W krainie czworok t w l.jpg
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 41

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW PowerPoint PPT Presentation


  • 562 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW. Jadwiga Gurak. Przygotowała. PLAN PREZENTACJI. Pojęcie czworokąta i ogólne własności. Klasyfikacja oraz charakterystyka. Przykładowe zadania testowe. CZWOROKĄT. Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki. B. Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360 °

Download Presentation

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

Jadwiga Gurak

Przygotowała


PLAN PREZENTACJI

  • Pojęcie czworokąta i ogólne własności

  • Klasyfikacja oraz charakterystyka

  • Przykładowe zadania testowe


CZWOROKĄT

Czworokąt to wielokąt,

który ma cztery boki

B

Suma kątów wewnętrznych czworokąta jestrówna 360°

Obwód czworokąta to suma długości wszystkich jego boków

A

C

D

Menu


KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu


DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


TRAPEZ

Czworokąt posiadający co najmniej jedną parę boków równoległych

Boki równoległe trapezu nazywamy podstawami – a i b

Boki nierównoległe trapezu nazywamy ramionami – c i d

Odległość między podstawami nazywamy wysokością trapezu - h

b

c

d

h

a

Klasyfikacja

Menu


TRAPEZ

d

trapez prostokątny - przynajmniej jeden kąt wewnętrzny jest prosty

°

h=c

d

°

a

b

β

β

trapez równoramienny - oba ramiona są równej długości

c

c

α

α

a

Klasyfikacja

Menu


TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

d

c

h

a

Klasyfikacja

Menu


RÓWNOLEGŁOBOK

Czworokąt, który ma przeciwległe boki równe i równoległe

Wysokość trapezu to odległość miedzy dwoma równoległymi bokami bądź ich przedłużeniami

Każdy równoległobok ma dwie wysokości – h1 oraz h2

a

h2

b

h1

b

h2

h1

a

Klasyfikacja

Menu


RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe

  • Przeciwległe kąty są równe

  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°

  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Klasyfikacja

Menu


RÓWNOLEGŁOBOK

Pole Równoległoboku to iloczyn długości boku oraz wysokości puszczonej na ten bok

a

P = a*h

b

h

b

a

Klasyfikacja

Menu


PROSTOKĄT

Czworokąt którego wszystkie

kąty są kątami prostymi.

D

C

°

B

A

Klasyfikacja

Menu


PROSTOKĄT

Własności:

  • Jego przeciwległe boki są parami równe i równoległe

  • Wszystkie kąty są proste

  • Sąsiednie boki są do siebie prostopadłe

  • Przekątne dzielą się na połowy

D

C

B

A

Klasyfikacja

Menu


PROSTOKĄT

Pole prostokąta to iloczyn długości jego prostopadłych boków

b

P = a*b

a

Klasyfikacja

Menu


ROMB

Czworokąt posiadający wszystkie boki równe

a

a

a

a

α

α

Klasyfikacja

Menu


ROMB

Własności:

  • Przeciwległe boki są parami równoległe.

  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.

  • Przeciwległe kąty są równe

A

β

B

°

D

α

α

β

C

Klasyfikacja

Menu


ROMB

Pole rombu to:

  • Iloczyn długości boku oraz długości wysokości

d2

P = a*h

h

°

d1

  • Połowa iloczynu długości obu wysokości

°

a

Klasyfikacja

Menu


KWADRAT

Prostokąt posiadający wszystkie boki równe

D

C

A

B

Klasyfikacja

Menu


KWADRAT

Własności

  • Przekątne są równe, przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy

  • Wszystkie kąty są równe i mają miarę 90°

  • Przekątne są jednocześnie dwusiecznymi kątów figury

D

C

°

A

B

Klasyfikacja

Menu


KWADRAT

Pole kwadratu to kwadrat długości jego boków

P = a*a

a

a

Klasyfikacja

Menu


DELTOID

C

Czworokąt, którego dwa boki są równe i dwa pozostałe mają równą długość, ale różną od poprzednich

D

B

A

Klasyfikacja

Menu


DELTOID

C

Własności

  • Przekątne są prostopadłe

  • Jedna z przekątnych dzieli drugą na pół

D

B

A

Klasyfikacja

Menu


DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Klasyfikacja

Menu


CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Dalej znajduje się kilka zadań testowych, które umożliwią Ci sprawdzenie swojej wiedzy o czworokątach

ZAPRASZAM

Menu


ZADANIE 1

Pewien rolnik ma pole w kształcie deltoidu, którego przekątne mają długość 65 i 30 metrów. Ile arów ziemi ma rolnik do obsadzenia? (1ar=100m2)

  • 1,95

  • 19,5

  • 195

Menu


NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Menu

Powrót do zadania


GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


ZADANIE 2

Ile wynosi pole trapezu przedstawionego na rysunku obok

8 cm

6 cm

A) 120 cm2

B) 13 cm2

C) 60 cm2

12 cm

Menu


NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

h

a

Menu

Powrót do zadania


GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


ZADANIE 3

Za pomocą danych z rysunku obok oblicz następujące wartości:

b, c, γ oraz φ.

c=?

B

C

γ=?

α=50º

A) b=3cm, c=7cm, γ=140°, φ=50°

B) b=7cm, c=5cm, γ=90°, φ=60°

C) b=5cm, c=7cm, γ=130°, φ=50°

b=?

S

d=5cm

β=130º

φ=?

A

D

a=7cm

Menu


NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe

  • Przeciwległe kąty są równe

  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°

  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Menu

Powrót do zadania


GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


ZADANIE 4

Wszystkie figury przedstawione obok są:

A) równoległobokami

B) rombami

C) kwadratami

Menu


NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu

Powrót do zadania


GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do zakończenia lub menu


DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


  • Login