Cartas de Control y Capacidad de Procesos

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Cap 3: Cartas de Control y Capacidad . EJEMPLO DE ESTRUCTURA PARA INFORME TECNICO. INTRODUCCIONDatos correspondientes a la variable espesor de Palets extra - PowerPoint PPT Presentation

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Cartas de Control y Capacidad de Procesos

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Presentation Transcript


1. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Cartas de Control y Capacidad de Procesos 3.1 Introducción a las cartas de control 3.2 Cartas de Control para Variables 3.3 Cartas de Control para Atributos 3.4 Capacidad de Procesos 3.5 Estructura de un Informe

2. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad EJEMPLO DE ESTRUCTURA PARA INFORME TECNICO INTRODUCCION Datos correspondientes a la variable espesor de Palets extraídos cada 1 hora durante los Turnos de la semana del 23 al 28 de Agosto de 2003 para atender pedido del Cliente XYZ con especificaciones técnicas de 27 +/- 2 mm. INDICADORES ESTADISTICOS

3. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Alternativas gráficas para complementar informes de producción

4. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Control Estadístico de Procesos Definición: Conjunto de herramientas para la resolución de problemas que puede aplicarse a cualquier proceso Herramientas: Histograma Diagrama de Pareto Diagrama de Causa y Efecto Cartas de Control Diagrama de Dispersión Hoja de Verificación Gráficos de línea

5. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad 3.1 Introducción a las cartas de control

6. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

7. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Tipos de Cartas de Control disponibles en Statgraphics Para Variables Xbarra y Rango ( X - R) Xbarra y Sigma ( X - S) Xbarra y Sigma2 ( X – S2) X- Individual y Rango Móvil (X-Ind- RM(2)) Cartas multivariadas Cartas Avanzadas (Cusum, EWMA y MA.) Para Atributos Carta c (Número de defectos) Carta u (Defectos por unidad) Carta p (Fracción defectuosa) Carta np (Número de artículos defectuosos)

8. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Carta de Control Es una representación gráfica de un Proceso Construida a partir de Muestras y durante un Periodo de Tiempo Permite conocer si un proceso está o no bajo Control y si existen Causas Asignables o No Asignables Su Línea Central es un Promedio Sus Límites, Superior e Inferior de Control se ubican a +/- 3 ? del promedio Discrimina entre responsabilidad de Gestión y de Operación

9. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Campo de aplicación de Cartas de Control X-individual y Rango Móvil (2) Cuando es posible tomar, a lo largo del tiempo, solamente un dato a la vez, o una muestra tamaño n= 1 a la vez. Xbarra y Rango Cuando es posible tomar una muestra de tamaño n = 2 ó 3 ó 4. .. etc. Cartas c (carta de Defectos) Cuando se registra el número de defectos en los lotes de igual tamaño ( defectos, quejas, reclamos y términos análogos..) Cartas u (Carta defectos por unidad) Idem a la carta c, pero el tamaño de los lotes es variable. Cartas p (Carta para Fracción defectuosa) Cuando se registra la cantidad de piezas en cada uno de los lotes que se producen en el tiempo.

10. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad 3.2 Cartas de Control para Variables Fórmulas para estas Cartas de Control X Individual y Rango Móvil, tamaño 2 :

11. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Carta X-Ind y RM(2) La viscosidad de un producto químico es una característica de calidad importante. El producto se elabora por lotes, y debido a que la producción de cada lote tarda varias horas, la tasa de producción es demasiado lenta para permitir tamaños muestrales mayores que uno. La viscosidad de los últimos 15 lotes se indica en la siguiente tabla. Construya las cartas de control X barra y Rango Móvil (2) NUMERO VISCOSIDAD RANGO MÓVIL LOTE 1 33,75 Fórmulas para determinar los Límites de Control 2 33,05 0,70 3 34,00 0,95 Carta X-Individual 4 33,81 0,19 LSC= Xbarra + 3 RM / d2 5 33,46 0,35 LC = Xbarra 6 34,02 0,56 LIC = Xbarra - 3 RM / d2 7 33,68 0,34 8 33,27 0,41 9 33,49 0,22 Carta de Rango Móvil tamaño dos : RM(2) 10 33,20 0,29 LSC = D4 * RM 11 33,62 0,42 LC = RMbarra 12 33,00 0,62 LIC = D3 * RM 13 33,54 0,54 14 33,12 0,42 d2 se obtiene de tablas y depende del 15 33,84 0,72 tamaño de muestra o longitud del X barra = 33,52 RMbarra = 0,48 rango consideraado

12. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

13. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

14. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

15. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad La carta de Individuales permite detectar: si el proceso está o nó bajo control, saber cuando estuvo fuera de control, conocer los intervalos de confianza, o mejor dicho los límites de control para esa variable bajo análisis. además, a través de la opción Exclude (clic derecho sobre los resultados y seleccionando Analysis Options) permite construir una carta de control revisada y por ende conocer límites de control para fijar especificaciones técnicas a futuro.

16. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

17. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Ejemplo de planilla de datos (% de humedad en un proceso pesquero) para construir Cartas Xbarra y Rango

18. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Ejemplos de cartas Xbarra y Rango para las muestras de humedad

19. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Cartas de Control Xbarra y Rango Las cartas Xbarra y de Rango, son dos cartas independientes que se deben construir necesariamente para juzgar si un proceso está o no bajo control estadístico Tal necesidad radica en que la carta de Xbarra representa la variabilidad entre las muestras, en cambio la carta de Rango representa la variabilidad dentro de cada muestra, y ambas variabilidades son independientes

20. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Carta Xbarra y Rango Ejemplo utilizando 18 muestras de tamaño n = 5, cada una.

21. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Origen de los Xbarras y Rangos

22. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Ámbito de aplicación general de las cartas de control para variables Xbarra y Rango Cuando es posible tomar, a través del tiempo, muestras mayores que n =1 ( preferentemente entre 3 y diez) Cuando interesa controlar la tendencia central y la variabilidad de un producto. La variabilidad entre las muestras se acusa al analizar la carta de Xbarra y la variabilidad dentro de las muestras se acusa al analizar la carta de Rango

23. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Ejercicio en Clases Registro de mediciones en madera. Se deseaba conocer 2 cosas: 1.- La estabilidad del proceso 2.- Si el proceso era capaz de cumplir con las especificaciones técnicas para el espesor de ( +/- mm), impuestas por un cliente.

24. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Ambitos de aplicación general de dos cartas de control para variables GRAFICA X barra - R Cuando es posible tomar muestras mayores que n=1 ( entre 3 y diez) Cuando interesa controlar la tendencia central y la variabilidad de un producto (La variabilidad entre las muestras y dentro de las muestras) GRAFICA X-Individuales y Rango Móvil(2) Para procesos lentos, resulta inconveniente esperar otra medición Donde las mediciones cercanas sólo difieren por el error de medición Cuando hay inspección automática en todas las unidades producidas Resulta costoso inspeccionar más de un artículo

25. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad X barra v/s R barra Puntos Fuera de Control en X barra Detecta si existe un cambio general que pueda afectar a todas las piezas. Se debe estudiar el registro de datos, ver la operación del proceso y la experiencia existente Causas Típicas: Los cambios de material, de personal, de preparación de máquinas, el desgaste de las herramientas, la temperatura o la vibración Monitorea la Tendencia Central de un proceso sobre el tiempo Puntos fuera de control en R barra Cambios en la Uniformidad del Proceso Causas típicas: cambios de personal, un increnento en la variabilidad del material, un excesivo desgaste en la maquinaria del proceso ( Un caso donde, un repentino incremento de las R avisó de un inminente accidente de la máquina ) Una sola R fuera de control puede ser causada por un cambio del proceso producido mientas se obtenía el subgrupo Monitorea la variabilidad de Corto Plazo

26. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Uno de los criterios para determinar el Tamaño de Muestra en cartas de control para variables: utilizando la Norma MIL STD 414

27. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad 3.3 Cartas de Control para Atributos: Cartas C y U Para aquellos casos donde se registra información relacionada con el número de defectos de los productos manufacturados Por ejemplo: N° de defectos, N° de quejas por mal servicio y en general defectos que sigan una distribución de Poison. Carta c: para registro de defectos (o quejas) en lotes de tamaño constante

28. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

29. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Fórmulas para las cartas “c” y “u” C : Nº de defectos Cbarra : Nº promedio de defectos totales

30. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Aplicación Registro mensual de número de personas intoxicadas que han estado en contacto con agentes tóxicos en una empresa durante los últimos 12 meses. Datos recuperados de los registros de la enfermería

31. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

32. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Cartas de Control para Atributos“p” y “np” (Fracción defectuosa y número de artículos defectuosos) GRAFICA p y , GRAFICA np En estas Cartas la característica de Calidad, que es un Atributo, se representa por el Número de Unidades Defectuosas encontradas en los Lotes, llamada Fracción Defectuosa. np : Para tamaño de muestra constante p : Para tamaño de muestra variable GRAFICA c, GRAFICA u En estas cartas la característica de calidad, que es un Atributo, se representa a través del número de defectos encontrados en las piezas que conforman los lotes ( rayones, tejido desigual en telas,número de nudos y otros defectos en los paneles, etc.) c : Para dimensiones constantes. u : Para dimensiones variables

33. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Consideraciones en la implementación de Cartas de Control 1.- Determinar el propósito de la carta 2.-Evaluar situación actual 3.- Determinar y seleccionar las variables críticas 4.- Elegir carta apropiada 5.- Decidir cómo muestrear 6.- Definir frecuencia y tamaño de muestra 7.- Estandarizar toma de datos 8.- Asegurar cooperación 9.- Entrenar al usuario 10.- Analizar resultados 11.- Asegurar efectividad 12.- Mantener interés y modificar la carta 13.- Eliminar la carta

34. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad 3.4 Capacidad de Procesos ( Cp, Cpk) (Capability Process) Los indicadores de Cp y Cpk nos proporcionan información respecto a la capacidad o aptitud que tiene un proceso para satisfacer las especificaciones técnicas que requiere el producto Criterios básicos para juzgar la Capacidad o aptitud de un proceso: Si Cp (o Cpk) > 1 El proceso es capaz Si Cp (o Cpk) = 1 El proceso tiene potencial Si Cp (o Cpk) < 1 El proceso no es capaz NOTA: Cuando la media nominal (tarjet) es diferente de la media de los datos se debe considerar Cpk para juzgar adecuadamente su capacidad

35. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Capacidad de Procesos para la variable Dimensión

36. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

37. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Indicadores Cp = (LSE - LIE ) 6 ? Cpk = Min{ (LSE - Media) ; (Media - LIE ) } 3 ? 3 ? Otros indicadores: K : Indica qué tan lejos está la media del proceso respecto de la media nominal CR : Es el valor inverso de Cp Cpm: Es un indicador de capacidad, análogo a Cp , pero es menos exigente que Cp.

38. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Comentario: En 1991 la Asociación Americana de Control de Calidad zanjó la discusión en relación a la forma de calcular los índices de capacidad Dado que el valor del índice Cp y Cpk varía cuando se utiliza para su cálculo la Desv. Estándar muestral y la Desv. Estandar poblacional, la Asociación Americana de Control de Calidad zanjó la discusión estableciendo qué: Cuando se utilice el Sigma Muestral se hablará de Pp y Ppk y cuando de utilice el Sigma Poblacional (estimado a través de Rbarra/d2) se hablará de Cp y Cpk.

39. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Valores de Cp en términos de la cantidad de piezas malas, bajo el supuesto de normalidad y de que el proceso está centrado en el caso de doble especificación

40. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad 3.5 Estructura de un Informe cuando se utilizan datos para su análisis INTRODUCCIÓN Información orientadora para quien leerá el informe INDICADORES ESTADÍSTICOS Información estadística objetiva tales como. Indicadores de posición (Media), dispersión (Rango y/o Desv. Estándar), Índices de Capacidad de Procesos (Cp, Cpk), Porcentajes de producto fuera de especificaciones, etc. GRÁFICOS Gráficos pertinentes que ayuden a la visualización de los datos, gráficos que reflejen los datos grupales y/o individualmente. CONCLUSIONES, SUGERENCIAS, ETC. Opinión y conclusión precisa y concisa del comportamiento de los datos o proceso bajo estudio tales como: Presencia o no de causas atípicas o convenientes de señalar, Estabilidad del proceso en el periodo bajo, Comportamiento del proceso frente a las especificaciones técnicas, Aptitud del proceso para cumplir esas especificaciones (Cpk), Porcentaje de producto observado y/o estimado fuera de especificaciones Recomendaciones o sugerencias para mejorar, etc

41. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Zona 1, destinada a entregar antecedentes orientadores para quien lee el informe: Origen de los datos, periodo bajo estudio, supuestos a tener en cuenta, etc.. Zona 2, destinada a entregar información estadística, objetiva, a través de indicadores estadísticos: que nunca falte un indicador de posición y uno de dispersión que tienen los datos.. (promedios y rangos respectivamente.., por ejemplo) Además, indicadores de capacidad: Cp, Cpk , % de datos observados y estimados fuera de especificaciones, y no muchos más.. lo preciso para dar a conocer objetivamente el comportamiento de los datos.. Zona 3: Nada mejor que mostrar imágenes de los datos (Gráficos) : gráficos que muestren los valores individuales ( gráficos de línea, cartas de control, por ejemplo) y gráficos que muestren la agrupación que tienen los datos ( Un Histograma vendría bien, o un Diagrama de Caja y Bogote.. pero no más) ... Ahora, si se muestra el Histograma, con la superposición de las especificaciones técnicas del producto y encima, además, la curva normal, estaría super., es decir, un gráfico que ayuda mucho.. Zona 4: Conclusiones, comentarios y recomendaciones..

42. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

43. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Fórmulas para Cartas de Control para Variables X Individual y Rango Móvil, tamaño 2 :

44. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Enunciado y datos para construir una gráfica de control X-Ind y RM(2) La viscosidad de un producto químico es una característica de calidad importante. El producto se elabora por lotes, y debido a que la producción de cada lote tarda varias horas, la tasa de producción es demasiado lenta para permitir tamaños muestrales mayores que uno. La viscosidad de los últimos 15 lotes se indica en la siguiente tabla. La tabla siguiente muestra los 15 valores de viscosidad señalados en rojo

45. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad NUMERO VISCOSIDAD RANGO MÓVIL LOTE Xi RM 1 33,75 --- 2 33,05 0,70 = ? 33.75 – 33.05 ? 3 34,00 0,95 = ? 33.05 – 34.00 ? 4 33,81 0,19 = ? 34.00 – 33.81 ? 5 33,46 0,35 6 34,02 0,56 Estos Rangos corresponden 7 33,68 0,34 a su valor absoluto 8 33,27 0,41 9 33,49 0,22 10 33,20 0,29 11 33,62 0,42 12 33,00 0,62 13 33,54 0,54 14 33,12 0,42 15 33,84 0,72 X barra = 33,52 RMbarra= 0,48

46. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad Cálculos y gráficos obtenidos a través de Excel

47. Cap 3: Cartas de Control y Capacidad

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