx

6.Промежутки знакопостоянства функции y = cosx:

  • cosx > 0 при x ∈ (-𝜋/2+𝜋k;𝜋/2+𝜋k),k ∈ℤ
  • cosx< 0 при x ∈ (𝜋/2+𝜋k;3𝜋/2+𝜋k) k ∈ ℤ
y cos x
Свойства функцииy = cosx

7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = cosx

  • Функция возрастаетпри
  • Функцияубываетпри

Экстремумы функции

ymax=1 при

ymin=-1 при

ad