Slide1 l.jpg
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 30

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية PowerPoint PPT Presentation


  • 741 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية . الرياضيات. المادة :. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. الرياضيات. المادة :. زاوية مركزية. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. نشاط تمهيدي 1 :. في هذا الشكل الزاوية BÔA رأسها هومركز الدائرة (C) . C. و [OA] و OB] ] شعاعان للدائرة .(C). o.

Download Presentation

الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Slide1 l.jpg

الزوايا المركزية

والزوايا المحيطية

الرياضيات

المادة :

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى :


Slide2 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية مركزية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

نشاط تمهيدي1 :

في هذا الشكل الزاوية BÔAرأسها هومركز الدائرة (C)

C

و[OA] وOB]]شعاعان للدائرة .(C)

o

الزاوية BÔAتسمى الزاوية المركزية

O

A

D

التي تحصر القوس AB

B

حدد زوايا مركزية أخرى في هذا الشكل .


Slide3 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية مركزية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

  • الزاوية BÔDزاوية مركزية

C

o

  • الزاويةDÔC زاوية مركزية

O

A

D

  • الزاويةBÔC زاوية مركزية

B

  • الزاويةAÔB زاوية مركزية

  • الزاويةAÔC زاوية مركزية


Slide4 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية مركزية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

لتكن (C) دائرة مركزها O و A و B نقطتان من هذه الدائرة

B

o

O

A

AÔB تسمى الزاوية المركزية التيتحصرالقوس AB


Slide5 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية محيطية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

نشاط تمهيدي2 :

الزاوية CÂE تسمى زاوية محيطية في الدائرة

C

o

وتحصر القوس CE

O

A

الزاوية CÂE تسمى أيضاالزاوية المحيطية

E

المرتبطة بالزاوية المركزية CÔE

1- أنشئ زاوية محيطية مرتبطة بالزاوية المركزية CÔE

2- أنشئ زاوية محيطية في الدائرة تحصر القوس CE


Slide6 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية محيطية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

^

المركزية CÔEهيCPE.

الزاوية المحيطية المرتبطة بالزاوية

M

C

o

O

^

A

القوس CE هي CME.

الزاوية المحيطية التي تحصر

E

P


Slide7 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية محيطية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

لتكنC) (دائرة مركزها .O

A وB وMنقط من الدائرة C)(,الزاوية MÂB تسمى زاوية محيطية

A

تحصر القوس MB.

.

M

O

B

القوس المحصورة MB


Slide8 l.jpg

الرياضيات

المادة:

زاوية محيطية

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

المماس للدائرة C)( في النقطة A

.

O

A

الزاوية المحيطية TÂBتحصر القوس AB

B

T


Slide9 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

نشاط تمهيدي3:

في هذا الشكل نضع OÂI = a وb= AĤOو OÎH = c

A

I

a

(1حدد علاقة بين a وb و.c

c

O .

(2أحسب AÔI بدلالة a.

b

.AÔI = 2AĤIاستنتج أن (3

H


Slide10 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

OAI(1مثلث متساوي الساقين في النقطة O

يعني أنAÎO = a OÂI =

OAHمثلث متساوي الساقين في النقطة O

A

I

a

يعني أن AĤO = bOÂH =

c

OIHمثلث متساوي الساقين في النقطة O

O .

يعني أن OÎH = OĤI = c

b

a+b+b+c+c+a=180°

إذن :

2a+2b+2c=180°

H

2(a+b+c)=180°

a+b+c=90°


Slide11 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

(2نعلم أن مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180°

إذن

AÔI = 180°- 2a

A

I

a

AÔI = 180°- 2a

(3لدينا:

c

= 2(a + b + c) - 2a

O .

= 2a + 2b + 2c - 2a

b

=2(b + c)

H

= 2AĤI


Slide12 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

نشاط تمهيدي4:

في هذا الشكل (AT) مماس للدائرة (c)

O

و AÔB x=وa = OÂB وt =TÂB

x

a

-1 أحسب x بدلالة a

B

A

2- بين أن 2TÂB AÔB =أي x = 2t

T


Slide13 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

1- OAB مثلث متساوي الساقين في O

يعني أن زاويتي قاعدته متقايستان

x+ a + a = 180°

إذن

O

x

x + 2a = 180°

يعني أن

a

B

A

x = 180° - 2a

يعني أن

T


Slide14 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

x = 180° - 2a

2-

= t + a + 90° - 2a

O

= t + 90°- a

x

a

B

A

= t + t

T

2TÂB AÔB =

إذن


Slide15 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

خاصية1

قياس زاوية مركزية BÔMيساوي ضعف قياس أية زاوية محيطية

BÂMتحصر نفس القوس BM

A

2 BÂMBÔM =

نكتب

O

B

M


Slide16 l.jpg

زاوية محيطية والزاوية

المركزية المرتبطة بها

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

خاصية2

ليكن (∆) المماس للدائرة (C)عند النقطة A

BÂM وT نقطة من (∆) لدينا : TÂBAÔB = 2

B

2 BÂMBÔM =

نكتب

O

T

A


Slide17 l.jpg

زاويتان محيطيتان تحصران

نفس القوس

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

نشاط تمهيدي5:

I

نعتبر الشكل التالي:

.O

H

B

A

بين أن AÎB = AĤBواستنتج الخاصية


Slide18 l.jpg

زاويتان محيطيتان تحصران

نفس القوس

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

AÎB = 2AÔB و2AÔB AĤB =

لدينا

نستنتج إذن أن AĤBAÎB =

I

.O

H

إذن الزاويتان المحيطيتان AÎBوAĤB

اللتان تحصران نفس القوس AB

B

هما زاويتان مقايستان AÎB= AĤB

A


Slide19 l.jpg

زاويتان محيطيتان تحصران

نفس القوس

الرياضيات

المادة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

خاصية3

إذا حصرت زاويتان محيطيتان في دائرة نفس القوس

فإنهما تكونان متقايستين.


Slide20 l.jpg

زاويتان محيطيتان تحصران

نفس القوس

الرياضيات

المادة:

حالة خاصة:

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

خاصية4

ليكن (∆) المماس للدائرة (C)عند النقطة

B

A وT نقطة من (∆) لدينا AÎB = TÂB

I

O

T

A

(∆)


Slide21 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

تمرين1

لتكن(C) دائرة مركزها O

D

F

D وT وC وF نقط من (C) كما هو مبين في الشكل.

48°

1) حدد قياس الزاوية وقياس الزاوية

.O

T

25°

2) حدد قياس الزاوية DÔC.

C


Slide22 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

1- لدينا و زاويتان محيطيتان

في نفس الدائرة تحصران نفس القوس FT

D

إذن فهما متقايستان.

F

48°

يعني أن

.O

- لدينا و زاويتان محيطيتان

T

25°

في نفس الدائرة تحصران نفس القوس FT

C

إذن فهما متقايستان.

يعني أن


Slide23 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

2- زاوية محيطية مرتبطة

D

F

بالزاوية المركزية

48°

.O

إذن

T

25°

= 2×48°

C

= 96°


Slide24 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

تمرين2

(L)دائرة مركزها O

C

D

x

A و B وC نقط من (L) حيث (BC)

.O

يقطع (AD) في E

56°

B

1) أحسب AÔC

2) أحسب .x

A


Slide25 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

1)زاوية محيطية في الدائرة (L) .

C

D

و الزاوية المركزية المرتبطة بها

x

إذن

.O

56°

= 2×56°

B

= 112°

A


Slide26 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

و زاويتان محيطيتان

C

D

x

في الدائرة (L) تحصران نفس القوسAC

.O

إذن

56°

B

A


Slide27 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

تمرين3

لنعتبر دائرة (C) مركزها B و(C') دائرة مركزها .B'

مختلفتان وتتقاطعان في نقطة K كما هو مبين في الشكل

A'

K

A

C'

^

^

B'.

.B

C

بين أن = A'B'C'ABC


Slide28 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

و

لدينا

(زاويتان متقابلتان با لرأس)

وبما أن

فإن

A'

أي أن

K

A

C'

B'.

.B

C


Slide29 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

تمرين4

ABCمثلث محاط بدائرة (C)مركزها O وشعاعها [OM]

أثبت أن نصف المستقيم [AM) منصف الزاوية

A

عمودي على الضلع.[BC]

.O

B

C

M


Slide30 l.jpg

الرياضيات

المادة:

تمارين للبحث

الثالثة ثانوي إعدادي

المستوى:

OBC مثلث متساوي الساقين في O

الإرتفاع [OM] هو كذلك منصف الزاوية BÔC

إذن

الزاوية المحيطيةBÂM والزاوية المركزية BÔM

A

تحصران نفس القوس .BM

إذن

الزاوية المحيطية MÂC والزاوية المركزية MÔC

.O

تحصران نفس القوس MC.

B

C

إذن

فإن

وبما أن

M

أي أن [AM) منصف الزاوية BÂC


  • Login