w krainie czworok t w
Download
Skip this Video
Download Presentation
W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 41

W KRAINIE CZWOROKAT - PowerPoint PPT Presentation


  • 652 Views
  • Uploaded on

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW. Jadwiga Gurak. Przygotowała. PLAN PREZENTACJI. Pojęcie czworokąta i ogólne własności. Klasyfikacja oraz charakterystyka. Przykładowe zadania testowe. CZWOROKĄT. Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki. B. Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360 °

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'W KRAINIE CZWOROKAT' - Antony


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
w krainie czworok t w
W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

Jadwiga Gurak

Przygotowała

plan prezentacji
PLAN PREZENTACJI
  • Pojęcie czworokąta i ogólne własności
  • Klasyfikacja oraz charakterystyka
  • Przykładowe zadania testowe
czworok t
CZWOROKĄT

Czworokąt to wielokąt,

który ma cztery boki

B

Suma kątów wewnętrznych czworokąta jestrówna 360°

Obwód czworokąta to suma długości wszystkich jego boków

A

C

D

Menu

klasyfikacja czworok t w
KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu

trapez
TRAPEZ

Czworokąt posiadający co najmniej jedną parę boków równoległych

Boki równoległe trapezu nazywamy podstawami – a i b

Boki nierównoległe trapezu nazywamy ramionami – c i d

Odległość między podstawami nazywamy wysokością trapezu - h

b

c

d

h

a

Klasyfikacja

Menu

trapez7
TRAPEZ

d

trapez prostokątny - przynajmniej jeden kąt wewnętrzny jest prosty

°

h=c

d

°

a

b

β

β

trapez równoramienny - oba ramiona są równej długości

c

c

α

α

a

Klasyfikacja

Menu

trapez8
TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

d

c

h

a

Klasyfikacja

Menu

r wnoleg obok
RÓWNOLEGŁOBOK

Czworokąt, który ma przeciwległe boki równe i równoległe

Wysokość trapezu to odległość miedzy dwoma równoległymi bokami bądź ich przedłużeniami

Każdy równoległobok ma dwie wysokości – h1 oraz h2

a

h2

b

h1

b

h2

h1

a

Klasyfikacja

Menu

r wnoleg obok10
RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe
  • Przeciwległe kąty są równe
  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°
  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Klasyfikacja

Menu

slide11

RÓWNOLEGŁOBOK

Pole Równoległoboku to iloczyn długości boku oraz wysokości puszczonej na ten bok

a

P = a*h

b

h

b

a

Klasyfikacja

Menu

prostok t
PROSTOKĄT

Czworokąt którego wszystkie

kąty są kątami prostymi.

D

C

°

B

A

Klasyfikacja

Menu

prostok t13
PROSTOKĄT

Własności:

  • Jego przeciwległe boki są parami równe i równoległe
  • Wszystkie kąty są proste
  • Sąsiednie boki są do siebie prostopadłe
  • Przekątne dzielą się na połowy

D

C

B

A

Klasyfikacja

Menu

prostok t14
PROSTOKĄT

Pole prostokąta to iloczyn długości jego prostopadłych boków

b

P = a*b

a

Klasyfikacja

Menu

slide15
ROMB

Czworokąt posiadający wszystkie boki równe

a

a

a

a

α

α

Klasyfikacja

Menu

slide16
ROMB

Własności:

  • Przeciwległe boki są parami równoległe.
  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.
  • Przeciwległe kąty są równe

A

β

B

°

D

α

α

β

C

Klasyfikacja

Menu

slide17
ROMB

Pole rombu to:

  • Iloczyn długości boku oraz długości wysokości

d2

P = a*h

h

°

d1

  • Połowa iloczynu długości obu wysokości

°

a

Klasyfikacja

Menu

kwadrat
KWADRAT

Prostokąt posiadający wszystkie boki równe

D

C

A

B

Klasyfikacja

Menu

kwadrat19
KWADRAT

Własności

  • Przekątne są równe, przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy
  • Wszystkie kąty są równe i mają miarę 90°
  • Przekątne są jednocześnie dwusiecznymi kątów figury

D

C

°

A

B

Klasyfikacja

Menu

kwadrat20
KWADRAT

Pole kwadratu to kwadrat długości jego boków

P = a*a

a

a

Klasyfikacja

Menu

deltoid
DELTOID

C

Czworokąt, którego dwa boki są równe i dwa pozostałe mają równą długość, ale różną od poprzednich

D

B

A

Klasyfikacja

Menu

deltoid22
DELTOID

C

Własności

  • Przekątne są prostopadłe
  • Jedna z przekątnych dzieli drugą na pół

D

B

A

Klasyfikacja

Menu

deltoid23
DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Klasyfikacja

Menu

cz praktyczna
CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Dalej znajduje się kilka zadań testowych, które umożliwią Ci sprawdzenie swojej wiedzy o czworokątach

ZAPRASZAM

Menu

zadanie 1
ZADANIE 1

Pewien rolnik ma pole w kształcie deltoidu, którego przekątne mają długość 65 i 30 metrów. Ile arów ziemi ma rolnik do obsadzenia? (1ar=100m2)

  • 1,95
  • 19,5
  • 195

Menu

niestety pope ni e b d
NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu

deltoid27
DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Menu

Powrót do zadania

gratulacje
GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu

zadanie 2
ZADANIE 2

Ile wynosi pole trapezu przedstawionego na rysunku obok

8 cm

6 cm

A) 120 cm2

B) 13 cm2

C) 60 cm2

12 cm

Menu

niestety pope ni e b d30
NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu

trapez31
TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

h

a

Menu

Powrót do zadania

gratulacje32
GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu

zadanie 3
ZADANIE 3

Za pomocą danych z rysunku obok oblicz następujące wartości:

b, c, γ oraz φ.

c=?

B

C

γ=?

α=50º

A) b=3cm, c=7cm, γ=140°, φ=50°

B) b=7cm, c=5cm, γ=90°, φ=60°

C) b=5cm, c=7cm, γ=130°, φ=50°

b=?

S

d=5cm

β=130º

φ=?

A

D

a=7cm

Menu

niestety pope ni e b d34
NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu

r wnoleg obok35
RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe
  • Przeciwległe kąty są równe
  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°
  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Menu

Powrót do zadania

gratulacje36
GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu

zadanie 4
ZADANIE 4

Wszystkie figury przedstawione obok są:

A) równoległobokami

B) rombami

C) kwadratami

Menu

niestety pope ni e b d38
NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu

klasyfikacja czworok t w39
KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu

Powrót do zadania

gratulacje40
GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do zakończenia lub menu