Advertisement
1 / 41

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW PowerPoint PPT Presentation


  • 233 Views
  • Uploaded on 17-11-2011
  • Presentation posted in: General

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW. Jadwiga Gurak. Przygotowała. PLAN PREZENTACJI. Pojęcie czworokąta i ogólne własności. Klasyfikacja oraz charakterystyka. Przykładowe zadania testowe. CZWOROKĄT. Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki. B. Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360 ° - PowerPoint PPT Presentation

Download Presentation

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


W krainie czworok t w l.jpg

W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

Jadwiga Gurak

Przygotowała


Plan prezentacji l.jpg

PLAN PREZENTACJI

  • Pojęcie czworokąta i ogólne własności

  • Klasyfikacja oraz charakterystyka

  • Przykładowe zadania testowe


Czworok t l.jpg

CZWOROKĄT

Czworokąt to wielokąt,

który ma cztery boki

B

Suma kątów wewnętrznych czworokąta jestrówna 360°

Obwód czworokąta to suma długości wszystkich jego boków

A

C

D

Menu


Klasyfikacja czworok t w l.jpg

KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu


Dzi kuj za uwag l.jpg

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


Trapez l.jpg

TRAPEZ

Czworokąt posiadający co najmniej jedną parę boków równoległych

Boki równoległe trapezu nazywamy podstawami – a i b

Boki nierównoległe trapezu nazywamy ramionami – c i d

Odległość między podstawami nazywamy wysokością trapezu - h

b

c

d

h

a

Klasyfikacja

Menu


Trapez7 l.jpg

TRAPEZ

d

trapez prostokątny - przynajmniej jeden kąt wewnętrzny jest prosty

°

h=c

d

°

a

b

β

β

trapez równoramienny - oba ramiona są równej długości

c

c

α

α

a

Klasyfikacja

Menu


Trapez8 l.jpg

TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

d

c

h

a

Klasyfikacja

Menu


R wnoleg obok l.jpg

RÓWNOLEGŁOBOK

Czworokąt, który ma przeciwległe boki równe i równoległe

Wysokość trapezu to odległość miedzy dwoma równoległymi bokami bądź ich przedłużeniami

Każdy równoległobok ma dwie wysokości – h1 oraz h2

a

h2

b

h1

b

h2

h1

a

Klasyfikacja

Menu


R wnoleg obok10 l.jpg

RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe

  • Przeciwległe kąty są równe

  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°

  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Klasyfikacja

Menu


Slide11 l.jpg

RÓWNOLEGŁOBOK

Pole Równoległoboku to iloczyn długości boku oraz wysokości puszczonej na ten bok

a

P = a*h

b

h

b

a

Klasyfikacja

Menu


Prostok t l.jpg

PROSTOKĄT

Czworokąt którego wszystkie

kąty są kątami prostymi.

D

C

°

B

A

Klasyfikacja

Menu


Prostok t13 l.jpg

PROSTOKĄT

Własności:

  • Jego przeciwległe boki są parami równe i równoległe

  • Wszystkie kąty są proste

  • Sąsiednie boki są do siebie prostopadłe

  • Przekątne dzielą się na połowy

D

C

B

A

Klasyfikacja

Menu


Prostok t14 l.jpg

PROSTOKĄT

Pole prostokąta to iloczyn długości jego prostopadłych boków

b

P = a*b

a

Klasyfikacja

Menu


Slide15 l.jpg

ROMB

Czworokąt posiadający wszystkie boki równe

a

a

a

a

α

α

Klasyfikacja

Menu


Slide16 l.jpg

ROMB

Własności:

  • Przeciwległe boki są parami równoległe.

  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.

  • Przeciwległe kąty są równe

A

β

B

°

D

α

α

β

C

Klasyfikacja

Menu


Slide17 l.jpg

ROMB

Pole rombu to:

  • Iloczyn długości boku oraz długości wysokości

d2

P = a*h

h

°

d1

  • Połowa iloczynu długości obu wysokości

°

a

Klasyfikacja

Menu


Kwadrat l.jpg

KWADRAT

Prostokąt posiadający wszystkie boki równe

D

C

A

B

Klasyfikacja

Menu


Kwadrat19 l.jpg

KWADRAT

Własności

  • Przekątne są równe, przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy

  • Wszystkie kąty są równe i mają miarę 90°

  • Przekątne są jednocześnie dwusiecznymi kątów figury

D

C

°

A

B

Klasyfikacja

Menu


Kwadrat20 l.jpg

KWADRAT

Pole kwadratu to kwadrat długości jego boków

P = a*a

a

a

Klasyfikacja

Menu


Deltoid l.jpg

DELTOID

C

Czworokąt, którego dwa boki są równe i dwa pozostałe mają równą długość, ale różną od poprzednich

D

B

A

Klasyfikacja

Menu


Deltoid22 l.jpg

DELTOID

C

Własności

  • Przekątne są prostopadłe

  • Jedna z przekątnych dzieli drugą na pół

D

B

A

Klasyfikacja

Menu


Deltoid23 l.jpg

DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Klasyfikacja

Menu


Cz praktyczna l.jpg

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Dalej znajduje się kilka zadań testowych, które umożliwią Ci sprawdzenie swojej wiedzy o czworokątach

ZAPRASZAM

Menu


Zadanie 1 l.jpg

ZADANIE 1

Pewien rolnik ma pole w kształcie deltoidu, którego przekątne mają długość 65 i 30 metrów. Ile arów ziemi ma rolnik do obsadzenia? (1ar=100m2)

  • 1,95

  • 19,5

  • 195

Menu


Niestety pope ni e b d l.jpg

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


Deltoid27 l.jpg

DELTOID

Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

e

f

Menu

Powrót do zadania


Gratulacje l.jpg

GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


Zadanie 2 l.jpg

ZADANIE 2

Ile wynosi pole trapezu przedstawionego na rysunku obok

8 cm

6 cm

A) 120 cm2

B) 13 cm2

C) 60 cm2

12 cm

Menu


Niestety pope ni e b d30 l.jpg

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


Trapez31 l.jpg

TRAPEZ

Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości

b

h

a

Menu

Powrót do zadania


Gratulacje32 l.jpg

GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


Zadanie 3 l.jpg

ZADANIE 3

Za pomocą danych z rysunku obok oblicz następujące wartości:

b, c, γ oraz φ.

c=?

B

C

γ=?

α=50º

A) b=3cm, c=7cm, γ=140°, φ=50°

B) b=7cm, c=5cm, γ=90°, φ=60°

C) b=5cm, c=7cm, γ=130°, φ=50°

b=?

S

d=5cm

β=130º

φ=?

A

D

a=7cm

Menu


Niestety pope ni e b d34 l.jpg

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


R wnoleg obok35 l.jpg

RÓWNOLEGŁOBOK

Własności:

  • Przeciwległe boki są równe i równoległe

  • Przeciwległe kąty są równe

  • Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°

  • Przekątne dzielą się na połowy

B

C

α

β

S

β

α

A

D

Menu

Powrót do zadania


Gratulacje36 l.jpg

GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do następnego pytania lub do menu


Zadanie 4 l.jpg

ZADANIE 4

Wszystkie figury przedstawione obok są:

A) równoległobokami

B) rombami

C) kwadratami

Menu


Niestety pope ni e b d38 l.jpg

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD

Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ...

... lub skorzystać z podpowiedzi

Menu


Klasyfikacja czworok t w39 l.jpg

KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW

Czworokąty

Deltoidy

Trapezy

Prostokąty

Równoległoboki

Kwadraty

Romby

Menu

Powrót do zadania


Gratulacje40 l.jpg

GRATULACJE

BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie

Przejdź do zakończenia lub menu


Dzi kuj za uwag41 l.jpg

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ