1 / 30

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية . الرياضيات. المادة :. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. الرياضيات. المادة :. زاوية مركزية. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. نشاط تمهيدي 1 :. في هذا الشكل الزاوية BÔA رأسها هومركز الدائرة (C) . C. و [OA] و OB] ] شعاعان للدائرة .(C). o.

MikeCarlo
Download Presentation

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. الزوايا المركزية والزوايا المحيطية الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

  2. الرياضيات المادة: زاوية مركزية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي1 : في هذا الشكل الزاوية BÔAرأسها هومركز الدائرة (C) C و[OA] وOB]]شعاعان للدائرة .(C) o الزاوية BÔAتسمى الزاوية المركزية O A D التي تحصر القوس AB B حدد زوايا مركزية أخرى في هذا الشكل .

  3. الرياضيات المادة: زاوية مركزية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • الزاوية BÔDزاوية مركزية C o • الزاويةDÔC زاوية مركزية O A D • الزاويةBÔC زاوية مركزية B • الزاويةAÔB زاوية مركزية • الزاويةAÔC زاوية مركزية

  4. الرياضيات المادة: زاوية مركزية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لتكن (C) دائرة مركزها O و A و B نقطتان من هذه الدائرة B o O A AÔB تسمى الزاوية المركزية التيتحصرالقوس AB

  5. الرياضيات المادة: زاوية محيطية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي2 : الزاوية CÂE تسمى زاوية محيطية في الدائرة C o وتحصر القوس CE O A الزاوية CÂE تسمى أيضاالزاوية المحيطية E المرتبطة بالزاوية المركزية CÔE 1- أنشئ زاوية محيطية مرتبطة بالزاوية المركزية CÔE 2- أنشئ زاوية محيطية في الدائرة تحصر القوس CE

  6. الرياضيات المادة: زاوية محيطية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ^ المركزية CÔEهيCPE. الزاوية المحيطية المرتبطة بالزاوية M C o O ^ A القوس CE هي CME. الزاوية المحيطية التي تحصر E P

  7. الرياضيات المادة: زاوية محيطية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لتكنC) (دائرة مركزها .O A وB وMنقط من الدائرة C)(,الزاوية MÂB تسمى زاوية محيطية A تحصر القوس MB. . M O B القوس المحصورة MB

  8. الرياضيات المادة: زاوية محيطية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المماس للدائرة C)( في النقطة A . O A الزاوية المحيطية TÂBتحصر القوس AB B T

  9. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي3: في هذا الشكل نضع OÂI = a وb= AĤOو OÎH = c A I a (1حدد علاقة بين a وb و.c c O . (2أحسب AÔI بدلالة a. b .AÔI = 2AĤIاستنتج أن (3 H

  10. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: OAI(1مثلث متساوي الساقين في النقطة O يعني أنAÎO = a OÂI = OAHمثلث متساوي الساقين في النقطة O A I a يعني أن AĤO = bOÂH = c OIHمثلث متساوي الساقين في النقطة O O . يعني أن OÎH = OĤI = c b a+b+b+c+c+a=180° إذن : 2a+2b+2c=180° H 2(a+b+c)=180° a+b+c=90°

  11. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: (2نعلم أن مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180° إذن AÔI = 180°- 2a A I a AÔI = 180°- 2a (3لدينا: c = 2(a + b + c) - 2a O . = 2a + 2b + 2c - 2a b =2(b + c) H = 2AĤI

  12. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي4: في هذا الشكل (AT) مماس للدائرة (c) O و AÔB x=وa = OÂB وt =TÂB x a -1 أحسب x بدلالة a B A 2- بين أن 2TÂB AÔB =أي x = 2t T

  13. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- OAB مثلث متساوي الساقين في O يعني أن زاويتي قاعدته متقايستان x+ a + a = 180° إذن O x x + 2a = 180° يعني أن a B A x = 180° - 2a يعني أن T

  14. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: x = 180° - 2a 2- = t + a + 90° - 2a O = t + 90°- a x a B A = t + t T 2TÂB AÔB = إذن

  15. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية1 قياس زاوية مركزية BÔMيساوي ضعف قياس أية زاوية محيطية BÂMتحصر نفس القوس BM A 2 BÂMBÔM = نكتب O B M

  16. زاوية محيطية والزاوية المركزية المرتبطة بها الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية2 ليكن (∆) المماس للدائرة (C)عند النقطة A BÂM وT نقطة من (∆) لدينا : TÂBAÔB = 2 B 2 BÂMBÔM = نكتب O T A

  17. زاويتان محيطيتان تحصران نفس القوس الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي5: I نعتبر الشكل التالي: .O H B A بين أن AÎB = AĤBواستنتج الخاصية

  18. زاويتان محيطيتان تحصران نفس القوس الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: AÎB = 2AÔB و2AÔB AĤB = لدينا نستنتج إذن أن AĤBAÎB = I .O H إذن الزاويتان المحيطيتان AÎBوAĤB اللتان تحصران نفس القوس AB B هما زاويتان مقايستان AÎB= AĤB A

  19. زاويتان محيطيتان تحصران نفس القوس الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية3 إذا حصرت زاويتان محيطيتان في دائرة نفس القوس فإنهما تكونان متقايستين.

  20. زاويتان محيطيتان تحصران نفس القوس الرياضيات المادة: حالة خاصة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية4 ليكن (∆) المماس للدائرة (C)عند النقطة B A وT نقطة من (∆) لدينا AÎB = TÂB I O T A (∆)

  21. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين1 لتكن(C) دائرة مركزها O D F D وT وC وF نقط من (C) كما هو مبين في الشكل. 48° 1) حدد قياس الزاوية وقياس الزاوية .O T 25° 2) حدد قياس الزاوية DÔC. C

  22. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- لدينا و زاويتان محيطيتان في نفس الدائرة تحصران نفس القوس FT D إذن فهما متقايستان. F 48° يعني أن .O - لدينا و زاويتان محيطيتان T 25° في نفس الدائرة تحصران نفس القوس FT C إذن فهما متقايستان. يعني أن

  23. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2- زاوية محيطية مرتبطة D F بالزاوية المركزية 48° .O إذن T 25° = 2×48° C = 96°

  24. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين2 (L)دائرة مركزها O C D x A و B وC نقط من (L) حيث (BC) .O يقطع (AD) في E 56° B 1) أحسب AÔC 2) أحسب .x A

  25. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1)زاوية محيطية في الدائرة (L) . C D و الزاوية المركزية المرتبطة بها x إذن .O 56° = 2×56° B = 112° A

  26. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: و زاويتان محيطيتان C D x في الدائرة (L) تحصران نفس القوسAC .O إذن 56° B A

  27. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين3 لنعتبر دائرة (C) مركزها B و(C') دائرة مركزها .B' مختلفتان وتتقاطعان في نقطة K كما هو مبين في الشكل A' K A C' ^ ^ B'. .B C بين أن = A'B'C'ABC

  28. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: و لدينا (زاويتان متقابلتان با لرأس) وبما أن فإن A' أي أن K A C' B'. .B C

  29. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين4 ABCمثلث محاط بدائرة (C)مركزها O وشعاعها [OM] أثبت أن نصف المستقيم [AM) منصف الزاوية A عمودي على الضلع.[BC] .O B C M

  30. الرياضيات المادة: تمارين للبحث الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: OBC مثلث متساوي الساقين في O الإرتفاع [OM] هو كذلك منصف الزاوية BÔC إذن الزاوية المحيطيةBÂM والزاوية المركزية BÔM A تحصران نفس القوس .BM إذن الزاوية المحيطية MÂC والزاوية المركزية MÔC .O تحصران نفس القوس MC. B C إذن فإن وبما أن M أي أن [AM) منصف الزاوية BÂC

More Related