BILANGAN BULAT
Download
1 / 58

BILANGAN BULAT - PowerPoint PPT Presentation


  • 557 Views
  • Updated On :
  • Presentation posted in: General

BILANGAN BULAT. Bilangan Bulat. Pengertian Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis: . B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Pada garis bilangan. . . . . . . . . . 1. 3. 4. 0. -1. 2. -4. -3. -2. Keterangan :

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

BILANGAN BULAT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


BILANGAN BULAT


Bilangan Bulat

Pengertian

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis:


B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Pada garis bilangan

1

3

4

0

-1

2

-4

-3

-2


Keterangan :

1. Bilangan bulat negatif merupakan

kelompok bilangan yang terletak

disebelah kiri nol.


2. Pada garis bilangan mendatar, jika

bilangan a terletak di sebelah kiri b

maka a lebih kecil dari b, ditulis a < b

atau b > a (dibaca b lebih besar dari a)

3. Untuk a < b maka :

Perubahan dari a ke b disebut naik

Perubahan dari b ke a disebut turun


Operasi Bilangan Bulat

1. Penjumlahan

a. Tertutup  a + b  bilangan bulat

b. Komutatif  a + b = b + a

c. Asosiatif  (a + b) + c = a + (b + c)

2. Pengurangan

Lawan (invers)  a – b = a + (-b)


3. Perkalian

a. Tertutup  a x b  bilangan bulat

b. Komutatif  a x b = b x a

c. Asosiatif  (a x b) x c = a x (b x c)

d. Unsur identitas  a x 1 = a

e. Distributif  a (b + c) = ab + ac

a (b - c) = ab – ac


4. Pembagian

Kebalikan (invers) dari perkalian

a : b = a x 1/b


KPK dan FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :


  • Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol, atau

  • Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.


  • Contoh :

  • Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

  • KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • KPK dari 8 dan 12 adalah 23 x 3 = 24


  • FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

  • FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :


  • Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terbesar atau,

  • Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.


  • Contoh :

  • Tentukan FPB dari 8 dan 12 !

  • FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, maka FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • FPB dari 8 dan 12 adalah 22 = 4


Contoh Soal 1

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0.


Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

a. 62b. 65

c. 70d. 82


Pembahasan

  • Benar (b) = 4, Salah (s) = -2, dan Kosong (k)=0

  • Rumus nilai siswa adalah:

  • N = 4b – 2s + 0k

  • Nilai Andi ; b = 18, s = 5, dan k = 2 adalah;

  • N = 4(18) – 2(5) + 0(2)

  • = 72 – 10 + 0

  • = 62

    Jadi, jawaban yang benar adalah A


Contoh Soal 2

Dalam sebuah lomba, terdapat 17 orang ikut lomba busana dan 11 orang ikut lomba melukis. Jika jumlah peserta lomba seluruhnya ada 25 orang, maka persentase banyak peserta yang hanya mengikuti lomba melukis saja adalah …

a. 20 %b. 25 %

c. 32 %d. 44 %


M

B

14

3

8

Pembahasan

S

  • n (M) = 11

  • n (B) = 17

  • n(M  B) =

  • = n(M) + n(B) – n(M  B)

  • = 11 + 17 – 25 = 3

  • n (M) saja = 11 – 3 = 8

  • Persentasenya =

  • 8/25 x 100% = 32 %


Contoh Soal 3

Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan 3/5 nya akan digunakan untuk menanam jagung, setiap 1 m2 lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 11/2 ons.


Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram maka biaya untuk membeli jagung seluruhnyaadalah…

a. Rp 2.000.000,-b. Rp 1.800.000,-

c. Rp 1.500.000,-d. Rp 1.200.000,-


Pembahasan

  • Lahan yang digunakan untuk menanam jagung = 3/5 x 10.000 m2= 6.000 m2

  • Tiap 1 m2 lahan memerlukan jagung 11/2 ons = 0,15 kg


  • Banyak jagung seluruhnya

  • = 6000 x 0,15 kg = 900 kg

  • Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900

  • = Rp 1.800.000,-

  • Jadi, jawaban yang benar adalah B


BILANGAN PECAHAN


Bentuk dan Macamnya

Bentuk umum bilangan pecahan adalah a/b

a disebut pembilang

b disebut penyebut , b bilangan bulat dan b  0


Bentuk-bentuk pecahan ;

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼

c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25

d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%


Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain

Pecahan biasa ke persen.

a. ½ = ½ x 100% = 50%

b. ¼ = ¼ x 100% = 25%


  • Pecahan desimal ke persen.

  • a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

  • b. 0,62 = 0,62 x 100% = 62%


Pecahan biasa ke desimal

  • a. ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 0,5

  • b. ¼ = ¼ x 25/25 = 25/100 = 0,25


Pecahan desimal ke persen

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%


Operasi bilangan pecahan


4. Sifat Asosiatif

a

+

c

+

e

=

a

+

c

+

e

b

d

f

b

d

f


5. Perkalian

a

x

c

=

a x c

b

d

b x d

6. Pembagian

a

:

c

=

a

x

d

b

d

b

c


Contoh Soal - 1

  • Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah . . .

  • a. 2/8

  • b. 3/8

  • c. 3/5

  • d. 5/12


Pembahasan

  • Luas daerah yang diarsir = 2 dari 8 bagian

  • Maka ditulis :

  • = 2/8

  • Jadi, jawaban yang benar A


Contoh Soal - 2

Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5/9 > 4/7b. 7/12 > 11/18

c. 14/15 > 11/12d. 8/9 < 11/15


Pembahasan

  • 5/9 > 4/7  35 > 36 ( S )

  • 7/12 > 11/18 126 > 132 ( S )

  • 14/15 > 11/12 168 > 165 ( B )

  • 8/9 < 11/15 120 < 99 ( S )

  • Jadi, jawaban yang benar C


Cotoh soal 3

Pecahan yang tidak senilai dengan 15/40 adalah . . .

a. 0,375b. 37,5%

c. 6/16 d. 5/12


Pembahasan

  • 15/40 = 15/40 x 25/25 = 375/1000 = 0,375

  • = 15/40x 100% = 37,5%

  • = 15/40 = 3/8 = 6/16

  • 5/12tidak senilai dengan15/40

  • Jadi, jawaban yang benar D


Contoh soal 4

  • Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini kedalam bentuk pecahan desimal dan persen.

  • a. 2/5

  • b. 7/8

  • C. 4/5


Pembahasan

  • a. 2/5 = 2/5 x 2/2 = 4/10 = 0,4

  • = 2/5 x 100% = 40 %

  • b. 7/8 = 7/8 x 125/125 = 875/1000 = 0,875

  • = 7/8 x 100% = 87,5%

  • C. 4/5 = 4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8

  • = 4/5 x 100% = 80%


3


Latihan 1

Ibu memberi uang kepada Tika Rp 5.000,- dan Tika membelanjakan uang tersebut Rp 600,- tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp 200,- maka Tika telah membelanjakan uangnya selama…

  • 3 harib. 5 hari

    c. 7 hari d. 8 hari


Pembahasan

  • Jumlah uang = Rp 5.000,00

  • Sisa uang = Rp 200,00

  • Yang dibelanjakan = Rp 4.800,00

  • Belanja tiap hari = Rp 600,00

  • Lamanya Tika membelanjakan uang :

  • = Rp 4.800,00 : Rp 600,00 = 8 hari

    Jawaban yang benar D


Latihan 2

Suhu dipuncak gunung -15oC dan suhu dikota A 32oC. Perbedaan suhu kedua tempat itu adalah…

a. 17oCb. 32oC

c. 47oCd. 57oC


Pembahasan

  • Suhu di gunung = -15 0C

  • Suhu di Kota = 32 0C

  • Perbedaan suhu :

  • = 15 0C + 32 0C = 47 0C

  • Jawaban yang benar C


Latihan 3

  • Tiga orang yaitu A, B, dan C melakukan jaga (piket) secara berkala. A tiap 3 hari sekali, B tiap 4 hari sekali, dan C tiap 5 hari sekali. Pada hari Selasa 2 November 2004 mereka berjaga bersama.


Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada kesempatan berikutnya?

a. Sabtu, 1 Januari 2005

b. Minggu, 2 Januari 2005

c. Senin, 3 Januari 2005

d. Rabu, 5 Januari 2005


Pembahasan

  • Tugas I bersama : 2 Nopember 2004

  • KPK dari 3, 4 dan 5 = 60 hari

  • Tugas bersama lagi untuk kedua kalinya adalah 60 hari kemudian.

  • Nop = 30 hari , Des = 31 hari

  • 60 Hari setelah 2 Nopember 2004 adalah tanggal 1 Januari 2005.

  • Jawaban yang benar A


Latihan 4

FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5 adalah…

  • 18 x3y5z5b. 18 x2y2z3

  • c. 6 x3y5z5d. 6 x2y2z3


Pembahasan

  • FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5

  • FPB 18 dan 24 = 6

  • FPB x2 dan x3 = x2

  • FPB y5 dan y2 = y2

  • FPB z3 dan z5 = z3

  • Maka FPB = 6 x2y2z3

    Jawaban yang benar D


Latihan 5

KPK dari bilangan 6, 8, dan 12 adalah…

a. 24b. 48

c. 72d. 96


Pembahasan

Kelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42, 48,…

Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 48,. . .

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, . . .

Maka KPK 6, 8, dan 12 = 24

Jawaban yang benar A


Latihan 6

Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5 orang berhak maju ke babak final dan 3 orang berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang menjadi juara adalah . . .

a. 3%b. 6%

c. 15%d. 30%


Pembahasan.

Jumlah peserta = 20 orang

Peserta yang juara = 3 orang

Persentase Juara adalah :

= 3/20 x 100%

= 15%

Jadi, jawaban yang benar C


Latihan 7

Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20 siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel, sedangkan sisanya membaca surat kabar, persentase siswa yang senang membaca koran adalah . . .

a. 50%b. 37,5 %

c. 12,5%d. 5%


Pembahasan

Baca surat kabar = 40 – (20 + 15 )

= 5 siswa.

Persentase SK = 5/40 x 100%

= 12,5%

Jadi, jawaban yang benar C


Terima Kasih ,,,

Sampai Jumpa !!


ad
  • Login