Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes
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Circuits et Syst mes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes TEM la R alisation des Fonctions Pas - PowerPoint PPT Presentation


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Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap. 3 : Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives. Halim Boutayeb Phone: (514) 875-1266 ex. 3066 [email protected] Plan. Introduction Matrice de Répartition Diviseurs de Puissance Abaque de Smith

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Presentation Transcript

Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes

Chap.3: Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives

Halim Boutayeb

Phone: (514) 875-1266 ex. 3066

[email protected]


Plan

  • Introduction

  • Matrice de Répartition

  • Diviseurs de Puissance

  • Abaque de Smith

  • Adaptation d’impédance


I. Introduction

  • Rappels

  • Mode TEM: Les champs E et H et la direction de propagationdesondessontmutuellement perpendiculairel’un à l’autre.

  • La vitesse de propagation des ondes électromagnétiquesdans l’espace libre est c = 3x108 m/s, mais dans un milieu avec un diélectrique dont la constante estrla vitesse s’écrit:


I. Introduction

  • Rappels

Dans l’espace libre:

z

Direction de Propagation

y

Champ magnétique

Champ électrique

x


I. Introduction

  • Modèle de lignes et Équations télégraphiques

 : constante de propagation

: constante d’atténuation (neper/m)

: constante de phase (rad/m)

Chaque ligne de transmission est caractérisée par les paramètres R, G, L, C déterminés par la configuration. Une ligne de transmission sans pertes a : R=G=0


I. Introduction

  • Solutions des Équations télégraphiques


I. Introduction

  • Paramètres d’une ligne de transmission

  • Les caractéristiques d’une ligne sont déterminées par ses constantes électriques ou paramètres distribués: R (/m), L (H/m), C (F/m), and G (S/m).

  • L’impédance caractéristique, Zo, est définie comme l'impédance d’entrée d’une ligne infinie ou une ligne finie terminée avec une charge adaptée dont l'impédance, ZL = Zo.


Plan

  • Introduction

  • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix)

  • Diviseurs de Puissance

  • Abaque de Smith

  • Adaptation d’impédance


II. Matrice de Répartition

  • Objectif: caractériser les réseaux à un ou plusieurs ports


II. Matrice de Répartition

  • Réseau à un port

Zg

Le coefficient de réflexion est défini comme:


II. Matrice de Répartition

  • Réseau à un port

Cas1: ligneadaptée

Cas2: ligne désadaptée

Coefficient de réflexionà la charge (ZL)


II. Matrice de Répartition

  • Réseau à un port


II. Matrice de Répartition

  • Réseau à un port

Zg


II. Matrice de Répartition

  • Matrice de répartition d’un réseau à un port

On introduit les notations suivantes :


II. Matrice de Répartition

  • Matrice de répartition d’un réseau à un port

Coefficient de réflexion de l’impédance équivalente du réseau à un port.


II. Matrice de Répartition

  • Impédance d’entrée àla distance L d’une charge


II. Matrice de Répartition

  • Réseau àdeux ports

Puissances incidentes et réfléchies:


II. Matrice de Répartition

  • Réseau àdeux ports

Coefficient de réflexion à l’entrée lorsque la sortie est adaptée

Coefficient de transmission inverse lorsque l’entrée est adaptée

Coefficient de transmission lorsque la sortie est adaptée

Coefficient de réflexion à la sortie lorsque l’entrée est adaptée


II. Matrice de Répartition

  • Paramètres S d’un réseau à N ports

  • Paramètres S d’un réseau passif non dissipatif

Non dissipatif

Réseau à 2 ports


II. Matrice de Répartition

  • Réseau réciproque

  • Réseau réciproque passif non dissipatif

  • Matrice de transmission


II. Matrice de Répartition

  • Mise en cascade de deux réseaux


II. Matrice de Répartition

  • Déplacement du plan de référence


II. Matrice de Répartition

  • Relations entre les paramètres S, Z, Y et ABCD (matrice T).


II. Matrice de Répartition

  • Exemples de circuits


Plan

  • Introduction

  • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix)

  • Diviseurs de Puissance

  • Abaque de Smith

  • Adaptation d’impédance


2

1

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson

4 paramètres a calculer (S11, S21, S22, S32)

Symétrie


2

1

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21


2

1

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21


2

1

2

3

1

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

Mode impair

Mode pair


III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32


III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32


III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur de Wilkinson

Si on pose

On a

Soit


1

4

2

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Coupleur à branches

Réseau est passif, réciproque et symétrique:


1

4

1

4

2

3

2

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Coupleur à branches

 Mode pair

Mode impair 


III. Diviseurs de Puissance

  • Coupleur à branches


1

2

4

3

III. Diviseurs de Puissance

Très sensible à la fréquence

  • Coupleur à lignes couplées

à


Port d'entrée

Port isolé

1

4

3

2

Port couplé

Port direct

III. Diviseurs de Puissance

Élargissement de la bande de fréquence du coupleur à lignes couplées

  • Coupleur de Lange

Coefficient de couplage en tension

Nombre de doigts


1

2

3

4

III. Diviseurs de Puissance

  • Coupleur directif

Couplage

Isolation

Directivité


2

1

1

2

0o

0o

180o

4

3

0o

3

4

III. Diviseurs de Puissance

  • Anneau Hybride


2

1

3

III. Diviseurs de Puissance

  • Diviseur resistif adapté


Plan

  • Introduction

  • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix)

  • Diviseurs de Puissance

  • Abaque de Smith

  • Adaptation d’impédance


IV. Abaque de smith

  • Impédance normalisée

Ces équations sont des transformations du plan complexe Z en cercle dans le plan 


IV. Abaque de smith

  • Définition

  • L’abaque de Smith est un outil graphique permettant de résoudre les problèmes liés aux calcul d'impédance des lignes de transmission.

  • Les coordonnées sur l’abaque sont basées sur l’intersection de deux cercles orthogonaux.

  • Un représente la composante résistive normalisée, r (= R/Zo), et l’autre représente la composante réactive normalisée, ± jx (= ± jX/Zo).


IV. Abaque de smith

  • Abaque des impédances

ZL = 25 – j100 

zL = ZL / Z0

L

zL = 0.5 – j2 


IV. Abaque de smith

  • Abaque des admittances

YL = 1 / ZL

YL = 2.35e-3 + j9.41e-3

yL = YL / Y0

yL = 0.12 + j0.47 


IV. Abaque de smith

  • Double abaque

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 


IV. Abaque de smith

  • Éléments en séries


IV. Abaque de smith

  • Éléments en parallèles


Plan

  • Introduction

  • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix)

  • Diviseurs de Puissance

  • Abaque de Smith

  • Adaptation d’impédance


Réseau d’Adaptation d’Impédance

V. Adaptation d’impédance

  • Principe

=0 (dans l’abaque de Smith cela équivaut à ramener le point au centre)


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

Si Rc>R0

Si Rc<R0


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

Adaptation 

Condition Rc>R0

Séparer parties réelles et parties imaginaires 


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 

x = 2.5

b = 1


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 

x = 1.5

b = -1


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 

x = -2.75

b = -0.79


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 

x = -2.75

b = -0.79


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 + j0.47 

x = 2.75

b = -0.15


V. Adaptation d’impédance

  • Réseau en L

Région

impossible

à

adapter


Circuit Ouvert

Ou

Court-Circuit

Circuit Ouvert

Ou

Court-Circuit

V. Adaptation d’impédance

  • Adaptation avec Un Stub

Stub en série

Stub en parallèle

Principe dans l’abaque de smith:

la ligne de longueur d, ramène l’impédance (ou l’admittance) dans le cercle de partie réelle égale à un en tournant sur un cercle à || constant.

le stub ramène le point au centre en compensant alors la partie imaginaire.


l

d

Court-Circuit

V. Adaptation d’impédance

  • Adaptation avec un Stub en parallèle

ZL = 25 – j100 

zL = 0.5 –j2 

yL = 0.12 – j0.47 


V. Adaptation d’impédance

/4

  • Tranformateur quart d’onde (si ZL est réel)

Zo

ZL

Impédance d’entrée:

Zot


ad