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LOS POLIEDROS. GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez. Región del espacio limitada por un número finito de polígonos. Poliedros. Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS

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LOS POLIEDROS

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Presentation Transcript


LOS POLIEDROS

GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

3º ESO

Ángela Núñez


Región del

espacio limitada por un

número finito de polígonos

Poliedros

  • Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas

  • Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS

  • Las caras se cortan formando segmentos que llamamos ARISTAS.

  • Las aristas se cortan en puntos que llamamos VÉRTICES


Los poliedros regulares

  • Caras polígonos regulares

  • En cada vértice más de dos polígonos

  • La suma de los ángulos en un vértice ha de ser menor que 360º


Los poliedros regulares

  • Completa la tabla


Los poliedros regulares


Los poliedros regulares


Los poliedros regulares

  • Fórmula de Euler: C + V = A + 2

  • Caras + Vértices = Aristas + 2


Los poliedros regulares

  • Fórmula de Euler: C + V = A + 2

  • Caras + Vértices = Aristas + 2


Los poliedros regulares

http://www.walter-fendt.de/m11s/index.html

http://www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html

http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html


Áreas de los poliedros regulares

  • Área poliedro regular = Área de 1 cara x nº de caras

  • Área del tetraedro = área del triángulo x 4

  • Área del octaedro = área del triángulo x 8

  • Área del icosaedro = área del triángulo x 20

  • Área del cubo = área del cuadrado x 6

  • Área del dodecaedro = área del pentágono x 12


Triángulo equilátero

L

L

h

L/2


Área del tetraedro


Área del octaedro


Área del icosaedro


Cuadrado

L

L

L

L


Área del cubo


Pentágono regular

L

L

L

L

a

L


Área del dodecaedro


Le llaman “el esférico”

Se obtiene cortando las puntas de un icosaedro regular, y como en cada punta hay 5 triángulos, se forman pentágonos

Y como le cortamos los tres vértices a un triángulo equilátero obtenemos hexágonos regulares

Es un ICOSAEDRO TRUNCADO

Balón de fútbol


Cilindros y prismas

  • Apisonadoras


Cilindros y prismas

  • Columnas


Cilindros y prismas

  • Patas de los muebles


Cilindros y prismas

  • Bastones


Cilindros y prismas

  • Palillos orientales


Cilindros y prismas

  • Cigarrillos


Cilindros y prismas

  • Espaguetis


Cilindros y Prismas

  • Tubos


Cilindros y prismas

  • Lápices


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