Slide1 l.jpg
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 58

BILANGAN BULAT PowerPoint PPT Presentation


  • 515 Views
  • Updated On :
  • Presentation posted in: General

BILANGAN BULAT. Bilangan Bulat. Pengertian Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis: . B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Pada garis bilangan. . . . . . . . . . 1. 3. 4. 0. -1. 2. -4. -3. -2. Keterangan :

Download Presentation

BILANGAN BULAT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Slide1 l.jpg

BILANGAN BULAT


Bilangan bulat l.jpg

Bilangan Bulat

Pengertian

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis:


Slide3 l.jpg

B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Pada garis bilangan

1

3

4

0

-1

2

-4

-3

-2


Slide4 l.jpg

Keterangan :

1. Bilangan bulat negatif merupakan

kelompok bilangan yang terletak

disebelah kiri nol.


Slide5 l.jpg

2. Pada garis bilangan mendatar, jika

bilangan a terletak di sebelah kiri b

maka a lebih kecil dari b, ditulis a < b

atau b > a (dibaca b lebih besar dari a)

3. Untuk a < b maka :

Perubahan dari a ke b disebut naik

Perubahan dari b ke a disebut turun


Operasi bilangan bulat l.jpg

Operasi Bilangan Bulat

1. Penjumlahan

a. Tertutup  a + b  bilangan bulat

b. Komutatif  a + b = b + a

c. Asosiatif  (a + b) + c = a + (b + c)

2. Pengurangan

Lawan (invers)  a – b = a + (-b)


Slide7 l.jpg

3. Perkalian

a. Tertutup  a x b  bilangan bulat

b. Komutatif  a x b = b x a

c. Asosiatif  (a x b) x c = a x (b x c)

d. Unsur identitas  a x 1 = a

e. Distributif  a (b + c) = ab + ac

a (b - c) = ab – ac


Slide8 l.jpg

4. Pembagian

Kebalikan (invers) dari perkalian

a : b = a x 1/b


Kpk dan fpb l.jpg

KPK dan FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :


Slide10 l.jpg

  • Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol, atau

  • Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.


Slide11 l.jpg

  • Contoh :

  • Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

  • KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • KPK dari 8 dan 12 adalah 23 x 3 = 24


Slide12 l.jpg

  • FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

  • FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :


Slide13 l.jpg

  • Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terbesar atau,

  • Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.


Slide14 l.jpg

  • Contoh :

  • Tentukan FPB dari 8 dan 12 !

  • FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, maka FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

  • Dengan faktor prima :

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

  • FPB dari 8 dan 12 adalah 22 = 4


Contoh soal 1 l.jpg

Contoh Soal 1

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0.


Slide16 l.jpg

Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

a. 62b. 65

c. 70d. 82


Pembahasan l.jpg

Pembahasan

  • Benar (b) = 4, Salah (s) = -2, dan Kosong (k)=0

  • Rumus nilai siswa adalah:

  • N = 4b – 2s + 0k

  • Nilai Andi ; b = 18, s = 5, dan k = 2 adalah;

  • N = 4(18) – 2(5) + 0(2)

  • = 72 – 10 + 0

  • = 62

    Jadi, jawaban yang benar adalah A


Contoh soal 2 l.jpg

Contoh Soal 2

Dalam sebuah lomba, terdapat 17 orang ikut lomba busana dan 11 orang ikut lomba melukis. Jika jumlah peserta lomba seluruhnya ada 25 orang, maka persentase banyak peserta yang hanya mengikuti lomba melukis saja adalah …

a. 20 %b. 25 %

c. 32 %d. 44 %


Pembahasan19 l.jpg

M

B

14

3

8

Pembahasan

S

  • n (M) = 11

  • n (B) = 17

  • n(M  B) =

  • = n(M) + n(B) – n(M  B)

  • = 11 + 17 – 25 = 3

  • n (M) saja = 11 – 3 = 8

  • Persentasenya =

  • 8/25 x 100% = 32 %


Contoh soal 3 l.jpg

Contoh Soal 3

Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan 3/5 nya akan digunakan untuk menanam jagung, setiap 1 m2 lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 11/2 ons.


Slide21 l.jpg

Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram maka biaya untuk membeli jagung seluruhnyaadalah…

a. Rp 2.000.000,-b. Rp 1.800.000,-

c. Rp 1.500.000,-d. Rp 1.200.000,-


Pembahasan22 l.jpg

Pembahasan

  • Lahan yang digunakan untuk menanam jagung = 3/5 x 10.000 m2= 6.000 m2

  • Tiap 1 m2 lahan memerlukan jagung 11/2 ons = 0,15 kg


Slide23 l.jpg

  • Banyak jagung seluruhnya

  • = 6000 x 0,15 kg = 900 kg

  • Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900

  • = Rp 1.800.000,-

  • Jadi, jawaban yang benar adalah B


Slide24 l.jpg

BILANGAN PECAHAN


Bentuk dan macamnya l.jpg

Bentuk dan Macamnya

Bentuk umum bilangan pecahan adalah a/b

a disebut pembilang

b disebut penyebut , b bilangan bulat dan b  0


Slide26 l.jpg

Bentuk-bentuk pecahan ;

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼

c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25

d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%


Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain l.jpg

Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain

Pecahan biasa ke persen.

a. ½ = ½ x 100% = 50%

b. ¼ = ¼ x 100% = 25%


Slide28 l.jpg

  • Pecahan desimal ke persen.

  • a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

  • b. 0,62 = 0,62 x 100% = 62%


Slide29 l.jpg

Pecahan biasa ke desimal

  • a. ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 0,5

  • b. ¼ = ¼ x 25/25 = 25/100 = 0,25


Slide30 l.jpg

Pecahan desimal ke persen

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%


Operasi bilangan pecahan l.jpg

Operasi bilangan pecahan


Slide32 l.jpg

4. Sifat Asosiatif

a

+

c

+

e

=

a

+

c

+

e

b

d

f

b

d

f


Slide33 l.jpg

5. Perkalian

a

x

c

=

a x c

b

d

b x d

6. Pembagian

a

:

c

=

a

x

d

b

d

b

c


Contoh soal 134 l.jpg

Contoh Soal - 1

  • Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah . . .

  • a. 2/8

  • b. 3/8

  • c. 3/5

  • d. 5/12


Pembahasan35 l.jpg

Pembahasan

  • Luas daerah yang diarsir = 2 dari 8 bagian

  • Maka ditulis :

  • = 2/8

  • Jadi, jawaban yang benar A


Contoh soal 236 l.jpg

Contoh Soal - 2

Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5/9 > 4/7b. 7/12 > 11/18

c. 14/15 > 11/12d. 8/9 < 11/15


Pembahasan37 l.jpg

Pembahasan

  • 5/9 > 4/7  35 > 36 ( S )

  • 7/12 > 11/18 126 > 132 ( S )

  • 14/15 > 11/12 168 > 165 ( B )

  • 8/9 < 11/15 120 < 99 ( S )

  • Jadi, jawaban yang benar C


Cotoh soal 3 l.jpg

Cotoh soal 3

Pecahan yang tidak senilai dengan 15/40 adalah . . .

a. 0,375b. 37,5%

c. 6/16 d. 5/12


Pembahasan39 l.jpg

Pembahasan

  • 15/40 = 15/40 x 25/25 = 375/1000 = 0,375

  • = 15/40x 100% = 37,5%

  • = 15/40 = 3/8 = 6/16

  • 5/12tidak senilai dengan15/40

  • Jadi, jawaban yang benar D


Contoh soal 4 l.jpg

Contoh soal 4

  • Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini kedalam bentuk pecahan desimal dan persen.

  • a. 2/5

  • b. 7/8

  • C. 4/5


Pembahasan41 l.jpg

Pembahasan

  • a. 2/5 = 2/5 x 2/2 = 4/10 = 0,4

  • = 2/5 x 100% = 40 %

  • b. 7/8 = 7/8 x 125/125 = 875/1000 = 0,875

  • = 7/8 x 100% = 87,5%

  • C. 4/5 = 4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8

  • = 4/5 x 100% = 80%


Slide42 l.jpg

3


Latihan 1 l.jpg

Latihan 1

Ibu memberi uang kepada Tika Rp 5.000,- dan Tika membelanjakan uang tersebut Rp 600,- tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp 200,- maka Tika telah membelanjakan uangnya selama…

  • 3 harib. 5 hari

    c. 7 hari d. 8 hari


Pembahasan44 l.jpg

Pembahasan

  • Jumlah uang = Rp 5.000,00

  • Sisa uang = Rp 200,00

  • Yang dibelanjakan = Rp 4.800,00

  • Belanja tiap hari = Rp 600,00

  • Lamanya Tika membelanjakan uang :

  • = Rp 4.800,00 : Rp 600,00 = 8 hari

    Jawaban yang benar D


Latihan 2 l.jpg

Latihan 2

Suhu dipuncak gunung -15oC dan suhu dikota A 32oC. Perbedaan suhu kedua tempat itu adalah…

a. 17oCb. 32oC

c. 47oCd. 57oC


Pembahasan46 l.jpg

Pembahasan

  • Suhu di gunung = -15 0C

  • Suhu di Kota = 32 0C

  • Perbedaan suhu :

  • = 15 0C + 32 0C = 47 0C

  • Jawaban yang benar C


Latihan 3 l.jpg

Latihan 3

  • Tiga orang yaitu A, B, dan C melakukan jaga (piket) secara berkala. A tiap 3 hari sekali, B tiap 4 hari sekali, dan C tiap 5 hari sekali. Pada hari Selasa 2 November 2004 mereka berjaga bersama.


Slide48 l.jpg

Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada kesempatan berikutnya?

a. Sabtu, 1 Januari 2005

b. Minggu, 2 Januari 2005

c. Senin, 3 Januari 2005

d. Rabu, 5 Januari 2005


Pembahasan49 l.jpg

Pembahasan

  • Tugas I bersama : 2 Nopember 2004

  • KPK dari 3, 4 dan 5 = 60 hari

  • Tugas bersama lagi untuk kedua kalinya adalah 60 hari kemudian.

  • Nop = 30 hari , Des = 31 hari

  • 60 Hari setelah 2 Nopember 2004 adalah tanggal 1 Januari 2005.

  • Jawaban yang benar A


Latihan 4 l.jpg

Latihan 4

FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5 adalah…

  • 18 x3y5z5b. 18 x2y2z3

  • c. 6 x3y5z5d. 6 x2y2z3


Pembahasan51 l.jpg

Pembahasan

  • FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5

  • FPB 18 dan 24 = 6

  • FPB x2 dan x3 = x2

  • FPB y5 dan y2 = y2

  • FPB z3 dan z5 = z3

  • Maka FPB = 6 x2y2z3

    Jawaban yang benar D


Latihan 5 l.jpg

Latihan 5

KPK dari bilangan 6, 8, dan 12 adalah…

a. 24b. 48

c. 72d. 96


Pembahasan53 l.jpg

Pembahasan

Kelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42, 48,…

Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 48,. . .

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, . . .

Maka KPK 6, 8, dan 12 = 24

Jawaban yang benar A


Latihan 6 l.jpg

Latihan 6

Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5 orang berhak maju ke babak final dan 3 orang berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang menjadi juara adalah . . .

a. 3%b. 6%

c. 15%d. 30%


Pembahasan55 l.jpg

Pembahasan.

Jumlah peserta = 20 orang

Peserta yang juara = 3 orang

Persentase Juara adalah :

= 3/20 x 100%

= 15%

Jadi, jawaban yang benar C


Latihan 7 l.jpg

Latihan 7

Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20 siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel, sedangkan sisanya membaca surat kabar, persentase siswa yang senang membaca koran adalah . . .

a. 50%b. 37,5 %

c. 12,5%d. 5%


Pembahasan57 l.jpg

Pembahasan

Baca surat kabar = 40 – (20 + 15 )

= 5 siswa.

Persentase SK = 5/40 x 100%

= 12,5%

Jadi, jawaban yang benar C


Slide58 l.jpg

Terima Kasih ,,,

Sampai Jumpa !!


  • Login