BILANGAN BULAT
Download
1 / 58

BILANGAN BULAT - PowerPoint PPT Presentation


  • 572 Views
  • Updated On :

BILANGAN BULAT. Bilangan Bulat. Pengertian Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis: . B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Pada garis bilangan. . . . . . . . . . 1. 3. 4. 0. -1. 2. -4. -3. -2. Keterangan :

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BILANGAN BULAT' - Mercy


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Bilangan bulat l.jpg
Bilangan Bulat

Pengertian

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis:


Slide3 l.jpg

B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Pada garis bilangan

1

3

4

0

-1

2

-4

-3

-2


Slide4 l.jpg

Keterangan :

1. Bilangan bulat negatif merupakan

kelompok bilangan yang terletak

disebelah kiri nol.


Slide5 l.jpg

2. Pada garis bilangan mendatar, jika

bilangan a terletak di sebelah kiri b

maka a lebih kecil dari b, ditulis a < b

atau b > a (dibaca b lebih besar dari a)

3. Untuk a < b maka :

Perubahan dari a ke b disebut naik

Perubahan dari b ke a disebut turun


Operasi bilangan bulat l.jpg
Operasi Bilangan Bulat

1. Penjumlahan

a. Tertutup  a + b  bilangan bulat

b. Komutatif  a + b = b + a

c. Asosiatif  (a + b) + c = a + (b + c)

2. Pengurangan

Lawan (invers)  a – b = a + (-b)


Slide7 l.jpg

3. Perkalian

a. Tertutup  a x b  bilangan bulat

b. Komutatif  a x b = b x a

c. Asosiatif  (a x b) x c = a x (b x c)

d. Unsur identitas  a x 1 = a

e. Distributif  a (b + c) = ab + ac

a (b - c) = ab – ac


Slide8 l.jpg

4. Pembagian

Kebalikan (invers) dari perkalian

a : b = a x 1/b


Kpk dan fpb l.jpg
KPK dan FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :


Slide10 l.jpg


Slide11 l.jpg

  • Contoh : bilangan-bilangan tersebut yang

  • Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

  • KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • KPK dari 8 dan 12 adalah 23 x 3 = 24


Slide12 l.jpg


Slide13 l.jpg


Slide14 l.jpg

  • Contoh : tersebut yang

  • Tentukan FPB dari 8 dan 12 !

  • FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, maka FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • FPB dari 8 dan 12 adalah 22 = 4


Contoh soal 1 l.jpg
Contoh Soal 1 tersebut yang

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0.


Slide16 l.jpg

Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

a. 62 b. 65

c. 70 d. 82


Pembahasan l.jpg
Pembahasan soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

  • Benar (b) = 4, Salah (s) = -2, dan Kosong (k)=0

  • Rumus nilai siswa adalah:

  • N = 4b – 2s + 0k

  • Nilai Andi ; b = 18, s = 5, dan k = 2 adalah;

  • N = 4(18) – 2(5) + 0(2)

  • = 72 – 10 + 0

  • = 62

    Jadi, jawaban yang benar adalah A


Contoh soal 2 l.jpg
Contoh Soal 2 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

Dalam sebuah lomba, terdapat 17 orang ikut lomba busana dan 11 orang ikut lomba melukis. Jika jumlah peserta lomba seluruhnya ada 25 orang, maka persentase banyak peserta yang hanya mengikuti lomba melukis saja adalah …

a. 20 % b. 25 %

c. 32 % d. 44 %


Pembahasan19 l.jpg

M soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

B

14

3

8

Pembahasan

S

  • n (M) = 11

  • n (B) = 17

  • n(M  B) =

  • = n(M) + n(B) – n(M  B)

  • = 11 + 17 – 25 = 3

  • n (M) saja = 11 – 3 = 8

  • Persentasenya =

  • 8/25 x 100% = 32 %


Contoh soal 3 l.jpg
Contoh Soal 3 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan 3/5 nya akan digunakan untuk menanam jagung, setiap 1 m2 lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 11/2 ons.


Slide21 l.jpg

Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram maka biaya untuk membeli jagung seluruhnyaadalah…

a. Rp 2.000.000,- b. Rp 1.800.000,-

c. Rp 1.500.000,-d. Rp 1.200.000,-


Pembahasan22 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • Lahan yang digunakan untuk menanam jagung = 3/5 x 10.000 m2= 6.000 m2

  • Tiap 1 m2 lahan memerlukan jagung 11/2 ons = 0,15 kg


Slide23 l.jpg

  • Banyak jagung seluruhnya untuk membeli jagung seluruhnya

  • = 6000 x 0,15 kg = 900 kg

  • Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900

  • = Rp 1.800.000,-

  • Jadi, jawaban yang benar adalah B


Slide24 l.jpg

BILANGAN PECAHAN untuk membeli jagung seluruhnya


Bentuk dan macamnya l.jpg
Bentuk dan Macamnya untuk membeli jagung seluruhnya

Bentuk umum bilangan pecahan adalah a/b

a disebut pembilang

b disebut penyebut , b bilangan bulat dan b  0


Slide26 l.jpg

Bentuk-bentuk pecahan ; untuk membeli jagung seluruhnya

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼

c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25

d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%


Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain l.jpg
Mengubah bentuk suatu pecahan untuk membeli jagung seluruhnyake pecahan lain

Pecahan biasa ke persen.

a. ½ = ½ x 100% = 50%

b. ¼ = ¼ x 100% = 25%


Slide28 l.jpg


Slide29 l.jpg

Pecahan biasa ke desimal untuk membeli jagung seluruhnya

  • a. ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 0,5

  • b. ¼ = ¼ x 25/25 = 25/100 = 0,25


Slide30 l.jpg

Pecahan desimal ke persen untuk membeli jagung seluruhnya

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%


Operasi bilangan pecahan l.jpg
Operasi bilangan pecahan untuk membeli jagung seluruhnya


Slide32 l.jpg

4. Sifat Asosiatif untuk membeli jagung seluruhnya

a

+

c

+

e

=

a

+

c

+

e

b

d

f

b

d

f


Slide33 l.jpg

5. Perkalian untuk membeli jagung seluruhnya

a

x

c

=

a x c

b

d

b x d

6. Pembagian

a

:

c

=

a

x

d

b

d

b

c


Contoh soal 134 l.jpg
Contoh Soal - 1 untuk membeli jagung seluruhnya

  • Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah . . .

  • a. 2/8

  • b. 3/8

  • c. 3/5

  • d. 5/12


Pembahasan35 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • Luas daerah yang diarsir = 2 dari 8 bagian

  • Maka ditulis :

  • = 2/8

  • Jadi, jawaban yang benar A


Contoh soal 236 l.jpg
Contoh Soal - 2 untuk membeli jagung seluruhnya

Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5/9 > 4/7 b. 7/12 > 11/18

c. 14/15 > 11/12 d. 8/9 < 11/15


Pembahasan37 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • 5/9 > 4/7  35 > 36 ( S )

  • 7/12 > 11/18 126 > 132 ( S )

  • 14/15 > 11/12 168 > 165 ( B )

  • 8/9 < 11/15 120 < 99 ( S )

  • Jadi, jawaban yang benar C


Cotoh soal 3 l.jpg
Cotoh soal 3 untuk membeli jagung seluruhnya

Pecahan yang tidak senilai dengan 15/40 adalah . . .

a. 0,375 b. 37,5%

c. 6/16 d. 5/12


Pembahasan39 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • 15/40 = 15/40 x 25/25 = 375/1000 = 0,375

  • = 15/40x 100% = 37,5%

  • = 15/40 = 3/8 = 6/16

  • 5/12tidak senilai dengan15/40

  • Jadi, jawaban yang benar D


Contoh soal 4 l.jpg
Contoh soal 4 untuk membeli jagung seluruhnya

  • Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini kedalam bentuk pecahan desimal dan persen.

  • a. 2/5

  • b. 7/8

  • C. 4/5


Pembahasan41 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • a. 2/5 = 2/5 x 2/2 = 4/10 = 0,4

  • = 2/5 x 100% = 40 %

  • b. 7/8 = 7/8 x 125/125 = 875/1000 = 0,875

  • = 7/8 x 100% = 87,5%

  • C. 4/5 = 4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8

  • = 4/5 x 100% = 80%


Slide42 l.jpg

3 untuk membeli jagung seluruhnya


Latihan 1 l.jpg
Latihan 1 untuk membeli jagung seluruhnya

Ibu memberi uang kepada Tika Rp 5.000,- dan Tika membelanjakan uang tersebut Rp 600,- tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp 200,- maka Tika telah membelanjakan uangnya selama…

  • 3 hari b. 5 hari

    c. 7 hari d. 8 hari


Pembahasan44 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • Jumlah uang = Rp 5.000,00

  • Sisa uang = Rp 200,00

  • Yang dibelanjakan = Rp 4.800,00

  • Belanja tiap hari = Rp 600,00

  • Lamanya Tika membelanjakan uang :

  • = Rp 4.800,00 : Rp 600,00 = 8 hari

    Jawaban yang benar D


Latihan 2 l.jpg
Latihan 2 untuk membeli jagung seluruhnya

Suhu dipuncak gunung -15oC dan suhu dikota A 32oC. Perbedaan suhu kedua tempat itu adalah…

a. 17oC b. 32oC

c. 47oC d. 57oC


Pembahasan46 l.jpg
Pembahasan untuk membeli jagung seluruhnya

  • Suhu di gunung = -15 0C

  • Suhu di Kota = 32 0C

  • Perbedaan suhu :

  • = 15 0C + 32 0C = 47 0C

  • Jawaban yang benar C


Latihan 3 l.jpg
Latihan 3 untuk membeli jagung seluruhnya

  • Tiga orang yaitu A, B, dan C melakukan jaga (piket) secara berkala. A tiap 3 hari sekali, B tiap 4 hari sekali, dan C tiap 5 hari sekali. Pada hari Selasa 2 November 2004 mereka berjaga bersama.


Slide48 l.jpg

Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada kesempatan berikutnya?

a. Sabtu, 1 Januari 2005

b. Minggu, 2 Januari 2005

c. Senin, 3 Januari 2005

d. Rabu, 5 Januari 2005


Pembahasan49 l.jpg
Pembahasan berikutnya?

  • Tugas I bersama : 2 Nopember 2004

  • KPK dari 3, 4 dan 5 = 60 hari

  • Tugas bersama lagi untuk kedua kalinya adalah 60 hari kemudian.

  • Nop = 30 hari , Des = 31 hari

  • 60 Hari setelah 2 Nopember 2004 adalah tanggal 1 Januari 2005.

  • Jawaban yang benar A


Latihan 4 l.jpg
Latihan 4 berikutnya?

FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5 adalah…

  • 18 x3y5z5 b. 18 x2y2z3

  • c. 6 x3y5z5 d. 6 x2y2z3


Pembahasan51 l.jpg
Pembahasan berikutnya?

  • FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5

  • FPB 18 dan 24 = 6

  • FPB x2 dan x3 = x2

  • FPB y5 dan y2 = y2

  • FPB z3 dan z5 = z3

  • Maka FPB = 6 x2y2z3

    Jawaban yang benar D


Latihan 5 l.jpg
Latihan 5 berikutnya?

KPK dari bilangan 6, 8, dan 12 adalah…

a. 24 b. 48

c. 72 d. 96


Pembahasan53 l.jpg
Pembahasan berikutnya?

Kelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42, 48,…

Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 48,. . .

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, . . .

Maka KPK 6, 8, dan 12 = 24

Jawaban yang benar A


Latihan 6 l.jpg
Latihan 6 berikutnya?

Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5 orang berhak maju ke babak final dan 3 orang berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang menjadi juara adalah . . .

a. 3% b. 6%

c. 15% d. 30%


Pembahasan55 l.jpg
Pembahasan. berikutnya?

Jumlah peserta = 20 orang

Peserta yang juara = 3 orang

Persentase Juara adalah :

= 3/20 x 100%

= 15%

Jadi, jawaban yang benar C


Latihan 7 l.jpg
Latihan 7 berikutnya?

Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20 siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel, sedangkan sisanya membaca surat kabar, persentase siswa yang senang membaca koran adalah . . .

a. 50% b. 37,5 %

c. 12,5% d. 5%


Pembahasan57 l.jpg
Pembahasan berikutnya?

Baca surat kabar = 40 – (20 + 15 )

= 5 siswa.

Persentase SK = 5/40 x 100%

= 12,5%

Jadi, jawaban yang benar C


Slide58 l.jpg

Terima Kasih ,,, berikutnya?

Sampai Jumpa !!


ad