Понятие вектора
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 24

вектор PowerPoint PPT Presentation


вектор вектор

Download Presentation

вектор

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


7437036

Понятие вектора

Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"


7437036

В

Вектор

АВ = АВ

a

a

Вектор

А

Вектор

ВА

АВ

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

Конец вектора

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

Начало вектора


7437036

Вектор

Вектор

MM

0

M

MM = 0

Любая точка плоскости также является вектором.

В этом случае вектор называется нулевым

Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Длина нулевого считается равной нулю


7437036

F

A

Вектор

Вектор

Вектор

Вектор

E

C

В

ЕF

NN

AB

CD

или

0

N

D

Назовите векторы, изображенные на рисунке.

Укажите начало и конец векторов.


7437036

A

В

Многие физические величины, например

сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами)

8 Н


7437036

Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля.

На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

+

E

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.


7437036

Н а п р а в л е н и е т о к а

B

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.

На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.


7437036

b

c

o

o

a

a

c

a

o

c

a

b

b

b

c

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные, сонаправленные векторы

Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.


7437036

b

a

b

a

c

b

c

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные,

противоположно направленные векторы


7437036

a

b

AD = BC.

CВ = DA;

AВ = DC;

ВA = CD;

=

В

С

О

А

D

a

b

АВСD – параллелограмм.

Векторы называются равными,

если они сонаправлены и их длины равны.

1

2

Найдите еще пары равных векторов.

О – точка пересечения диагоналей.


7437036

От любой точки М можно отложить

вектор, равный данному вектору ,

и притом только один.

c

a

a

a

a

a

a

c

a

c

Вектор отложен от точки А

=

А

М

c

a =

Если точка А – начало вектора , то говорят, что

вектор отложен от точки А


7437036

Отложить вектор, равный

a

n

c

a

М

D

1

от точки М

2

от точки D


7437036

DС =

МC =

АС =

СВ =

MА =

АВ =

ВC =

3

№ 745В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

3

4

С

4

В

3

1,5

5

M

4

5

А

D


7437036

MN

NM

QM

MQ

QP

PQ

PN

NP

№ 747Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q


7437036

MN

NM

MQ

QM

PQ

QP

PN

NP

№ 747Укажите пары коллинеарных

(противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q


7437036

СВ

ВС

DA

AD

ВС

СВ

DA

AD

№ 747Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.

В

С

А

D

Сонаправленные

векторы

Противоположнонаправленные

векторы


7437036

№ 747Укажите пары коллинеарных

векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.

G

F

H

Коллинеарных векторов нет


7437036

AВ = DC;

ВС = DА;

AО = ОC;

AС = ВD.

О

№ 748В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.

Обоснуйте ответ.

С

В

А

D


7437036

1. АВи CD – …

4. ВО = АО, так как …

5. СО = СА, так как …

2. ВС … СD, так как …

В

С

3. АО = …

О

6. DD … , DD = …

D

А

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

4

4


7437036

АВ

АВСD – параллелограмм.

По данным рисунка найти

= 12

С

В

12

6

300

D

К

А


7437036

DO

ВO

6

O

D

16

АВС – равнобедренный треугольник.

О – точка пересечения медиан.

По данным рисунка найти

= 2

В

= 4

10

А

2

8

С


7437036

ВD , CD , AC

К

№ 746АВСD – прямоугольная трапеция.

Найти

Решение

B

C

5

5

5

450

7

A

D

12

7


7437036

NL = KL;

MS = SN;

MN = KL;

TS = KM;

TL = KT.

№ 749Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK.

Равны ли векторы.

N

L

S

T

M

K


7437036

10 Если в четырехугольнике две стороны

равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

!

АВ = DC

АВ = DC

ВМ, МС, АN, DN, AM, NC

M

О

ВМ МС АN; АМ NС;

N

MC = AN; AM = NC;

ВМ, МС, АN, DN;AM и NC;

m

BM = DN ; MC = AN ; AM = NC .

DN МС;DN AN; DNBM;

В четырехугольнике АВСD , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и АD в точках Ми N соответственно.

m

?!

, АВСD – параллелограмм

Среди векторов

найдите

В

С

Проверка

а) коллинеарные векторы;

б) сонаправленные векторы;

в) противоположные векторы;

г) равные векторы;

д) векторы, имеющие равные длины.

D

А


  • Login