Графики и свойства
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Графики и свойства тригонометрических ... PowerPoint PPT Presentation


Первичное изучение темы тригонометрических функций синуса и косинуса, построение графиков, изучение основных свойств функций

Download Presentation

Графики и свойства тригонометр...

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


7418693

Графики и свойства

тригонометрических функций синуса и косинуса


7418693

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

  • График функции y = sinx

  • Свойства функции y = sinx

  • График функции y = cosx

  • Свойства функции y = cosx

  • Сравнение свойств функций y = sinxиy = cosx


7418693

Тригонометрический круг и числовая прямая


7418693

Тригонометрический круг и числовая прямая


Y sinx

График функции y = sinx


Y sinx1

Свойства функции y = sinx

1.Область определения функцииy = sinx:D(sinx)= ℝ

  • 2. Множество значений функции y = sinx:E(sinx)=[-1,1]


Y sinx2

Свойства функции y = sinx

3.Функция y = sinx нечетная:sin(–x)= sinx.

График функции симметричен относительно начала координат.


Y sinx3

Свойства функцииy = sinx

4.Функция y = sinxпериодическая.

Период функции равен 2𝜋: sin(x+2𝜋k) = sinx, k ∈ ℤ


Y sinx4

Свойства функцииy = sinx

5. Нули функции y = sinx:sinx = 0приx = 𝜋k, k ∈ℤ


Y sinx5

Свойства функцииy = sinx

6.Промежутки знакопостоянства функции y = sinx:

sinx > 0 при x ∈ (2𝜋k;𝜋+2𝜋k), sinx < 0 при x ∈ (𝜋+2𝜋k; 2𝜋+2𝜋k), k ∈ ℤ


Y sinx6

Свойства функцииy = sinx

7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = sinx

  • Функция y = sinxвозрастает при

  • Функцияy = sinxубываетпри

  • Экстремумы функцииy = sinx

    ymax=1при

    ymin=-1 при


Y cosx

График функцииy = cosx


Y cosx1

Свойства функции y = cosx

  • 1. Область определения функцииy = cosx: D(cosx)= ℝ

  • 2.Множество значений функции y = cosx:E(cosx)=[-1,1]


Y cosx2

Свойства функции y = cosx

3.Функция y = cosxчетная:cos(–x) = cosx.

График функции симметричен относительно начала координат.


Y cosx3

Свойства функцииy = cosx

4.Функция y = cosxпериодическая.

Период функции равен 2𝜋: cos(x+2𝜋k) = cosx, k ∈ ℤ.


Y cosx4

Свойства функцииy = cosx

5.Нули функции y = cosx: cosx = 0 приx = 𝜋/2+𝜋k, k ∈ ℤ.


Y cosx5

Свойства функцииy = cosx

6.Промежутки знакопостоянства функции y = cosx:

  • cosx > 0 при x ∈ (-𝜋/2+𝜋k;𝜋/2+𝜋k),k ∈ℤ

  • cosx< 0 при x ∈ (𝜋/2+𝜋k;3𝜋/2+𝜋k) k ∈ ℤ


Y cos x

Свойства функцииy = cosx

7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = cosx

  • Функция возрастаетпри

  • Функцияубываетпри

    Экстремумы функции

    ymax=1 при

    ymin=-1 при


Y sinx y cosx

Сравнение свойств функцийy = sinx и y = cosx


  • Login