Ch.4 피로강도

1. Ch.4 피로강도 4.1 피로파괴의 양상 a. 피로파괴의 거시적 양상 * 피로파괴의 특징 - 정적파괴보다도 낮은 부하의 반복에 의해 발생 - 균열의 발생·진전, 균열진전에 따르는 단면감소에 의해서 정적 최종파단으로 발전 - 정적부하에서는 상당히 큰 연성을 나타내는 재료에서도 소성변형이 균열진전경로의 근방에 제한 되므로 취성적 외관을 나타낸다 그림4.2 * 균열 기점의 추정 - 비치마크(beach mark) : 실부재에 작용하는 응력의 크기가 변하는 경우, 응력변동시의 균열전방(front)의 위치를 나타내는 모양. - 방사상 모양 : 어느 기점에서 생긴 균열이 다른 면으로 진전하면서 그 경계가 단을 이루고 있는 모양. - 이들을 역으로 찾아가면서 균열이 비치마크에 수직방향으로 진전하는 것을 고려하는 등 이들 파면의 특징을 이용하여 균열의 기점을 추정

2. b. 피로파괴의 미시적 양상 * 스트라이에이션 (Striation) - 연성 스트라이에이션(ductile striation) : 인장응력을 받을 때의 균열선단의 소성둔화(개구)와 제하시 균열선단이 다시 날카롭게 되는 현상에 의한 것으로 그 간격이 1사이클 중의 균열진전량에 상당한다. 결정립계, 석출물, 개재물 등의 부분에 생긴 단에 의해서 분할된 평면 위에 있고 균열진전방향에 대해서 볼록하게 만곡해 있다. - 취성 스트라이에이션(brittle striation) : 연한 재료에서도 부식되는 상태에서 균열선단부에 형성된 산화막 때문에 소성변형이 억제되는 경우와 단단한 재료의 경우에는 벽개면에 따른 취성적인 균열진전 후 상대적으로 작은 균열선단의 소성둔화와 다시 날카롭게되는 현상. - 간극 측정으로 피로파면의 정량적 해석을 가능하게 한다는 의미에서 중요한 양상이지만 모든 면이 이것으로 덮혀 잇는 것은 아니다. - 입자내 패시트는 저속도역에서 지배적인 양상, 슬립뱡향에 평행한 능선으로 되는 슬립면에 따른 전단파면으로 구성되며 입계형 파면도 관찰된다. 이와같이 저속도영역에서는 스트라이에이션은 형성되지 않지만, 그 후 진전속도의 증가와 함께 파면율이 증가한다. 이와같이 진전속도에 따라서 여러 가지 특징을 갖는 파면이 혼재하고 있으며, 진전속도가 상승하고 최종파단에 가까워지면 딤플 등 정적파면과 같은 양상의 파면이 많이 나타나는 것 같이 된다.

3. c. 피로균열의 발생과 진전 - 재료표면의 격심한 요철은 재료를 구성하는 결정이 외적으로 가해지는 반복응력에 의해서 반복 슬립변형이 생기는 것에 의해 형성된다. - 제 Ⅰ 단계 : 서로 연속적 과정으로 나타나는 균열의 발생과 결정학적인 슬립면과 방향에 지배를 받는 슬립면의 성장이 이루어지는 단계. - 제 Ⅱa 단계 : 균열이 슬립면을 서로 변경하면서 이들의 슬립면에 다라서 진행하며, 응력축에 대해서 경사진 슬립면 방향에서 거의 수직뱡향으로 점차 그 방향을 바꾼다. 그래서 슬립면 균열과 벽개면 균열의 혼합된 파괴형태를 가진다. - 제Ⅰ 및 제 Ⅱa 단계에서는 균열이 결정학적 조건에 크게 지배되며, 결정립 등의 조직적 치수를 단위로 불연속적으로 진전하므로 결국 조직민감성을 나타낸다. 평활재에서 피로수명의 대부분은 이들 과정에 의하므로 피로강도는 조직적 인자의 영향을 강하게 받는다. - 제 Ⅱb 단계 : 피로균열은 역학적 인자에 지배되므로 균열은 응력축에 거의 수직방향으로 진전하고, 파면에는 스트라이에이션이 남는다. - 제 Ⅱc 단계 : 균열진전이 가속되고 재료는 불안정 파괴에 이르며, 파면은 딤플, 벽개 및 입계균열모양 등으로 나타난다. 특히 고강도·저연성 재료에서 현저히 나타난다.

4. - 그림 4.6은 그림 4.5의 표면의 요철을 확대한 그림으로 함몰 및 돌출부를 나타내고 있으며, (b)는 구리다결정에 형성된 전위구조를 나타내고 있다. - 강한 슬립대(persistent slip bend) : 단결정의 경우에는 결정의 전단면을, 다결정의 경우는 결정립을 꿰뚫는 형으로 발달하는 국부적인 슬립의 집중력은 다른 영역에 있어서 슬립선을 제거하는 데에 충분한 전해연마를 실시해도 제거되지 않는다. 피로균열은 이 부분에서 슬립면을 따라 발생하므로 피로균열발생에 있어서 주도적 역할은 한다고 할 수 있다. 그림4.5

5. - 그림 4.7은 Laird에 의해 제안된 스트라이에이션 형성기구의 모형이다. (c) : 길이가 증가함과 동시에 둔화(blunting)되는 과정, 균열발생 (d) : 균열닫힘이 생기고 둔화된 균열선단 부분이 주름모양으로 접히는 제하과정 (e) : 선단의 양측에 귀를 남기고 재예화(re-sharpening)되는 과정 그림4.7

6. 4.2 S-N 곡선과 피로한도 a. S-N 곡선 - 피로수명(fatigue strength) : 그림 4.8과 같이 규칙적인 반복응력을 가했을 때에 파괴가 생기기까지의 응력의 반복수. - S-N 곡선 : σa와 N의 관계를 나타내는 곡선으로 종축에 σa또는 logσa, 횡축에 logN을 취해서 표시한다. - 피로한도(fatigue limit) or 내구한도(endurance limit) : 탄소강 등의 철강재료에서 응력진폭이 어느 한계치 이하이면, 몇 회 반복해도 파괴되지 않고 S-N곡선이 수평부를 갖는데 이 한계응력을 말하며 통상 N=106∼107사이에 있다. - 시간강도 : S-N곡선의 유한수명역에서 응력과 수명이 1대1로 대응되고 지정된 반복수에서 파괴가 생기는 응력치. 그림4.8 그림4.9

7. b. 피로한도 - 미시균열의 진전한계응력을 의미하는 것.(통상 N=107에 대한 시간강도) - 회전굽힘, 인장압축, 반복비틀림 등의 부하형식에 따라 다르며 이들 사이에는 positive의 관계가 있다. - 탄소강에서도 탄소함유량이 높을수록 피로한도가 높아지는 경향이 있다. 이는 탄소함유량과 인장강도, 경도와의 관계에서 예측되는 것도 있다. 그림4.11 그림4.10 그림4.12

8. c. P-S-N 곡선 - 피로수명에도 분포가 나타나게 되는데 이를 보다 정밀한 표시로 나타내기 위하여 파괴확률 P를 변수로 한 S-N곡선. - 그림 4.14에서 P=10%의 S-N곡선은 각 응력진폭에 대한 피로수명의 분포에 있어서 그 이전에 파괴되는 확률(누적확률)이 10%인 것 같은 반복수를 늘어놓은 것.(앞의 S-N곡선은 거의 P=50%의 S-N곡선에 상응된다고 볼 수 있다.) - 피로수명의 분포는 S-N곡선의 절곡점보다 높은 응력에서는 대수정규분포 또는 2인자 웨이블 분포에 따른다. - 시간강도의 분포는 정규분포로서 취급하는 것이 많고, 그의 변동계수는 수 % ∼10% 정도이다. 이와 같이 피로강도의 분포는 수명의 변동계수로 나타내는 경우와 시간강도의 변동계수로 나타내는 경우가 있는데 값의 차이가 큰 것에 주의를 요한다. 그림4.13 그림4.14 그림4.15

9. d. 피로한도의 통계적 성질 - 프로비트법(Probot Method) : 평균의 예상값 σA를 중심으로 피로한도의 표준편차 예상값과 같은 정도의 간격 d인 몇 개의 시험응력레벨을 설정후 이 시험편을 피로시험하고, 소정의 제한반복수(N=107)에서 파괴되는 확률 P를 구한다. P=0.5에 대한 응력으로 피로한도의 평균값을 정한다. 정규분포에 있어서 평균값(μ)+표준편차(s)에 대한 누적확률은 0.841이므로 P=0.841에 대한 응력과 평균값과의 차가 피로한도의 표준편차이다. 배분시 파괴확률이 0 또는 1에 가까운 경우 여러 번의 시험을 통해서 추정해야 하므로 σA에서 떨어진 응력일수록 수를 많게한다. - 스테어 케이스법 : 시험응력레벨을 프로비트법과 같이 정한 후 첫 번째 시험편이 소정의 제한반복수(N=107)에서 파괴되었을 때는 다음 시험편은 한단 아래의 응력에서 시험하고, 파괴되지 않았을 때는 한단 위의 응력에서 시험한다. 이를 반복하여 시험한 후 파괴된 시험편과 파괴되지 않은 시험편 중 적은 쪽을 n으로 하고 이 n개의 관측값에 대하서 해석한다. 프로비트법에 비해 표준편차의 추정정도가 낮다. - 이 두가지의 방법은 제한반복수를 적당히 선정하는 것에 의하여 임의의 반복수에 대한 시간강도의 분포를 구하기 위해 사용할 수 있다. 그림4.16

10. 4.3 피로강도에 미치는 여러 인자의 영향 a. 응력집중과 노치효과 (1) 응력집중계수(stress concentration factor ; α) - 노치바닥 부근에 국부적으로 높은 응력이 발생하는 응력집중의 정도를 나타내기 위해 응력집중계수를 사용한다. α=σmax/σn (σmax : 노치아래의 최대응력, σn : 공칭응력) 그림4.17 그림4.18

11. (2) 노치계수(fatigue strength reduction factor ; β) - 응력집중에 의해 노치재의 피로한도 σWK는 평활재의 피로한도 σWO보다 저하되는데 그 정도를 나타내기 위해 노치계수를 사용한다. β=σWO/σWK - 노치감도계수(fatigue notch sensitivity factor ; η) : η=(β-1)/(α-1)로 정의되며, 일반적으로 1＞η＞0 이다. η=1, 즉 α=β에서 재료는 노치에 대해서 민감한 한편 η=0, 즉 β=1에서 재료는 노치에 대해서 둔감하다. 곧 노치가 없다는 말이다. - 그림 4.20에서 인장강도 σB가 높게 되면 분기점의 α(=α0)가 크게 되므로 같은 α에 대해서도 β가 크게 되고, 노치강도가 증가한다. - 파단영역에서 어떤 파단반복수에 대한 피로강도는 노치때문에 피로한도와 같이 저하한다. 그림4.19 그림4.20

12. (3) 피로균열의 발생에 대한 피로한도σW1와 파단에 대한 피로한도σW2 - 균열발생한계(σW1) : 평활재를 포함한 α＜α0의 둔한노치에서 피로균열이 발생만 하면 진전해서 파단하는데 그 피로한도는 균열발생한계를 의미한다. - 정류균열(non-propagating crack) or 균열진전한계(σW2) or 균열강도 : α＞α0의 예리한 노치에서는 최종파단조건에서 결정된 피로한도에서는 노치바닥에서 균열이 발생하고 얼마간 진전한 후 정류한다. 이를 정류균열이라 한다. - 예리한 노치의 경우 발생한계 σW1은 진전한계 σW2보다 낮다. - 그림 4.21은 σW1/σW0-α곡선, σW2/σW0-α곡선의 한 예이다. - a의 증가에 따라서, da/dN을 저하시키려고 하는 감속효과 및 반대로 상승시키려고 하는 가속효과가 존재한다. 또 정류영역에서는 감속효과가 가속효과보다 크다. 감속효과로서는 노치바닥의 국부적 소성역에서 노치바닥으로부터 멀어질수록 소성변형이 감소하고, a가 클수록 균열닫힘이 쉽게 된다는 것 등이고, 한편 가속효과로서는 a가 클수록 균열선단의 응력장의 강도가 상승한다는 것 등이 있다. 그림4.21

13. b. 치수효과 - 치수효과(size effect) : 시험편 직경 d가 크면, 피로한도 뿐만 아니고 파단영역의 피로강도도 저하하는 현상. - 치수효과의 원인 : 응력구배, 시험편 표면적(표면층 용적), 시험편 가공법, 시험편 채취위치 그림4.22 그림4.23 그림4.24

14. c. 평균응력, 잔류응력의 영향 (1) 평균응력의 영향 - 안전하게 피로하중을 가하려면 Y'BEY로 둘러싸인 4변형의 내측으로 나타내는 응력진폭 σm의 조합에 의한다. - Soderberg 선 : 종축상의 C에 양진피로한도 σW를 잡고, 횡축상에서 항복점 σY를 나타내는 Y를 직선으로 연결하는 선. σa = σW1-(σm/σB)2 - 수정 Goodman 선 : 횡축상의 인장강도 σB를 나타내는 점 B를 직선으로 연결하는 선. σa = σW(1-σm/σB) - A 와 B를 포물선으로 연결하는 선. σa = σW(1-σm/σy) 그림4.25

15. - 인장압축피로의 경우, 인장의 평균응력은 허용응력진폭을 저하, 압축평균응력은 허용응력진폭을 증가시킨다. - 굽힘피로의 경우, 평균응력의 영향은 인장압축피로의 경우보다 작지만, 비틀림피로에 있어서는 그 영향은 대단히 작다. 단, 주철과 같은 취성재료와 가운데가 빈 원통에서는 평균응력에 의해서 비틀림 피로한도가 저하하는 것도 있다. - 노치재의 경우, 평균응력에 대해서는 노치는 영향이 없고, 응력진폭만이 노치의 영향이 있다고 생각해도 좋다. 그림4.26 그림4.27

16. (2) 잔류응력의 영향 - 기계적으로 부하를 받는 평균응력의 영향과 같다고 하고, 피로한도 선도상에서 잔류응력을 평균응력에 가산한다. 잔류응력과 부하응력의 합이 항복점을 넘으면 넘은 양만큼 잔류응력은 감소한다. d. 조합응력하에서의 피로강도 - 기계부품에 걸리는 조합응력의 시험은 어렵기 때문에 단순한 응력에 의한 피로시험 결과에서 추정하는 방법을 취하는 경우가 많다. - Gough의 1/4 타원설 : 그림 4.28과 같은 양상을 나타낼 때 식 4,7 의 식으로 표현되며, 주철 등에서는 내부결함대문에 타원이 아니다. - 西原·河本 : φ=τW/σW로 재료의 이방성을 나타내며, φ≤1/√3 일 때 위의 1/4 타원설을 사용하고, φ＞1/√3 일 때는 (1-φ2)σa2 + (3φ2-1)σWσa + 2τa2 = 2φ2σW2 을 제안했다. - Findley : 같은 φ를 사용하여 식4,9 의 식을 도출했다. - 양응력에 위상차가 있는 경우는 위상차가 크게 됨에 따라서 허용응력진폭은 크게 된다. 그림4.28

17. e. 표면처리의 영향 (1) 표면거칠기 - 표면의 요철은 노치로 작용하므로 표면거칠기가 크게 되면 피로한도는 저하한다. 재료의 노치에 대한 감도는 경도가 높을수록 크므로 단단한 재료일수록 영향을 받기 쉽다. (2) 표면경도 - 경도와 피로한도는 대응되므로 열처리 등에 의해 경도를 높이면 피로한도는 향상된다. (3) 잔류응력 (Quenching을 하거나 machining을 하면 잔류응력이 생김) - Quenching : 경도증가, 피로한도 증가, 큰 제품의 인장잔류응력 작용 - 탈탄(decarburizing) : 경도감소, 피로한도 감소, 인장잔류응력 작용 - Shot peening : 표면경도 증가, 피로한도 증가, 표면거칠기 나빠짐, 압축잔류응력 작용 - 도금(Plating) : 합금층이 취성, 피로강도 저하, 인장잔류응력 작용 - Rolling : 압축잔류응력 작용(표면거칠기가 너무 나빠지면 피로한도에 영향) f. 열처리의 영향 - 어닐링상태로 하면 결정립에 약간크게 되는 것과 가공에 의하였던 경화가 소멸되기 때문에 피로강도는 낮아진다. 냉간가공재 등에서는 압축잔류응력이 없어지는 영향도 있을 수 있다. - 노멀라이징을 실시하면 피로한도는 약간 상승한다. - Quenching을 하면, 마르텐사이트가 생기고 경도가 급상승하여 피로한도도 향상된다. 통상 압축잔류응력이 작용하므로 피로한도의 향상에 기여한다. - 퀜칭재를 적당한 온도에서 템퍼링하면 경도와 피로한도, 표면거칠기가 증가한다. - 퀜칭한 중탄소강을 700℃에서 가열하는 구상화처리를 하면 응력집중이 감소하므로 피로한도가 향상한다.

18. 4.4 소성피로 - 거시적으로 큰 소성변형을 동반하는 피로의 총칭, Nf ≤ (0.5∼1.0)×105사이클 및 Δεp ≤ 0.2∼0.4×10-2정도이며, 저사이클피로라고 한다. 그림4.29

19. a. 일정응력시험과 일정변형률시험 - 그림 4.30의 (a)는 응력폭을 일정하게 유지해 완전양진 반복변형률응 준 경우인 일정응력시험의 그래프이며, 피로변형률이 생긴다. (b)는 같은 재료에 대하서 소성변형률 폭을 일정하게 제어해서 완전양진 반복변형률시험에 의한 일정변형률시험의 그래프이다. - 그림 4.30에서는 재료의 반복변형거동으로 반복경화(cyclic hardening)를 나타내고 있으나, 그림 4.31에서는 열처리 또는 냉간가공 등에 의해 강화된 재료로 반복연화(cyclic softening)을 나타내고 있다. 그림4.30 그림4.31

20. b. 응력-변형률 관계 - 그림 4.32에서와 같이 반복경화 및 연화는 반복변형과정의 초기에 급속하게 일어나며, 소성피로 수명의 20∼50%의 시점에서 반복경화 또는 연화가 거의 정지하는 안정상태를 갖게 된다. 이 때의 재료가 갖는 역학적 특성이 반복변형률하에 있는 재료의 대표적인 성직을 나타내고 있다고 생각한다. 이를 반복응력-변형률 곡선이라 부르고 그림 4.33과 같이 나타낸다. 그림4.32 그림4.33

21. # 안정상태의 히스테리시스 루프군을 구하는 3가지 방법 (1) 다수시험편법 (companion specimens method) : 일정변형폭 시험을 다른 시험편에 대하여 다른 변형폭으로 실시하고, 각각의 변형폭에 대한 피로수명의 1/2시점에서 히스테리시스 루프군을 얻는 방법 (2) 진폭변동법 (incremental step method) : 한 개의 시험편에 변형률 진폭을 1사이클마다 점증, 점감시키는 변형률 진폭변동블록을 반복해서 반복변형률이 안정되는 블록에서 히스테리시스 루프군을 얻는 방법. 한개의 시험편을 사용하여 간단히 실시될 수 있고, 다수시험편법과 비교적 잘 일치하므로 가장 널리 채용되고 있다. (3) 진폭다단변동법 (multiple step method) : 한 개의 시험편에 변형률 진폭을 어떤 주어진 반복수에 따라 단계적으로 증가 또는 감소시키는 프로그램 변형률 진폭변동을 가해서 각 변형률 블록에서 한 개씩 계속되는 블록수에 상당하는 안정된 히스테리시스 루프군을 얻는 방법. 그림4.34

22. - 그림 4.35에서처럼 반복경화와 연화는 단조인장 응력-변형률 곡선을 기준으로 판정된다. - 반복응력-소성변형률 곡선을 양 로그그래프상에 표시하면 그림 4.36과 같이 되며, 직선에 근사하여 다음 식이 성립한다. (Δσ:응력폭, n':반복경화지수, K':반복강도계수) 그림4.36 그림4.35

23. c. 수명식 - Manson-Coffin 법칙 Δεp·Nfα = C { α=재료상수≡0.5∼0.6, C=재료상수=(0.5∼1.0)εf, εf=파단연성=ln(A0/Af) } - Langer 법칙 σ = (1/2)Eδεt = (E/4)Nf-1/2εf+(E/2)Δεe = (E/4)Nf-1/2εf+Δσ 여기서 피로수명곡선은 Δσ를 내구한도 σW로 바꾸는 것에 의해서 얻어지는 다음식에 의해 잘 표현된다. ( E = Young's Modulus)

24. - 그림 4.39에 Manson에 의해서 제안된 4점법이 설명되어 있다. 이 방법은 공통구배법과 같이 인장시험에 의해서 얻어지는 기계적 성질만을 사용해서 피로수명곡선을 결정하는 점이 특징이다. - 공통구배법 (method of universal slopes) : 거의 모든 재료의 logΔεe-logNf관계의 구배가 각각 보편적으로 거의 -0.12 및 -0.6으로 되는 시험사실에 근거를 두고 있다. 그림4.40

25. 4.5 변동하중하의 피로강도 a. 실제하중과 피로강도에의 영향인자 - 실제의 기계요소와 구조물에 작용하는 하중은 일정진폭이 극히 드물고, 통상은 편균, 진폭이 복잡하게 변화하는 랜덤하중이므로, 피로강도에 대하서도 이와 같은 랜덤하중과 변동하중하의 강도를 생각하는 것이 중요하다. - 협대역 랜덤응력 (narrow band random stress) : 공진에 가까운 상태에서 가진되는 부재의 응력은 주파수가 거의 일정진폭만 변화하는 랜덤응력 - 광대역 랜덤응력 (wide band random stress) : 넓은 주파수성분을 포함하는 랜덤응력 - G·A·G응력 (ground air ground stress) : 진폭과 함께 평균응력이 크게 변동 - 실제응력은 기종에 따라 각양각색이므로 이들의 피로강도를 조사하는데는 적당한 변동응력시험으로 치환해서 시험하는 것이 보통이다. 그러나 반드시 실제의 피로강도와 일치하는 것은 아니다. - 프로그램 변동응력 : 빈도분포를 근사시킨 다단반복 변동응력을 사용

26. b. 응력파형의 계수법 - 광대역 랜덤응력에 대해서는 우선 응력파형에서 피로강도를 지배하는 특성인자를 추출하고 그의 비도분포를 생각할 필요가 있는데 이와같은 영향인자의 추출을 응력파형 계수법 또는 Count method라 부른다. (ⅰ) 극치법(Peak Method) (ⅱ) Range Method (ⅲ) 경과빈도법(Level Crossing Method) (ⅳ) Range Pair Method (ⅴ) Rain Flow 및 Hysteresis Loop Method (ⅵ) 그 외의 간단한 계수법 그림4.43 그림4.45 그림4.46

27. c. 누적손상법칙 - 반복응력이 몇 개의 응력레벨에 걸쳐서 변동하고 있는 경우의 피로수명을 일정응력 진폭시험의 결과에서 추정하는 방법 (ⅰ) 선형누적 손상법칙 - Palmgren Miner 법칙 또는 Miner 법칙 - 각각의 레벨응력이 n1, n2, ..., ni, ... 회 가해졌을 때 각 응력레벨에 대한 피로손상을 n1/N1, n2/N2, ..., ni/Ni, ... 라고 생각해 이들의 선형화에서 누적피로 손상값 D를 정의하고, 이것이 1이 되었을 때 파괴가 발생한다고 생각하는 것 D = ∑ni/Ni = 1 - 수정 Miner 법칙 : S-N 곡선의 고응력범위의 시간강도 직선을 피로한도 이하까지 연장해서 피로한도 이하의 응력에 대한 가상적인 파단반복수 Nj'를 생각해 위의 식을 적용해서 피로손상을 어림잡는 방법. 그림4.47

28. (ⅱ) 선형누적 손상법칙의 수정 : 실제에는 각 응력 레벨에서의 피로손상은 독립적이 아니며, 선형누적 손상법칙이 반드시 성립하지 않으므로 선형누적 손상법칙을 수정하거나 또는 간단히 하여 사용하기도 한다. - Corten-Dolan의 방법 : 최대응력 σmax를 기준으로 이 점에서 수정계수 β(= tanθ2/tanθ1)를 사용하여 기본 S-N곡선보다 기울기가 큰 새로운 S-N곡선을 그어 이것에 의해 각 응력레벨에 대한 파단반복수 Ni'를 이용해 누적손상값을 구하는 수정법 - Freudenthal-Heller의 방법 (수정계수 β의 값은 실험적으로 결정해야 한다. 0.7∼0.95가 적당) - Haibach의 방법 (ⅲ) 소성변형 인자를 고려한 누적손상법칙 : 응력에 의해서 재료의 응답거동이 변화하여 응력-소성변형률의 관계가 성립하는 재료의 경화 또는 연화가 발생하므로 같은 응력에 대해서도 발생하는 소성변형률의 크기가 다르고 피로손상도 다르다. 이를 고려하여 누적손상법칙을 고찰해 본다. - Manson-Coffin 법칙을 이용하여 나타낸 소성변형 인자에 관한 선형누적 손상법칙 (소성피로영역=0.7∼1.4, 높은 반복수 영역≒1) 그림4.48

29. 4.6 피로균열진전 a. 피로균열진전속도 - 소규모 항복조건에서는 응력확대계수 K 로 규정되며 이를 만족하기 쉬운 제 Ⅱ단계 균열의 진전속도 da/dN은 K의 함수로 표시될 수 있다. - Paris 법칙 - 제Ⅱa단계 : ΔK 감소와 함께 da/dN 급격히 감소, 균열진전이 없는 하한계 응력확대 계수범위 ΔKth,..... - 제Ⅱb단계 : 균열은 안정하게 진전, Paris법칙이 잘 성립, - 제Ⅱc단계 : ΔK 증가와 함께 da/dN 급속히 증가. 불안정 파괴에 이르게 하는 피로파괴인성 Kfc

30. - 응력비의 영향(Forman에 의한 식) - 제 IIb단계의 균열은 스트라이에이션, 즉 균열선단의 소성둔화와 재예화에 의해서 진전하는데 이 스트라이에이션의 간격은 ΔK2에 비례하며 그 진전은 영률 E 에 의존한다. - ΔKth에 대한 항복응력 σy와 응력비 R의 영향은 복잡하지만 균열닫힘이 강하게 관여하고, ΔKth의 최소치는 2MPa-m1/2정도이며, 이 값은 강의 ΔKth의 기준이 된다.

31. 위의 식에서 ΔKo는 균열이 진전을 시작할 때의 ΔK 이다. 여기서 ΔKo가 ΔKth이하이면 균열은 진전하지 않고, ΔKth가 Paris법칙의 하한계 조건이 된다. # 소규모 항복조건하에 있는 비교적 큰 제II단계 균열의 진전속도는 ΔK와 상관이 있으며, da/dN- ΔK 관계를 사용해서 균열진전수명의 평가를 할 수 있다. 그러나 대규모 항복조건하에서는 K가 물리적 의미를 갖지 못하고 ΔK에 의한 정리는 그 유효성이 없다. 그림4.53

32. - 미소균열의 진전특성은 그림 4-56과 같다. - 미소균열은 큰 균열의 ΔKth이하에서도 발생, 진전하고 균열에 따라서는 그 후 정지하는 것도 있지만, 발생초기에서는 큰 균열의 진전속도보다도 일반적으로 빠르다. Δσw와 ΔKth에 의한 2인자 판별조건이 사용된다. 그림4.56 그림4.57

33. b. 균열닫힘현상 (제II단계 균열의 진전에 중요한 인자) - Elber : 피로균열에서는 하중에 0에 도달하기 이전에 닫힌다. - 소성유기 균열닫힘 (plasticity induced crack closure) : 이상균열의 균열선단 개구변위를 δ0로 하고, 피로균열 선단개구변위를 δf로 할 때, δr=δo-δf가 성립하여 δr에 대응하는 하중만큼 감소된 인장하중에서 닫힌다. (가장 지배적인 인자) - 유효응력 확대계수범위 (effective stress intensity range) ΔKth : 응력비 R 에 무관 그림4.58 그림4.60

34. - 균열열림비 (U) (1) 제 IIa 단계 : 급격히 저하  산화물유기 균열닫힘, 파면거칠기 유기균열닫힘 (2) 제 IIb 단계 : 거의 일정함 (3) 제 IIc 단계 : 균열닫힘이 나타나지 않는다. (4) R이 크게 된다든지 소규모 항복조건을 벗어나면 1에 근접한다. 그림4.59 그림4.61

35. c. 변동하중하의 피로균열진전 - 지연기간 No : 과대하중비, 부하하중레벨, 과대하중의 반복수…등 여러인자 중에 과대하중비의 효과가 가장 크고, 과대하중비가 크게 될 수록 지연기간은 길고, 판두께가 얇을수록, 도 재료강도가 낮을수록 지연효과가 크게 나타난다. - 하중변동의 의한 균열진전의 지연현상 원인 : 균열선단의 압축잔류응력, 균열닫힘현상 Wheeler 모델 : (da/dN)지연 = ∅(da/dN)정상 ∅ = (rpi/λ)m, 단 rpi < λ 그림4.62 그림4.64 그림4.63

36. - 변동하중하의 피로균열진전에 대해서는 ΔKth가 소실된다. 더불어 ΔKeff에 대한 균열진전의 하한계조건이 변동하중하에서는 소실된다. 그림4.65

37. 4.7 비금속재료의 피로강도 a. 고분자재료의 피로강도 - 고분자재료의 S-N 곡선은 반복수 106 ~ 107회에서도 수평이 되지않고 서서히 저하되는 경우가 많기 때문에 편의상 107회의 강도에 대응하는 응력을 피로한도라 한다. - 피로의 이중성 : 반복응력에 의해 발열하지만 응력레벨에 의한 영향도가 다르기 때문에 고응력측과 저응력측에서의 피로형태가 다르고 S-N 곡선에 변곡점이 나타나는 것이 있다. - 탄성계수는 피로의 전반에서는 그다지 변화하지 않고 피로의 후반에서 급격히 작아지므로 탄성계수와 피로수명이 결부되며 탄성계수와 반복수의 관계를 사용해서 피로수명의 추정이 시도된다. - 주파수를 상승기키면 온도가 상승해서 S-N곡선은 저하하고, 피로수명은 감소한다. 이 피로수명의 반복속도의존성은 금속재료의 경우보다 현저하다. 또 판두께를 크게하면 발열하기 어렵게 되기 때문에 피로수명은 저하한다.

38. - 노치재에서는 피로에 의한 발열로 인해 파손되는 것은 고려하지 않는다. - 비결정성재 : 투명한 PC –균열진전거동의 관찰이 용이하므로 금속재료의 피로균열진전거동과 비교하기 위해서 오래전부터 사용. 피로파면은 2종류의 흔적이 나타남. - 결정성재 : 나이론 6•6 –피로균열 발생은 비결정영역, 피로균열의 진전을 낮게 하는것은 결정영역이라는 견해도 있지만 그 미세고조와 피로균열의 발생진전과의 관계는 아직 분명하지 않다. - 고분자재료의 피로강도와 피로균열 진전거동은 분자사슬의 연결도, 분자사슬 또는 결정의 방향, 결정도, 중합도, 분자량 및 그의 분포, 안정재, 충전재, 가소재, 개질재 등 영향을 주는 인자가 많다.

39. b. 복합재료의 피로강도 - 반복수 107회를 넘어도 수평으로 되지 않는 것이 많고, 곡선은 서서히 자하하기 때문에 107회의 응력을 복합재료의 피로한도라 한다. 표 4.3

40. - 비피로한도 : σw/ρ, σw/σB가 자주 사용되며, σw/σB는 재료의 정적강도와 동적강도의 균형을 검토하기 위한 것이다. - 금속재료의 피로거동과 현저하게 다른 것은 구성인자가 강화재와 모재이어서 복잡한 양상을 띄고 있기 때문이다. - 피로손상의 기구 : 강화재와 모재와의 계면박리, 적층간의 층간분리, 모재중의 균열의 발생, 진전, 강화재의 파괴 등이다. - 구성인자의 피로강도에 대한 영향은 강화재, 모재수지의 종류, 강화재의 형태와 함유율에 의해서 영향을 받는다. - FRP의 피로강도에 관한 구명 및 노치의 영향 : 작은 구명은 피로강도에는 큰 영향을 미치지 않는다. - 압축피로강도는 인장피로강도보다 낮으며 압축피로와 인장피로의 파괴모드는 유사하지 않다. 또한 압축피로강도는 적층순서와 섬유방향에 의해서도 영향을 받는다. 그림4.69