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Sum
E N D
1. Disciplina PPGCEP: Automação da Medição na Indústria do Petróleo
2. Sumário Introdução;
Transformada de Laplace;
Desempenho transitório de sistemas;
Desempenho em regime permanente;
Método do Lugar das Raízes;
Controle de processos industriais;
Instrumentação industrial;
Válvulas de controle;
Ações de controle;
Sintonia de controladores PID;
Controle em cascata, relação e antecipatório;
Controle override e split range;
Controle inferencial, adaptativo e robusto.
3. INTRODUÇÃO
4. O que é Controle ? Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um sistema físico considerado de modo que o seu desempenho atenda às especificações de desempenho;
O comportamento do sistema físico pode ser alterado através das variáveis manipuladas geradas por um controlador.
5. Especificações de Desempenho Podem envolver requisitos como:
Rapidez na resposta: tempo de subida, transferência em tempo mínimo;
Exatidão: sobressinal, erro de regime, rastreamento de referência;
Custo: mínima energia, mínimo combustível;
Segurança: estabilidade, robustez à incertezas;
Conforto: rejeição à distúrbios, capacidade de auto-diagnóstico;
Simplicidade: modelos reduzidos, número pequeno de componentes.
6. Controle Automático Sistema:
7. Controle Automático Controle;
Controlador;
Sistema de controle a malha aberta:
8. Controle Automático Sistema de controle a Malha Fechada (em Realimentação):
9. Controle Automático Exemplo: controle de nível de um reservatório:
10. Controle de Processos
11. Controle de Processos
12. Controle de Processos
13. Controle de Processos
14. Controle Ideal Impraticável devido:
Incertezas no modelo G(s);
Processos de fase não-mínima;
Limitações no sinal de controle u;
O que aconteceria com u se a saída desejada yd fosse um degrau ?
15. Por que Malha Fechada ??? Vantagens:
redução da sensibilidade do sistema à variações de parâmetros;
maior rejeição à distúrbios;
Desvantagens:
maior número de componentes;
perda de ganho.
16. Por que Malha Fechada ??? Variação de parâmetros:
17. Por que Malha Fechada ??? Rejeição à perturbações:
18. Por que Malha Fechada ??? Desvantagens:
Aumento da complexidade do sistema;
O ganho de um sistema de malha fechada é reduzido por um fator 1/1+GH;
Perda da estabilidade: um sistema que em malha aberta é estável, pode não ser sempre estável em malha fechada.
19. Problemas de Controle em Engenharia
20. Histórico 1769 ? Máquina a vapor de James Watt;
1868 ? J. C. Maxwell desenvolve o modelo matemático para o controle de uma máquina a vapor;
1913 ? Henry Ford desenvolve uma máquina de montagem utilizada na produção de automóveis;
1927 ? H. W. Bode analisa amplificadores realimentados;
1932 ? H. Nyquist desenvolve um método para analisar a estabilidade de sistemas;
1952 ? Controle numérico desenvolvido pelo MIT;
1954 ? George Devol desenvolve o primeiro projeto industrial robotizado;
1970 ? Teoria de variáveis de estado e controle ótimo é desenvolvida;
1980 ? Projeto de sistemas de controle robusto é desenvolvido;
1990 ? Automação da manufatura é difundida;
1995 ? Controle automático é largamente utilizado em automóveis. Sistemas robustos são utilizados na manufatura.
21. TRANSFORMADA DE LAPLACE
22. Transformada de Laplace Definição
Seja
f(t) ? função do tempo t com f(t)= 0 p/ t < 0
s ? variável complexa
L ? operador de Laplace
F(s) ? transformada de Laplace de f(t)
23. Transformada de Laplace Transformada de Algumas Funções Particulares:
Degrau Unitário:
24. Transformada de Laplace
Função Exponencial:
25. Transformada de Laplace Pulso Unitário
26. Propriedades Tranf. Laplace Homogeneidade:
27. Propriedades Tranf. Laplace Diferenciação:
28. Propriedades Tranf. Laplace Integral da Convolução:
29. Transformada Inversa de Laplace Expansão em Frações Parciais:
30. Transformada Inversa de Laplace Pólos reais e diferentes:
31. Transformada Inversa de Laplace Pólos complexos conjugados:
33. Exercício Resolver a equação diferencial:
34. Funções Matlab [r,p,k]= residue(num,den)
Ex:
G(s)= 2s3+5s2+3s+6/(s3+6s2+11s+6)
r=[-6 -4 3]´ p=[-3 -2 -1]´ k=2
G(s)=-6/(s+3) + -4/(s+2) + 3/(s+1) + 2
35. Função de Transferência Considere um sistema linear, invariante no tempo, a parâmetros concentrados descrito pela seguinte equação diferencial:
36. Função de Transferência A Função de Transferência pode ser escrita como:
37. Função de Transferência É a razão entre a Transformada de Laplace da entrada e a Transformada de Laplace da saída, quando as condições iniciais são nulas;
Para um sistema linear, invariante no tempo e causal, é suficiente para descrevê-lo;
A transformada inversa da função de transferência é a resposta ao impulso do sistema;
A FT é um modelo matemático que constitui um método operacional para expressar a equação diferencial que relaciona a variável de entrada à variável de saída.
38. Função de Transferência Em um sistema fisicamente realizável (causal) o número de pólos é maior ou igual ao de zeros;
A FT é uma propriedade inerente ao sistema, independentemente da magnitude e da natureza da entrada;
A FT contém as unidades necessárias para relacionar a entrada à saída; entretanto, não fornece nenhuma informação relativa à estrutura física do sistema;
Se a FT for conhecida, a saída pode ser estudada para diferentes entradas;
Se a FT não for conhecida, ela pode ser determinada experimentalmente com o auxílio de entradas conhecidas e do estudo das respectivas respostas do sistema;
39. Exemplo
40. Modelagem de Sistemas Dinâmicos Obtenção das equações diferenciais que descrevem o comportamento do sistema;
Difícil obtenção do modelo completo do sistema;
Modelo adequado depende do propósito: simulação, controle, etc;
Métodos baseados em leis físicas;
Métodos por identificação;
Modelos lineares e não-lineares;
Linearização em ponto de operação;
Para sistemas físicos: variáveis generalizadas.
41. Variáveis Generalizadas Variáveis generalizadas de um dado sistema são aquelas cujo produto é igual (ou proporcional) a potência (energia no tempo) entrando ou saindo do sistema;
Neste par de variáveis generalizadas, identificamos dois tipos de variáveis, que dependem da forma com que elas agem nos elementos dos sistemas: as variáveis ATRAVÉS (corrente, força) e as variáveis ENTRE (tensão, velocidade);
A designação também está relacionada ao tipo de instrumento requerido para medir cada variável em um sistema físico: medidores de força e corrente são usados em série para medir o que atravessa o elemento, e medidores de velocidade e tensão são conectados em paralelo para medir a diferença entre o elemento;
42. Variáveis Generalizadas A tabela abaixo mostra as variáveis generalizadas para diferentes sistemas físicos:
43. Variáveis Generalizadas Sob o enfoque energético e usando a definição de variáveis generalizadas, podemos classificar os elementos de sistemas em três tipos:
Fontes de Energia:
Esforço;
Fluxo;
Armazenadores de Energia:
Esforço;
Fluxo;
Dissipadores de Energia.
44. Variáveis Generalizadas A tabela a seguir mostra os elementos de diferentes sistemas físicos, separando-os em armazenador de fluxo, armazenador de esforço e dissipadores:
45. Variáveis Generalizadas Interconexão de elementos de sistemas
46. Exemplo
47. Estabilidade A estabilidade de um sistema linear de malha fechada é determinada pela localização de seus pólos de malha fechada no plano s;
Se qualquer um destes pólos estiver no semiplano direito do plano s, então, com o decorrer do tempo, eles darão origem ao modo dominante e a resposta transitória aumentará monotonicamente ou oscilará com amplitude crescente;
Existem critérios para a avaliação da estabilidade sem necessitar do cálculo dos pólos de malha fechada (critério de Routh).
48. Estabilidade Critério BIBO (Bounded Input, Bounded Output):
“Um sistema qualquer é estável se e somente se para toda e qualquer entrada limitada, a saída correspondente também for limitada”;
“Um sistema linear a malha fechada, invariante no tempo, a parâmetros concentrados é estável se e somente se todos os pólos de sua função de transferência de malha fechada estão no semi-plano esquerdo aberto do plano complexo s”
49. Estabilidade Critério de Routh
50. Comportamento Dinâmico
51. Exercícios Analisar a estabilidade do sistema
G(s)= K/(s(s2+s+1)(s+2)); H(s)=1
1+G(s)H(s)=s4+3s3+3s2+2s+K
0 < K < 14/9
52. Funções Matlab sys= tf(Numg,Deng);
sysr= tf(Numh,Denh);
sysmf= feedback(sys,sysr);
roots(a)
53. DESEMPENHO TRANSITÓRIO DE SISTEMAS
54. Transitório de Sistemas de 1a Ordem
55. Transitório de Sistemas de 1a Ordem Resposta ao Degrau Unitário
56. Transitório de Sistemas de 1a Ordem Resposta a Rampa Unitária
57. Exemplo Sistema de 1a Ordem
58. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
59. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
60. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
61. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
62. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
63. Transitório de Sistemas de 2a Ordem
64. Transitório de Sistemas de 2a Ordem Especificações de resposta transitória
65. Exemplo Sistema de 2a Ordem Sistema Massa/mola/atrito
66. Efeito de um Zero
67. Sistemas de Ordem Superior A Resposta é a soma de um certo número de curvas exponenciais e curvas senoidais amortecidas
68. Pólos Dominantes e Dominados Se um sistema é estável, então os pólos que estão longe do eixo j? tem partes reais negativas de valor elevado, e os termos exponenciais correspondentes a estes pólos decaem rapidamente a zero;
A dominância relativa de pólos de malha fechada é determinada pela relação das partes reais dos pólos de malha fechada, bem como pelos valores relativos dos resíduos calculados nos pólos de malha fechada. O valor dos resíduos depende tanto dos pólos quanto dos zeros de malha fechada;
Se as relações entre as partes reais dos pólos excedem cinco e não existem zeros na vizinhança, então os pólos de malha fechada mais próximos do eixo j? dominarão a resposta transitória. Estes pólos são chamados de DOMINANTES e os mais distantes do eixo j? são chamados de DOMINADOS.
69. Pólos Dominantes e Dominados Exemplo:
70. Pólos Dominantes e Dominados Comparação (respostas exata e aproximada):
71. Efeitos das Não-Linearidades Todos os processos industriais reais são não-lineares;
Um processo não-linear pode ser definido como aquele que tem um ganho, uma constante de tempo ou uma taxa de integração que não são constantes, mas dependentes das entradas e saídas do processo;
Para que o processo de nível do exemplo seja linear, a constante de tempo e o ganho obtidos quando a abertura da válvula muda de 20% para 25% devem ser os mesmos obtidos quando a abertura da válvula muda de 60% para 65%, ou de 90% para 95%, etc;
Vazão em um orifício com fluxo laminar é proporcional à raiz quadrada do nível.
72. Efeitos de Não-Linearidades O comportamento não-linear pode originar-se em qualquer das partes constituintes do sistema: processo, atuador ou sensor;
Se a não-linearidade for “suave” (diferenciável) uma linearização pode ser feita;
Caso contrário, o tratamento será mais difícil;
Não-linearidades “duras” mais comuns:
Saturação de atuadores;
Zona morta (ex. atrito estático);
Histerese (ex. engrenagens).
73. Algumas Não-Linearidades
74. Tempo Morto Presente em grande parte dos processos;
Pode provocar problemas de instabilidade;
Exemplo: sistema de nível
Considerando como entrada a percentagem de abertura na válvula v1, quando ocorre uma mudança na mesma, a vazão de entrada do tanque só variará algum tempo depois, dependendo da distância da válvula da entrada de líquido no tanque;
Chamado também de atraso de transporte;
Por exemplo, se a válvula está localizada a 20 metros da entrada do tanque e a velocidade do líquido na tubulação for de 10 metros por segundo, o tempo morto do processo será de 2 segundos.
75. Tempo Morto Função de Transferência: G(s)= e-sT
Aproximação de Padé: aproxima o atraso por uma função racional;
Matlab: pade(Td,n). Ex: Td=1, n=3
76. Tempo Morto Aproximação de Padé n=1, 2, 3
77. Sistemas de Controle Multivariável
78. Funções Matlab t=0:0.005:5
step(num,den,t) resposta ao degrau
impulse(num,den) resposta ao impulso
lsim(num,den,r,t) resposta entrada arbit.
plot(t,y) traça a curva y x t
79. DESEMPENHO EM REGIME PERMANENTE
80. Desempenho em Regime Permanente A análise do desempenho em regime permanente de um sistema consiste no estudo do comportamento da resposta do sistema quando o tempo tende a infinito (ou for muito grande);
Desde que o sistema seja estável, o desempenho em regime depende do tipo do sistema (número de integradores – 1/s – existentes em G(s)H(s).
81. Desempenho em Regime Permanente
82. Desempenho em Regime Permanente
83. Desempenho em Regime Permanente
84. Desempenho em Regime Permanente
85. Desempenho em Regime Permanente
86. Desempenho em Regime Permanente
87. Exemplos - Desempenho em Regime Permanente
88. MÉTODO DO LUGAR DAS RAÍZES
89. Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Consiste no traçado dos pólos de malha fechada de um sistema quando o seu ganho (ou algum parâmetro) varia de zero a infinito;
É uma ferramenta gráfica poderosa para a análise e síntese de sistemas.
90. Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Idéia:
91. LGR
92. Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Pólos de Malha Fechada ? Raízes da Equação Característica
93. Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Regras para construção:
94. Regras LGR
106. Funções Matlab rlocus(num,den)
K=0:0.01:10
rlocus(num,den,K)
[K,r]= rlocfind(num,den)
107. Mais Exemplos
108. Exemplos (Root Locus)
109. Exemplos (Root Locus)
110. Exemplos (Root Locus)
111. Exemplos (Root Locus)
112. Exemplos (Root Locus)
113. Especificações
114. Projeto de Controladores via LGR Para um sistema de 2ª ordem:
115. Exemplo 1
116. Exemplo 2 H(s) =1 . Projetar um controlador para que o sistema tenha erro zero para entrada rampa, sem alterar significativamente o transitório.
117. CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
118. Controle de Processos Industriais
119. Processos Industriais Sensor, Transmissor, Válvula de Controle: campo (junto ao processo);
Controlador: sala de controle ou campo;
Equipamentos de controle: analógicos ou digitais;
Sistemas analógicos: sinais de ar pressurizado (3 a 15 psi) ou sinais de corrente/tensão (4-20 mA, 0-10 Vdc);
120. Controlador Industrial Modos de Operação: Manual ou Automático;
Ações de Controle: Direta ou Reversa;
121. Características de um Controlador Industrial Indicar o valor da Variável de Processo (PV);
Indicar o valor da saída do controlador, a Variável Manipulada (MV);
Indicar o Set Point (SP);
Ter um chave para selecionar entre modo manual ou automático;
Ter uma forma de alterar o valor do SetPoint quando o controlador está em automático;
Ter uma forma de alterar MV quando o controlador está em manual;
Ter um modo de seleção entre ações direta e reversa do controlador.
122. Controlador Industrial Multi-Loop - Exemplo
123. Na indústria, um controlador microprocessado é chamado de Inteligente, possuindo diversas funções que os antigos controladores analógicos não possuíam;
O controlador Single Loop é o instrumento microprocessado que pode ser usado para controlar uma única malha;
O microprocessador pode ter qualquer função configurável e por isso, um mesmo instrumento pode funcionar como controlador convencional, como controlador cascata, como controlador auto-seletor ou como computador de vazão com compensação de pressão e temperatura.
124. A configuração pode ser feita através de teclados acoplados ao instrumento ou através de programadores separados;
A propriedade de auto-sintonia é disponível na maioria dos controladores Single Loop, exceto nos de baixo custo;
Os controladores Single Loop possuem ainda capacidade de auto/manual, ponto de ajuste múltiplo, auto-diagnose e memória;
São construídos de conformidade com normas para serem facilmente incorporados e acionados por sistemas SDCD;
125. Os controladores Multi Loop podem controlar várias malhas independentes;
Tem um custo mais baixo por malha de controle;
Possuem maior facilidade de comunicação entre as malhas, que é feita via software;
Tem a desvantagem de haver um comprometimento de todas as malhas em caso de defeito na CPU;
126. Controlador Multi Loop é capaz de controlar simultaneamente até 4 malhas de controle, com até 8 blocos PID e mais de 120 blocos de controle avançado;
A sua programação pode ser feita através de um módulo programador ou por um software instalado em um PC ou compatível, proporcionando uma interface gráfica de fácil utilização;
127. Possui um modo de operação self-tuning (auto-ajustável), em que os parâmetros do PID da malha escolhida se ajustarão automaticamente, mantendo a sintonia da malha, mesmo sob diferentes condições de operação;
Possui 8 entradas analógicas, 4 entradas digitais, 8 saídas analógicas e 8 saídas digitais;
Possuem uma estação de Backup incorporada para ambas as saídas analógicas e digitais;
É integrável com sistemas supervisórios e distribuídos.
128. INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL
129. Introdução Instrumentação trata de instrumentos industriais, que são utilizados para medir as variáveis de processo:
Vazão;
Pressão;
Temperatura;
Nível, etc.
Cada instrumento é identificado por um TAG:
Fluxogramas de processo e de engenharia;
Desenhos de detalhamento;
Painéis sinópticos.
130. TAGs
131. TAGs
132. TAGs
133. Fluxograma
134. Simbologia de Instrumentos
135. Simbologia de Instrumentos
136. Linhas de Instrumentos
137. Balões de Instrumentos
138. Balões de Instrumentos
139. Malha de controle de pressão
140. TRANSMISSORES INTELIGENTES
141. Evolução dos Transmissores
pelas exigências dos usuários por melhor desempenho e custo reduzido;
pelos desenvolvimentos que ocorreram nas tecnologias adjacentes, microeletrônica, ciência dos materiais e tecnologias de comunicação.
Os microprocessadores, se tornaram:
Baratos;
Pequenos;
Baixo consumo;
Fácil manutenção (auto-testável);
Nos anos 1980s, surgem instrumentos microprocessados, chamados de “inteligentes”.
142. Evolução O microprocessador é associado a circuitos adicionais de I/O e outros periféricos para formar um controlador, conceitualmente equivalente a um computador digital dentro do instrumento.
Logo, os transmissores inteligentes possuem um pequeno computador em seu interior que geralmente lhe dá a habilidade de fazer, entre várias outras, duas coisas principais:
modificar sua saída para compensar os efeitos de erros;
se comunicar (enviar dados e ser interrogado) com outros dispositivos.
143. Evolução dos Transmissores É interessante destacar duas denominações encontradas na literatura, que são parecidas, mas possuem uma importante diferença;
Costuma-se chamar de “Transmissor smart” o transmissor que possui as características de corrigir os erros de não linearidade do sensor primário, através de memória e sensores auxiliares;
Costuma-se denominar “Transmissor inteligente” o transmissor que além de possuir as características smart, armazene a informação referente ao transmissor em si (seus dados de aplicação e sua localização) e gerencie um sistema de comunicação que possibilite uma comunicação de duas vias.
144. Transmissor Smart
146. Transmissor inteligente é um transmissor em que as funções de um sistema microprocessador são compartilhadas entre:
derivar o sinal de medição primário,
armazenar a informação referente ao transmissor em si, seus dados de aplicação e sua localização e
gerenciar um sistema de comunicação que possibilite uma comunicação de duas vias (transmissor para receptor e do receptor para o transmissor), superposta sobre o mesmo circuito que transporta o sinal de medição, a comunicação sendo entre o transmissor e qualquer unidade de interface ligada em qualquer ponto de acesso na malha de medição ou na sala de controle.
147. Um transmissor inteligente pode ter sua faixa de calibração facilmente alterada através de comandos de reprogramação em vez de ter ajustes mecânicos locais;
O instrumento microprocessado pode fazer várias medições simultâneas e fazer computações matemáticas complexas destes sinais, para compensar, linearizar e filtrar os resultados finais. A medição é indireta, porém ela parece direta para o operador;
É possível selecionar automaticamente a unidade mais adequada para a variável medida.
148. Evolução dos Transmissores Para a transmissão digital dos sinais, no início foi desenvolvido um protocolo que aproveitava a própria cablagem já existente, fazendo transitar sinais digitais sobre sinais analógicos 4-20 mA;
Este protocolo (HART) não foi mais que um paliativo, embora permaneça até hoje;
Depois surgiram uma profusão de padrões e protocolos que pretendiam ser o único e melhor barramento de campo. O tempo e o mercado acabaram por depurar o conceito e a selecionar os mais aptos.
149. O HART (Highway Addressable Remote Transducer) foi criado em 1980 e possibilita o uso de instrumentos inteligentes em cima dos cabos 4-20 mA tradicionais;
O sinal Hart é modulado em FSK (Frequency Shift Key) e é sobreposto ao sinal analógico de 4-20 mA; Para transmitir 1 é utilizado um sinal de 1 mA pico a pico na freqüência de 1200 Hz e para transmitir 0 a freqüência de 2400 Hz é utilizada;
A comunicação é bidirecional.
151. Este protocolo permite que além do valor da variável medida, outros valores significativos sejam transmitidos, como parâmetros para o instrumento, dados de configuração do dispositivo, dados de calibração e diagnóstico;
O sinal FSK é contínuo em fase, não impondo nenhuma interferência sobre o sinal analógico.
152. Como o mestre e os instrumentos conseguem conversar através do sinal digital sobreposto, é possível ligá-los em rede.
162. VÁLVULAS DE CONTROLE
163. Definições Válvula de controle é a forma mais simples de manipular vazões, pressões e níveis;
Presente em um grande número de processos industriais;
Controle:
Liga-desliga: válvula totalmente aberta ou fechada
Pressostatos;
Termostatos;
Contínuo: válvula pode assumir posições intermediárias;
164. Definições Sinal de controle para as válvulas:
Eletrônico
Pneumático
Maioria das malhas de controle;
Simples;
Confiável;
Econômico;
Eficiente.
165. Definições A válvula em uma malha de controle
166. Partes de uma Válvula
167. Corpo O corpo ou carcaça é a parte da válvula que é ligada à tubulação e que contem o orifício variável da passagem do fluido;
O corpo da válvula de controle é essencialmente um vaso de pressão, com uma ou duas sedes, onde se assenta o plug (obturador), que está na extremidade da haste, que é acionada pelo atuador pneumático;
168. Sede A sede da válvula é onde se assenta o obturador. A posição relativa entre o obturador e a sede é que estabelece a abertura da válvula;
Sede dupla:
Menor esforço, menor atuador;
Vazamentos mais freqüentes.
169. Obturador A forma do obturador define a relação entre a o movimento da haste e a abertura da válvula;
Tipos de Obturadores:
(a) Igual percentagem;
(b) Linear;
(c) Abertura rápida.
170. Atuador Atuador é o componente da válvula que recebe o sinal de controle e o converte em abertura modulada da válvula;
O atuador da válvula não requer a alimentação de ar pneumático para sua operação; funciona apenas com o sinal padrão de 20 a 100 kPa (3 a 15 psi);
O atuador pneumático à diafragma recebe diretamente o sinal do controlador pneumático e o converte numa força que irá movimentar a haste da válvula, onde está acoplado o obturador que irá abrir continuamente a válvula de controle.
171. Atuador
172. Atuador Opções de projeto:
Operação do atuador
ar para abrir - mola para fechar,
ar para fechar - mola para abrir,
Estado de falha:
falha-fechada (FC - fail close),
falha-aberta (FO - fail open),
falha-indeterminada (FI - fail indetermined),
falha-última-posição (FL - fail last position).
173. Atuador Pneumático
174. Características da Válvula A característica da válvula de controle é definida como a relação entre a vazão através dela e a posição da haste, variando ambas de 0 a 100%. A vazão na válvula depende do sinal de saída do controlador que vai para o atuador;
Na definição da característica, admite-se que
o atuador da válvula é linear (o deslocamento da haste é proporcional à saída do controlador);
a queda de pressão através da válvula é constante;
o fluido do processo não está em cavitação, flashing ou na vazão sônica (choked).
175. Características da Válvula É desejável que uma malha de controle seja linear em sua faixa de atuação:
Sensor, transmissor, controlador, válvula e processo lineares;
Em processos não-lineares, para o conjunto linear:
Controladores não-lineares;
Comportamento da válvula não-linear;
Característica de vazão da válvula:
Igual percentagem;
Linear;
Abertura rápida.
176. Características da Válvula
177. Características da Válvula Igual percentagem:
Iguais percentagens de variação do sinal de entrada da válvula correspondem a iguais percentagens de variação na abertura da válvula;
Modelo exponencial entre vazão e abertura;
Pequeno ganho em baixas vazões;
Ganho elevado em altas vazões;
Bom controle em baixas vazões.
178. Características da Válvula Linear
Vazão diretamente proporcional à abertura da válvula;
Ganho constante em todas as vazões.
179. Características da Válvula Abertura rápida:
Produz uma grande vazão com pequeno deslocamento da haste da válvula, no início da abertura;
Grande ganho em baixa vazão;
Pequeno ganho em alta vazão;
Normalmente utilizada em controle liga-desliga
Não é adequada para controle contínuo
180. Características da Válvula Característica nominal (inerente):
Assume queda de pressão constante na válvula;
Característica instalada:
Na tubulação, a queda de pressão na válvula não é constante;
Igual percentagem se torna linear;
Linear se torna abertura rápida.
181. Escolha da Válvula A válvula com característica linear é comumente usada em processos de nível de líquido e em outros processos onde a queda da pressão através da válvula é aproximadamente constante;
A válvula com característica de igual percentagem é a mais usada; geralmente, em aplicações com grandes variações da queda de pressão ou onde uma pequena percentagem da queda de pressão do sistema total ocorre através da válvula;
Quando se tem a medição da vazão com placa de orifício, cuja saída do transmissor é proporcional ao quadrado da vazão, deve-se usar uma válvula com característica de raiz quadrática (aproximadamente a de abertura rápida).
182. AÇÕES DE CONTROLE
183. Ações de Controle Para um controlador automático em uma malha fechada manter uma variável de processo igual ao valor desejado, ele deve saber se a variável está no valor correto;
Mas uma resposta SIM ou NÃO é insuficiente e o controlador deve saber, no mínimo, se a variável está acima ou abaixo do ponto de ajuste;
Para um melhor controle, o controlador deve saber o valor da diferença entre a medição e o ponto de ajuste (erro);
Para um controle melhor ainda, o controlador deve saber a duração do erro existente;
Para um controle melhor possível, o controlador deve saber a velocidade de variação da variável de processo (PV).
184. Estes vários refinamentos do controle implicam nos modos de controle, que podem ser os seguintes:
Controle Liga-Desliga;
Controle Proporcional;
Controle Integral;
Controle Derivativo. Ações de Controle
185. Controle Liga-Desliga A saída de um controlador on-off é ou ligada ou desligada;
Seu valor depende do sinal do erro e da ação do controlador: direta ou reversa;
O controle liga-desliga do nível do tanque: se o nível estiver abaixo do nível desejado, o controlador abre totalmente a válvula v1; se o nível do tanque estiver acima do desejado, o controlador fecha totalmente a válvula.
186. Controle Proporcional Fornece uma saída modulada que pode ter qualquer valor entre o mínimo (0%) e o máximo (100%) da faixa da saída do controlador;
O valor depende de vários fatores, como: direção e tamanho do erro de controle, ganho ou sensitividade do controlador e ação de controle direta ou reversa.
187. Controle Proporcional em que e(t)= PV-SP (ação Direta)
e(t)= SP-PV (ação Reversa)
Kp é o ganho proporcional
188. Banda Proporcional (BP)
189. Controle Proporcional Mais Integral O valor da saída do controlador depende dos seguintes fatores: a direção, magnitude e duração do erro de controle, o ganho do controlador e ação do controlador: direta ou reversa.
190. Controle Proporcional Mais Integral em que e(t)= PV-SP (ação Direta)
e(t)= SP-PV (ação Reversa)
Kp é o ganho proporcional
Tr é o tempo integral
191. Tempo Integral O tempo integral Tr é expresso em minutos por repetição;
Termo que origina-se do teste de colocar o controlador em um erro fixo e verificar quanto tempo a ação integral leva para produzir a mesma mudança na saída do controlador que o controlador proporcional tem com ganho igual a 1 (ação integral repete a ação proporcional);
192. Off-set zero Por causa da ação integral, este controlador não possui desvio permanente de controle;
Este fato ocorre porque a ação integral armazena o histórico do erro e permite um valor de MV diferente de zero a partir de um instante de tempo, mesmo com o valor do erro sendo zero a partir deste mesmo instante.
193. Controlador Proporcional mais Integral mais Derivativo (PID) O modo derivativo é também chamado de controle de variação;
Um controlador PID modula sua saída, cujo valor depende dos seguintes fatores: direção, magnitude e duração e taxa de variação do erro de controle; ganho do controlador, que depende do ganho proporcional, ganho integral e ganho derivativo, todos ajustáveis; e ação do controlador: direta ou reversa.
194. Controlador PID em que e(t)= PV-SP (ação Direta)
e(t)= SP-PV (ação Reversa)
Kp é o ganho proporcional
Tr é o tempo integral
Td é o tempo derivativo
É chamado de PID paralelo clássico;
195. Controlador PID Paralelo Usando Laplace:
196. Controlador PID Série Em função desta dificuldade de implementação do termo derivativo, os fabricantes de controladores analógicos utilizaram o algoritmo de controle do tipo Série ou Interativo:
197. Controlador PI-D O sinal da derivada depende da ação do controlador;
Esta configuração evita perturbações quando SP varia abruptamente (degrau);
199. Aspectos Práticos da Implementação de PIDs Vários aspectos práticos devem ser observados na implementação dos controladores PID, dentre eles:
Anti-reset windup;
Bumpless;
Filtro derivativo.
200. Anti Reset Windup Atuador satura e controlador continua a integrar o erro;
Solução: deixar de integrar o erro durante a saturação;
201. Bumpless Transição não suave entre controladores;
Solução: suavizar com mudanças gradativas.
202. SINTONIA DE CONTROLADORES PID
203. Sintonia de Controladores PID Sintonia significa ajustar a sensitividade de cada ação de controle de dos elementos dinâmicos auxiliares usados para que o sistema de controle, incluindo o processo, forneça o melhor desempenho possível;
Há procedimentos matemáticos e estudos de processo que podem ser usados para estimar os melhores ajustes preliminares de sintonia para um dado controlador;
Na prática, os controladores são ajustados no campo por tentativa e erro e pela experiência.
204. Sintonia de Controladores PID Mesmo quando se usam métodos sofisticados, a sintonia final resultante deve ser confirmada por tentativa de campo, com o controlador interagindo com o processo;
Atualmente são disponíveis controladores eletrônicos microprocessados com capacidade de auto-sintonia;
205. Sintonia de Controladores PID Objetivos do controle:
Estabilidade em malha fechada;
Respeitar critérios de desempenho;
Existem dois critérios principais de controle:
A rejeição à perturbações (problema regulador);
O acompanhamento de Set-Point (problema servo).
206. Sintonia de Controladores PID Critérios de desempenho:
207. Sintonia de Controladores PID Robustez:
O sistema de controle deve ter um bom desempenho em toda a sua região de operação;
Projeto do sistema usa-se um modelo que é uma simplificação da planta real (parâmetros, não-linearidades, pontos de operação).
208. Métodos para Sintonia de PID Ziegler & Nichols – 1º e 2º métodos;
Método Heurístico de Cohen e Coon;
Método do Modelo Interno (IMC);
Método da Integral do Erro;
Método do Lugar das Raízes.
209. Regras de Ziegler-Nichols Úteis quando a dinâmica do sistema não for bem conhecida;
Existem duas regras para a determinação dos parâmetros;
Mais popular: Simples e experimental;
Problemas SISO;
Modelo do Processo: Curva de reação do processo (1º ordem com tempo morto) ou ganho último (Ku e Pu);
Critério: Razão de declínio 1/4
210. Aplicável quando a planta não envolver integradores e não entrar em oscilação em malha aberta
Passos para a sintonia:
1) Colocar a planta em malha aberta (Controlador em Manual);
2) Aplicar um degrau na entrada da planta e observar a resposta (figura a seguir);
3) Extrair desta curva de resposta o atraso (L) e a constante de tempo (T);
4) Os parâmetros do controlador devem ser sintonizados de acordo com a tabela a seguir.
212. Tabela de Parâmetros Z&N
213. O ganho proporcional do controlador (Kp) é inversamente proporcional ao ganho do processo (K);
O ganho proporcional (Kp) é inversamente proporcional à razão entre o tempo morto e a constante de tempo do processo (L/T). Quanto maior a razão L/T, mais difícil é o controle do processo e menor deve ser a constante Kp;
O tempo integral Tr está relacionado com a dinâmica do processo. Quanto mais lento o processo (maior L), maior deve ser o tempo integral Tr;
O tempo derivativo Td do controlador também está relacionado com a dinâmica do processo (L). Quanto mais lento (maior L), maior deve ser o tempo derivativo Td;
Z&N sempre utilizaram uma relação de ¼ entre Td e Tr, ou seja Tr= 4Td.
214. As regras foram desenvolvidas para os controladores analógicos pneumáticos ou eletrônicos;
Não existe consenso na literatura se o controlador tratado era série ou paralelo. Acredita-se ser paralelo;
As sintonias do PID por Z&N são boas para processos com razão L/T (fator de incontrolabilidade) entre 0,1 e 0,3. Para fatores maiores que 4, as regras de Z&N geram sistemas instáveis em malha fechada.
215. Exemplo
216. Segundo Método Z&N Aplicável quando a planta em malha fechada com um controlador proporcional seja instabilizável;
Passos para a sintonia:
1) Colocar um controlador proporcional (modo automático) com o processo;
2) Aplicar um degrau na entrada SP e aumentar Kp até que o sistema atinja o limiar da instabilidade. Neste caso, a curva de resposta terá a forma da figura a seguir.
219. Exemplo
220. Método de Cohen e Coon (C&C) Sintonia de controladores PID com um tempo morto mais elevado (fator L/T maior que 0,3);
Baseia-se na razão de decaimento ¼;
222. Observações - Método C&C Apresenta um desempenho aceitável para valores L/T entre 0,6 e 4,5;
A robustez é ruim para L/T menores que 2;
Costuma produzir sintonias agressivas, por isso, sugere-se partir de ganhos sugeridos e ir aumentando gradativamente (Tr ao contrário);
223. Método do Modelo Interno (IMC) Tem como objetivo a partir do modelo do processo e de uma especificação de desempenho, obter o melhor controlador;
Possui um modelo interno que pode ser utilizado apenas na fase de projeto, ou também na fase de operação;
Necessita do modelo do processo, que pode ser obtido por identificação.
224. Estrutura IMC
225. Idéia IMC Propor um modelo de desempenho de malha fechada e projetar o PID;
Exemplo- sistema em malha fechada de 1ª ordem com constante de tempo ?:
226. Idéia IMC Assim, se a planta for um integrador puro
229. Método da Integral do Erro Utiliza como critério de desempenho a integral de uma função do erro em uma janela de tempo, suficiente para eliminar o erro em regime permanente;
A vantagem do método é que considera toda a curva de resposta do sistema, ao invés de somente dois pontos, como é o caso do método do decaimento;
230. Método da Integral do Erro Critérios mais utilizados:
IAE (Integral do valor Absoluto do Erro);
ITAE (Integral do produto do Tempo pelo valor Absoluto do Erro);
231. Método da Integral do Erro Os trabalhos de Lopez et al. (1967) e Rovira et al (1969) utilizaram o PID clássico paralelo:
232. Método da Integral do Erro
233. Método da Integral do Erro
234. Método da Integral do Erro
235. Método da Integral do Erro
236. Regras Práticas para Sintonia Os tipos mais comuns de malhas encontradas na indústria são:
Nível;
Fluxo (vazão);
Temperatura;
Pressão.
237. Malhas de Fluxo Controladores PI são usados na maioria das malhas de fluxo;
Uma grande Banda Proporcional (BP=150), ou pequeno ganho, é usada para reduzir o efeito do ruído do sinal de fluxo, devido à sua turbulência;
Um pequeno valor de tempo integrativo (Tr= 0.1 minutos por repetição) para garantir um seguimento rápido do SetPoint (SP);
238. Malhas de Fluxo A dinâmica deste tipo de processo é usualmente muito rápida;
O sensor observa a mudança no fluxo imediatamente;
A dinâmica da válvula de controle é a mais lenta na malha, daí a necessidade de um tempo integrativo baixo.
239. Malhas de Nível Usualmente são usados controladores PI neste tipo de malha;
Normalmente são utilizadas Bandas Proporcionais (BP) baixas (entre 50 e 100).
240. Exemplos - Malhas de Nível
241. Malhas de Pressão Em geral, malhas de pressão são mais rápidas que malhas de fluxo e mais lentas que malhas de nível;
Existem diferentes tipos de malhas de pressão, o que dificulta regras práticas para sintonia.
242. Exemplos - Malhas de Pressão
243. Malhas de Temperatura Malhas de controle de temperatura são usualmente lentas devido ao atraso de tempo do sensor e atrasos devido a trocas de calor;
Controladores PID são freqüentemente usados;
São selecionadas Bandas Proporcionais relativamente baixas;
O tempo integrativo é da mesma ordem da constante de tempo do processo;
O tempo derivativo é ajustado, freqüentemente, como sendo a quarta parte da constante de tempo do processo, dependendo do nível de ruído do sinal do transmissor.
244. Regras de Sintonia On-Line 1- Com o controlador em modo manual, retire as ações integral e derivativa do controlador, isto é, sete Tr no valor máximo de minutos por repetição e Td no valor mínimo;
2- Sete o valor da Banda Proporcional (BP) para um valor alto (ganho pequeno), por exemplo, 200;
3- Coloque o controlador em automático;
4- Coloque um valor pequeno de Setpoint e observe a resposta da variável de processo (PV). Se o ganho é pequeno, a resposta será lenta;
5- Reduza o valor de BP por um fator 2 (dobre o ganho) e faça uma pequena mudança em SP;
245. Regras de Sintonia On-Line 6- Continue reduzindo BP, repetindo o passo 5, até que a malha torne-se oscilatória e sem amortecimento. O ganho em que isto ocorre é chamado de ganho definitivo;
7- Retorne o ganho para a metade do valor do ganho definitivo;
8- Agora, comece a alterar a ação integral, reduzindo Tr por fatores de 2, produzindo pequenos distúrbios no processo para cada valor de Tr e observando o efeito;
9- Encontre o valor de Tr para o qual a malha torne-se pouco amortecida e sete o valor de Tr para metade deste valor;
246. Regras de Sintonia On-Line 10- Comece a alterar a ação derivativa, aumentando Td. Perturbe o sistema e encontre o valor de Td que produza um bom controle sem amplificar muito o ruído em PV;
11- Reduza BP novamente de 10 em 10% até que as especificações desejadas em termos de coeficiente de amortecimento e sobressinal sejam atingidas.
247. CONTROLE EM CASCATA, RELAÇÃO E ANTECIPATÓRIO
248. Controle em Cascata, Relação e Antecipatório Alternativas ao tradicional controle por realimentação;
Não substituem o controlador por realimentação convencional, mas são alterações ou adições que possibilitam melhorar o desempenho do sistema de controle.
249. Controle em Cascata É um método simples, envolvendo dois controladores por realimentação em cascata;
O controle em cascata é definido como a configuração onde o sinal de entrada de um controlador é o Set Point gerado pelo outro controlador.
250. Controle em Cascata
251. Controle em Cascata
252. Controle em Cascata
253. Controle Convencional – exemplo
254. Controle em Cascata - exemplo
255. Controle em Cascata - exemplo
256. Controle em Cascata - exemplo
257. Operação Quando ocorre um aumento na vazão de entrada, o nível aumentará e o controlador de nível aumentará o sinal de Set Point para o controlador da vazão de saída, fazendo com que a mesma aumente, retornando o nível do tanque ao valor do Set Point ajustado para o mesmo;
Quando ocorre uma mudança na pressão na linha de descarga, o controlador de vazão ajustará a válvula de saída antes que o nível do tanque seja significativamente alterado.
258. Controle de Relação Existem muitas situações nos processos industriais onde é necessário manter duas variáveis numa proporção ou relação definida;
Uma variável flutua livremente de acordo com as exigências do processo e é chamada de variável livre;
A outra variável é proporcional à variável livre e é chamada de variável manipulada;
Exemplos: a mistura de aditivos à gasolina, mistura proporcional de reagentes de um reator químico e a mistura de fluxos quentes e frios para se obter uma determinada temperatura da mistura.
259. Controle de Relação - Exemplo
260. O controle antecipatório ou feedforward é proposto para suprir uma deficiência do controle por realimentação, que é a necessidade da existência de um erro para que o controlador tome alguma atitude;
A idéia do controle antecipatório é medir os distúrbios que perturbam o processo e tomar uma atitude antes que os mesmos perturbem a saída do processo;
261. O distúrbio é medido e baseado num valor do Set Point para a variável controlada, é calculado o valor necessário para a variável manipulada de maneira a evitar que a variável controlada seja alterada;
Para tanto, é necessário o conhecimento da dinâmica do processo, o atraso de transporte, constante de tempo e ganho, no caso de um processo de primeira ordem.
264. Se as perturbações são mensuráveis, o controle feedforward é um método útil para cancelar os seus efeitos na saída do processo.
266. A vantagem deste tipo de controle é que a ação corretiva ocorre antecipadamente, ao contrário do controle por realimentação, em que a ação corretiva acontece somente depois da saída ser afetada.
267. Sistema de controle de temperatura
268. Perturbação:
mudança vazão de saída da torre (depende do nível da torre);
seu efeito não pode sentido imediatamente, devido aos atrasos envolvidos no sistema;
um controlador convencional agirá somente quando houve um erro;
um controlador feedforward que receberá a também a informação da vazão, poderá agir mais cedo sobre a válvula de vapor.
270. CONTROLE “OVERRIDE” e “SPLIT RANGE”
271. Controle Override Também chamada de controle seletivo;
É uma forma de controle multivariável em que uma única variável manipulada (MV) pode ser ajustada usando-se várias variáveis controladas (PV), uma de cada vez.
272. Controle Override – Exemplo 1 Quando a pressão do gás de saída do compressor ultrapassa um valor pré-ajustado, o controle passa a ser exercido pela malha de pressão, ao invés da malha de fluxo, através da chave HSS ativada por valores altos.
273. Controle Override – Exemplo 2 Inicialmente o controle busca manter a pressão na linha de vapor. Quando o nível se torna muito baixo, o controle passa a ser exercido pela malha de nível.
274. Controle Split Range Em certas aplicações, uma única malha de controle de fluxo pode não garantir um bom desempenho do sistema em uma grande faixa de operação;
Controle de fluxo do tipo Split Range usa dois controladores (um com uma válvula de controle pequena e o outro com uma válvula de controle grande), ambos em paralelo;
Para fluxos pequenos, a válvula grande é fechada e a válvula pequena garante um controle de fluxo de boa qualidade;
Para grandes fluxos, ambas as válvulas estão abertas.
275. Controle Split Range – Exemplo 1
276. Controle Split Range – Exemplo 2
277. Controle Split Range – Exemplo 2
278. CONTROLE INFERENCIAL, ROBUSTO E ADAPTATIVO
279. Controle Inferencial
280. Controle Inferencial Pela monitoração de variáveis secundárias é possível inferir a variável primária, geralmente uma medida da qualidade do produto;
Os estimadores de inferência podem ser por equações de relação;
O uso de Redes Neurais tem tido sucesso;
Um exemplo típico é o controle de composição. Em misturas binárias em fase vapor, esta composição pode ser determinada a partir da pressão e da temperatura por meio de uma equação de estado.
281. Controle Adaptativo
282. Controle Adaptativo Os parâmetros do modelo são atualizados periodicamente;
Os parâmetros atualizados são então usados pelo controlador;
São comercialmente disponíveis controladores PID com auto-sintonia;
Uso de modelos não-lineares: redes neurais, séries temporais não-lineares.
283. Controle Preditivo com Restrições
284. Controle Preditivo com Restrições Controladores PID não são adequados para sistemas com grandes atrasos;
Controladores preditivos são uma boa alternativa;
Controle Preditivo Generalizado (GPC) é largamente usado na indústria;
No GPC o cálculo do sinal de controle é um problema de otimização, onde objetivos econômicos e restrições (limites em fluxos, pressões, temperaturas, emissões na atmosfera, etc) podem ser incluídos na formulação do problema.
285. Controle Robusto Quantificação das incertezas no modelo “nominal” do processo (faixa de operação);
Projeto de um controlador que deve manter a estabilidade, bem como um desempenho especificado sobre a faixa de condições de operação.
286. Obrigado pela Atenção !!!
